Czy zastanawiałeś się kiedyś, ile ścian ma ostrosłup?
A co jeśli wiesz, ile ma wierzchołków?
Spróbujmy to rozgryźć! Użyjemy przykładów i obrazów.
Co to jest Ostrosłup?
Wyobraź sobie piramidę.
To właśnie jest ostrosłup!
Ostrosłup to bryła geometryczna. Ma podstawę i ściany boczne.
Podstawa to wielokąt. Może być trójkątem, kwadratem, pięciokątem i tak dalej.
Ściany boczne to trójkąty. Spotykają się w jednym punkcie. Ten punkt to wierzchołek ostrosłupa.
Podstawa i Wierzchołki
Podstawa decyduje o nazwie ostrosłupa.
Jeśli podstawa to trójkąt, mamy ostrosłup trójkątny.
Jeśli podstawa to kwadrat, to ostrosłup czworokątny.
Widzisz zależność?
Wierzchołki Ostrosłupa
Wierzchołek to punkt, w którym spotykają się krawędzie.
Pomyśl o rogu pudełka.
Każdy ostrosłup ma wierzchołki. Na podstawie i ten "na górze".
Ile wierzchołków ma ostrosłup trójkątny? Cztery!
Trzy na podstawie i jeden na szczycie.
Ile Ścian Ma Ostrosłup O 10 Wierzchołkach?
Teraz przejdźmy do naszego pytania.
Ile ścian ma ostrosłup o 10 wierzchołkach?
Potrzebujemy strategii. Znajdziemy wzór!
Zauważ, że liczba wierzchołków podstawy plus jeden (wierzchołek ostrosłupa) daje nam całkowitą liczbę wierzchołków.
Czyli, jeśli ostrosłup ma 10 wierzchołków, to podstawa ma 9 wierzchołków.
To znaczy, że podstawa jest dziewięciokątem.
Ile ścian bocznych ma taki ostrosłup?
Tyle, ile wierzchołków ma podstawa!
Czyli 9 ścian bocznych.
Nie zapomnijmy o podstawie! To też ściana.
Zatem, 9 ścian bocznych + 1 podstawa = 10 ścian.
Ostrosłup o 10 wierzchołkach ma 10 ścian.
Sprawdźmy to!
Pomyślmy o innym przykładzie. Ostrosłup czworokątny.
Ma 5 wierzchołków (4 w podstawie i 1 na górze).
Ile ma ścian? 5! (4 trójkątne ściany boczne i 1 kwadratowa podstawa).
Zgadza się!
Wzór na Obliczanie Ścian
Możemy uogólnić!
Jeśli ostrosłup ma n wierzchołków, to ma n - 1 wierzchołków w podstawie.
Ma też n - 1 ścian bocznych.
Dodajemy podstawę: (n - 1) + 1 = n.
Ostrosłup o n wierzchołkach ma n ścian.
Ćwiczenie
Ile ścian ma ostrosłup o 15 wierzchołkach?
Użyj naszego wzoru!
Odp: 15!
Mam nadzieję, że to pomogło!
Geometria może być fascynująca!
