Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych może wydawać się trudne, ale wcale takie nie jest. Wyobraź sobie, że dzielisz pizzę! To bardzo podobne.
Krok 1: Pozbądź się przecinka w dzielniku
Najważniejsza zasada: dzielnik (liczba, przez którą dzielisz) musi być liczbą całkowitą. Pomyśl o tym jak o upraszczaniu sprawy.
Na przykład, mamy działanie: 12,45 : 2,5. 2,5 to nasz dzielnik.
Chcemy, żeby 2,5 stało się 25. Co musimy zrobić? Przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo.
Pamiętaj! To, co robisz z dzielnikiem, musisz zrobić z dzielną (liczbą, którą dzielisz). Więc w 12,45 też przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo. Otrzymujemy 124,5.
Nasze działanie wygląda teraz tak: 124,5 : 25. O wiele lepiej, prawda?
Krok 2: Dzielenie pisemne – krok po kroku
Teraz możemy przystąpić do dzielenia pisemnego. Ustawiamy liczby w tradycyjny sposób.
_______ 25 | 124,5
Ile razy 25 mieści się w 12? Ani razu. 12 jest za małe.
Ile razy 25 mieści się w 124? Spróbujmy. 25 x 4 = 100. 25 x 5 = 125. Pięć to za dużo. Zatem mieści się 4 razy.
Wpisujemy 4 nad 4 w 124,5.
4____ 25 | 124,5
Mnożymy 4 x 25 = 100. Wpisujemy 100 pod 124 i odejmujemy.
4____ 25 | 124,5 -100 -----
124 - 100 = 24. Zapisujemy 24.
4____ 25 | 124,5 -100 ----- 24
Teraz "ściągamy" kolejną cyfrę, czyli 5. Ale uwaga! Za 4 jest przecinek. Więc zanim ściągniemy 5, musimy wpisać przecinek w wyniku, nad linią.
4,___ 25 | 124,5 -100 ----- 24
Teraz ściągamy 5.
4,___ 25 | 124,5 -100 ----- 245
Ile razy 25 mieści się w 245? Spróbujmy. 25 x 9 = 225. 25 x 10 = 250. Dziesięć to za dużo, więc mieści się 9 razy.
Wpisujemy 9 nad 5 w 124,5.
4,9__ 25 | 124,5 -100 ----- 245
Mnożymy 9 x 25 = 225. Wpisujemy 225 pod 245 i odejmujemy.
4,9__ 25 | 124,5 -100 ----- 245 -225 -----
245 - 225 = 20. Zapisujemy 20.
4,9__ 25 | 124,5 -100 ----- 245 -225 ----- 20
Nie mamy więcej cyfr do "ściągnięcia". Co teraz? Dodajemy 0 za przecinkiem w 124,5. To nic nie zmienia, bo 124,5 to to samo co 124,50.
4,9__ 25 | 124,50 -100 ----- 245 -225 ----- 20
Teraz ściągamy 0.
4,9__ 25 | 124,50 -100 ----- 245 -225 ----- 200
Ile razy 25 mieści się w 200? 25 x 8 = 200. Dokładnie 8 razy!
Wpisujemy 8 nad 0 w 124,50.
4,98 25 | 124,50 -100 ----- 245 -225 ----- 200
Mnożymy 8 x 25 = 200. Wpisujemy 200 pod 200 i odejmujemy.
4,98 25 | 124,50 -100 ----- 245 -225 ----- 200 -200 ----- 0
200 - 200 = 0. Koniec dzielenia! Mamy resztę 0.
Krok 3: Odczytanie wyniku
Nasz wynik to 4,98. Zatem 12,45 : 2,5 = 4,98.
Pamiętaj! Kluczem jest przestawianie przecinka i uważne wykonywanie odejmowania.
Przykład z życia
Wyobraź sobie, że masz 15,75 zł i chcesz kupić gumy do żucia, które kosztują 1,50 zł za sztukę. Ile gum możesz kupić?
Musisz podzielić 15,75 przez 1,50.
Przesuwamy przecinek w obu liczbach o dwa miejsca w prawo, otrzymując 1575 : 150.
Wykonujemy dzielenie pisemne i otrzymujemy wynik 10,5. Możesz kupić 10 gum i zostanie ci jeszcze trochę pieniędzy.
Podsumowanie
Dzielenie ułamków dziesiętnych pisemnie jest prostsze, niż myślisz. Zapamiętaj: przesuń przecinek w dzielniku i dzielnej, a potem dziel jak zwykle. Ćwicz regularnie, a staniesz się mistrzem dzielenia!
Powodzenia!
