Hej! Przygotowujesz się do Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki? Super! Zacznijmy.
Geometria? Bez stresu!
Geometria to budowanie! Wyobraź sobie, że jesteś architektem. Musisz znać wymiary, kąty i kształty.
Pola figur – Jak to zapamiętać?
Kwadrat: Myśl o nim jak o... czekoladzie. Ma równe boki. Pole to bok razy bok. (a * a). Proste, prawda?
Wyobraź sobie kwadrat o boku 5 cm. Jego pole to 5cm * 5cm = 25 cm². Masz 25 "kwadracików" o boku 1 cm w środku tej czekolady!
Prostokąt: Podobny do kwadratu, ale boki mogą być różne. To jak zeszyt. Pole to długość razy szerokość. (a * b).
Zeszyt ma długość 20 cm i szerokość 15 cm. Pole to 20 cm * 15 cm = 300 cm². Dużo miejsca na notatki!
Trójkąt: Połowa prostokąta! Pole to (podstawa * wysokość) / 2. (a * h) / 2.
Wyobraź sobie trójkąt. Podstawa ma 8 cm, a wysokość 6 cm. Pole to (8 cm * 6 cm) / 2 = 24 cm². Jak kawałek pizzy!
Równoległobok: "Skośny" prostokąt. Pole to podstawa razy wysokość. (a * h). Wysokość to linia prosta od podstawy do góry!
Równoległobok ma podstawę 10 cm i wysokość 7 cm. Pole to 10 cm * 7 cm = 70 cm². Jak przesunięty klocek!
Trapez: Ma dwie podstawy! Pole to ((a + b) * h) / 2. Sumujesz podstawy, mnożysz przez wysokość i dzielisz na dwa.
Trapez ma podstawy 5 cm i 7 cm, a wysokość 4 cm. Pole to ((5 cm + 7 cm) * 4 cm) / 2 = 24 cm². Jak ścięty kawałek ciasta!
Koło: Tu wkracza π (pi)! Pole to π * r². r to promień (od środka do brzegu).
Koło ma promień 3 cm. Pole to π * (3 cm)² ≈ 3.14 * 9 cm² ≈ 28.26 cm². Jak okrągła moneta!
Obwody - Spacer dookoła figury!
Obwód to długość wszystkich boków razem. Wyobraź sobie, że idziesz dookoła figury.
Kwadrat: 4 * a (cztery razy bok).
Prostokąt: 2 * (a + b) (dwa razy suma boków).
Trójkąt: a + b + c (suma wszystkich trzech boków).
Koło: 2 * π * r (dwa razy π razy promień).
Ułamki? To proste kawałki!
Ułamek to część całości. Jak kawałek pizzy! Góra to licznik (ile masz kawałków), dół to mianownik (na ile części podzielono pizzę).
Dodawanie i odejmowanie: Potrzebujesz wspólnego mianownika! To jak dzielenie pizzy na tyle samo kawałków, żeby można było je łatwo zjeść razem.
1/2 + 1/4 ? Zmieniamy 1/2 na 2/4. Teraz mamy 2/4 + 1/4 = 3/4. Trzy kawałki pizzy z czterech.
Mnożenie: Licznik razy licznik, mianownik razy mianownik. Proste! Jak składanie małych kawałków w większe.
1/2 * 1/3 = 1/6. Mały kawałek razy mały kawałek daje jeszcze mniejszy kawałek.
Dzielenie: Odwróć drugi ułamek i pomnóż! To jak sprawdzanie, ile razy mniejszy kawałek mieści się w większym.
1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2. Cztery ćwiartki mieszczą się dwa razy w połówce.
Procenty? Ile ze stu!
Procent to ułamek o mianowniku 100. "Pro cent" - czyli "na sto". Myśl o tym jak o kawałkach tortu podzielonego na 100 części.
Zamiana procentu na ułamek: Dzielisz przez 100. 50% to 50/100 = 1/2.
Zamiana ułamka na procent: Mnożysz przez 100. 1/4 to 1/4 * 100% = 25%.
Obliczanie procentu z liczby: Zamieniasz procent na ułamek i mnożysz. 20% z 50 to 20/100 * 50 = 10.
Równania? Znajdź "iksa"!
Równanie to zagadka. Musisz znaleźć niewiadomą, często oznaczaną jako x. Myśl o wadze - obie strony muszą być w równowadze.
Rozwiązywanie: Rób to samo po obu stronach, żeby zachować równowagę. Dodaj, odejmij, pomnóż, podziel.
x + 5 = 10. Odejmujemy 5 od obu stron: x + 5 - 5 = 10 - 5. Zatem x = 5.
Potęgi i pierwiastki? Rosną i maleją!
Potęga: Mnożysz liczbę przez siebie tyle razy, ile wskazuje potęga. 2³ = 2 * 2 * 2 = 8.
Pierwiastek: Szukasz liczby, która pomnożona przez siebie da liczbę pod pierwiastkiem. √9 = 3, bo 3 * 3 = 9.
Zadania tekstowe? Czytaj uważnie!
To opowieści! Przeczytaj zadanie kilka razy. Wyodrębnij ważne informacje. Zapisz, co masz obliczyć.
Przykład: Ania ma 15 cukierków. Dała 1/3 Kasi. Ile cukierków zostało Ani?
Obliczasz 1/3 z 15: 1/3 * 15 = 5. Ania dała Kasi 5 cukierków.
Odejmujesz: 15 - 5 = 10. Ani zostało 10 cukierków.
Na koniec: Spokojnie i z uśmiechem!
Pamiętaj, żeby się wyspać przed egzaminem. Zjedz śniadanie. Weź głęboki oddech. Dasz radę! Powodzenia!
