Hej! Dziś zajmiemy się graniastosłupem pięciokątnym. Policzmy razem jego krawędzie!
Czym w ogóle jest graniastosłup?
Wyobraź sobie tort. Dwa identyczne pięciokątne blaty połączone prostokątnymi ściankami. To jest graniastosłup pięciokątny!
Zatem to bryła, która ma dwie identyczne podstawy w kształcie pięciokąta. Podstawy są połączone ścianami bocznymi. Ściany boczne to prostokąty.
Te prostokąty łączą odpowiednie boki pięciokątów.
Krawędzie: Co to takiego?
Krawędzie to po prostu linie, wzdłuż których stykają się ściany graniastosłupa.
Spójrz na pudełko. Każdy bok to krawędź. One tworzą szkielet bryły.
Krawędzie łączą wierzchołki, czyli rogi bryły.
Policzmy krawędzie graniastosłupa pięciokątnego
Skupmy się teraz na graniastosłupie pięciokątnym. Rozłóżmy go na części, żeby łatwiej zobaczyć krawędzie.
Krawędzie podstawy
Mamy dwie podstawy. Każda jest pięciokątem. Ile krawędzi ma pięciokąt?
Pięciokąt ma 5 boków. Zatem każda podstawa ma 5 krawędzi. Mamy dwie podstawy, więc łącznie mamy 5 + 5 = 10 krawędzi.
Wyobraź sobie, że obrysowujesz każdą podstawę ołówkiem. To co narysowałeś, to właśnie krawędzie podstaw.
Krawędzie ścian bocznych
Teraz spójrz na ściany boczne. Ile jest tych ścian?
Ponieważ mamy pięciokątną podstawę, mamy 5 ścian bocznych. Każda ściana boczna jest prostokątem.
Każda ściana boczna łączy jeden bok jednej podstawy z odpowiadającym bokiem drugiej podstawy.
Każda ściana ma dwie krawędzie, które już policzyliśmy (krawędzie podstaw). Potrzebujemy policzyć te krawędzie, które łączą podstawy ze sobą.
Wyobraź sobie, że łączysz wierzchołki górnego pięciokąta z wierzchołkami dolnego pięciokąta za pomocą patyczków. Te patyczki to krawędzie boczne.
Zatem mamy 5 ścian bocznych, a każda z nich ma jedną krawędź łączącą. Czyli mamy dodatkowe 5 krawędzi.
Podsumowanie
Policzmy wszystko razem:
- Krawędzie podstaw: 10
- Krawędzie ścian bocznych (łączące podstawy): 5
Razem: 10 + 5 = 15 krawędzi.
Utrwalmy to!
Graniastosłup pięciokątny ma 15 krawędzi. Zapamiętaj to!
Pomyśl o namiocie. Jeśli podstawa namiotu byłaby pięciokątem, a ściany boczne byłyby prostokątne, to masz graniastosłup pięciokątny!
Krawędzie to te szwy, które trzymają materiał razem.
Jeszcze jeden przykład
Wyobraź sobie pudełko czekoladek. Jeśli pudełko ma kształt graniastosłupa pięciokątnego, policz ile krawędzi ma to pudełko. Powinno mieć 15!
Sprawdź swoją wiedzę!
Spróbuj narysować graniastosłup pięciokątny. Zaznacz na rysunku wszystkie krawędzie. Upewnij się, że ich jest 15.
Powodzenia w dalszej nauce geometrii!
