Hej! Zaraz sprawdzimy, jak obliczyć obwód trójkąta równoramiennego. Brzmi groźnie? Spokojnie, to nic trudnego. Razem damy radę!
Co to jest trójkąt równoramienny?
Najpierw przypomnijmy sobie, co to w ogóle jest trójkąt równoramienny.
Trójkąt równoramienny to taki trójkąt, który ma dwa boki równej długości. Te dwa równe boki nazywamy ramionami. Trzeci bok nazywamy podstawą.
Wyobraź sobie trójkąt. Dwa jego boki są identyczne, jak bliźniacy. To właśnie ramiona. Trzeci bok może być inny, krótszy lub dłuższy. To jest podstawa.
Czym jest obwód trójkąta?
Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków. Proste, prawda?
Żeby obliczyć obwód, po prostu dodajemy do siebie długości wszystkich trzech boków. Nic skomplikowanego!
Jak obliczyć obwód trójkąta równoramiennego?
Teraz, kiedy już wiemy, czym jest trójkąt równoramienny i obwód, możemy przejść do konkretów.
Załóżmy, że długość ramienia trójkąta równoramiennego wynosi a, a długość podstawy wynosi b.
Wzór na obwód (O) trójkąta równoramiennego wygląda następująco:
O = a + a + b
Możemy to uprościć do:
O = 2a + b
Czyli, żeby obliczyć obwód trójkąta równoramiennego, musimy pomnożyć długość ramienia przez 2 i dodać do tego długość podstawy.
Przykład 1
Mamy trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 5 cm, a podstawa ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.
Podstawiamy wartości do wzoru:
O = 2 * 5 cm + 8 cm
O = 10 cm + 8 cm
O = 18 cm
Obwód tego trójkąta wynosi 18 cm.
Przykład 2
Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 cm, a jego obwód wynosi 30 cm. Oblicz długość podstawy.
Znamy obwód (O = 30 cm) i długość ramienia (a = 12 cm). Musimy obliczyć długość podstawy (b).
Używamy wzoru: O = 2a + b
Podstawiamy znane wartości:
30 cm = 2 * 12 cm + b
30 cm = 24 cm + b
Teraz odejmujemy 24 cm od obu stron równania:
30 cm - 24 cm = b
6 cm = b
Długość podstawy wynosi 6 cm.
Przykład 3
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 25 cm. Długość podstawy jest o 5 cm mniejsza od długości ramienia. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oznaczmy:
a - długość ramienia
b - długość podstawy
Wiemy, że b = a - 5 oraz O = 2a + b = 25.
Podstawiamy pierwsze równanie do drugiego:
2a + (a - 5) = 25
3a - 5 = 25
3a = 30
a = 10 cm
Teraz obliczamy długość podstawy:
b = a - 5 = 10 cm - 5 cm = 5 cm
Długości boków trójkąta to: ramię = 10 cm, ramię = 10 cm, podstawa = 5 cm.
Podsumowanie
Pamiętaj!
- Trójkąt równoramienny ma dwa równe boki (ramiona) i podstawę.
- Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków.
- Wzór na obwód trójkąta równoramiennego: O = 2a + b, gdzie a to długość ramienia, a b to długość podstawy.
Kluczem do sukcesu jest zrozumienie definicji i wzoru, a potem ćwiczenie na różnych przykładach. Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!
Jeśli będziesz mieć jakieś pytania, śmiało pytaj. Chętnie pomogę!
