Cześć! Przygotujmy się razem do zadania "Ile różnych liczb zapisano poniżej". To częsty typ zadania, więc warto go dobrze zrozumieć. Pokażę Ci krok po kroku, jak to zrobić, żebyś na egzaminie poczuł się pewnie.
Zrozumienie Polecenia
Kluczem do sukcesu jest dokładne zrozumienie, o co pytają. Zwróć uwagę na słowo różnych. To oznacza, że liczymy tylko te liczby, które są unikalne.
Ignorujemy powtórzenia. Nawet jeśli liczba występuje kilka razy, liczymy ją tylko raz.
Identyfikacja Liczb
Spójrzmy na przykładowy zestaw liczb: 2, 5, 2, 7, 5, 9, 1.
Zadaniem jest policzenie ile _różnych_ liczb znajduje się na liście.
Zaczynamy od pierwszej liczby. To 2.
Następna liczba to 5. Jest inna niż 2, więc ją zapisujemy.
Kolejna to znowu 2. Ale już ją mamy na liście, więc ją pomijamy.
Potem mamy 7. Jest nowa, więc ją dodajemy.
Następnie znowu 5. Już ją policzyliśmy, więc ją pomijamy.
Potem 9 – nowa liczba. Dodajemy ją.
Na końcu mamy 1 – kolejna nowa liczba.
Zatem, mamy 2, 5, 7, 9, 1. To pięć różnych liczb.
Strategie Rozwiązywania
Istnieje kilka strategii, które ułatwią Ci rozwiązanie tego typu zadań. Wybierz tę, która najbardziej Ci odpowiada.
Wypisywanie
To najprostsza metoda. Wypisujesz po kolei każdą liczbę, ale tylko jeśli jeszcze jej nie ma na Twojej liście.
Na przykład, dla zestawu: 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, wypisujesz: 3, 1, 4, 5, 9, 2, 6.
Potem liczysz, ile liczb znajduje się na liście. W tym przypadku jest ich siedem.
Skreślanie
Ta metoda polega na skreślaniu powtarzających się liczb. Przechodzisz przez listę i jeśli widzisz liczbę, która już wystąpiła, skreślasz ją.
Na przykład, dla zestawu: 10, 20, 10, 30, 20, 40, 10, skreślasz drugie 10, drugie 20 i trzecie 10.
Potem liczysz, ile liczb pozostało nieskreślonych. W tym przypadku są to: 10, 20, 30, 40. Cztery różne liczby.
Użycie Zbioru (jeśli programujesz)
Jeśli znasz podstawy programowania, możesz użyć struktury danych zwanej zbiorem (ang. set). Zbiór automatycznie przechowuje tylko unikalne wartości.
W większości języków programowania (np. Python, Java) istnieje klasa lub typ danych reprezentujący zbiór. Dodajesz wszystkie liczby do zbioru, a on sam dba o to, żeby duplikaty były pomijane.
Na koniec sprawdzasz rozmiar zbioru – to liczba różnych liczb.
Praca z Ułamkami i Liczbami Dziesiętnymi
Zadanie może zawierać ułamki lub liczby dziesiętne. Pamiętaj, żeby porównywać je dokładnie. 1/2 to to samo co 0.5.
Upewnij się, że zamieniasz ułamki na postać dziesiętną (lub odwrotnie), jeśli to ułatwi Ci porównywanie.
Przykład: 0.25, 1/4, 0.5, 1/2, 0.25. Po zamianie ułamków na postać dziesiętną mamy: 0.25, 0.25, 0.5, 0.5, 0.25. Są tylko dwie różne liczby: 0.25 i 0.5.
Praca z Liczbami Ujemnymi
Liczby ujemne też mogą pojawić się w zadaniu. Uważaj na znaki! -3 to inna liczba niż 3.
Przykład: -1, 0, 1, -1, 2, 0. Różne liczby to: -1, 0, 1, 2. Cztery różne liczby.
Przykładowe Zadania
Spróbujmy rozwiązać kilka przykładowych zadań:
- Zestaw: 4, 6, 4, 8, 2, 6. Ile różnych liczb?
- Zestaw: 1.5, 2.0, 1.5, 2.5, 2.0. Ile różnych liczb?
- Zestaw: -2, 0, 2, -2, -1, 0. Ile różnych liczb?
Rozwiązania do Przykładowych Zadań
- Zestaw 1: Różne liczby to 4, 6, 8, 2. Odpowiedź: 4.
- Zestaw 2: Różne liczby to 1.5, 2.0, 2.5. Odpowiedź: 3.
- Zestaw 3: Różne liczby to -2, 0, 2, -1. Odpowiedź: 4.
Wskazówki na Egzamin
Przede wszystkim, czytaj uważnie polecenie! Zwróć uwagę na słowo "różnych".
Nie spiesz się. Sprawdź, czy na pewno uwzględniłeś wszystkie liczby i czy nie policzyłeś żadnej więcej niż raz.
Jeśli masz wątpliwości, użyj metody wypisywania. Jest ona najbardziej intuicyjna.
Podsumowanie
Rozwiązywanie zadań typu "Ile różnych liczb zapisano poniżej" wymaga dokładności i uwagi. Pamiętaj o kilku kluczowych rzeczach:
- Zrozum, co oznacza słowo różnych.
- Wybierz strategię, która najbardziej Ci odpowiada (wypisywanie, skreślanie, zbiory).
- Uważaj na ułamki, liczby dziesiętne i ujemne.
- Sprawdź swoje rozwiązanie przed oddaniem arkusza.
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!