Hej uczniowie klasy 6! Przygotowujecie się do Gwo Diagnoza Matematyka? Super! Jestem tu, żeby pomóc Wam to ogarnąć.
Liczby i Działania
Liczby Naturalne i Ułamki
Pamiętajcie o kolejności działań: nawiasy, potęgowanie/pierwiastkowanie, mnożenie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie. Zawsze!
Ułamki zwykłe i dziesiętne to podstawa. Umiecie je porównywać? Sprowadzać do wspólnego mianownika?
Działania pisemne to must-have. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie – opanujcie je do perfekcji.
Zaokrąglanie liczb też się przyda. Do całości, dziesiątek, setek… zwracajcie uwagę, do czego macie zaokrąglić.
Liczby pierwsze i złożone – wiecie, co to?
Pamiętajcie o NWD (Największy Wspólny Dzielnik) i NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność).
Ułamki Zwykłe
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymagają sprowadzenia do wspólnego mianownika. Pamiętajcie!
Mnożenie ułamków zwykłych – licznik razy licznik, mianownik razy mianownik. Proste!
Dzielenie ułamków zwykłych – mnożymy przez odwrotność drugiego ułamka. Zapamiętajcie: "dzielenie to mnożenie przez odwrotność".
Ułamki mieszane – zamiana na ułamki niewłaściwe i z powrotem. Potrenujcie!
Ułamki Dziesiętne
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych – pamiętajcie o wyrównaniu przecinków!
Mnożenie ułamków dziesiętnych – mnożymy jak liczby naturalne, a na koniec przesuwamy przecinek o odpowiednią ilość miejsc.
Dzielenie ułamków dziesiętnych – możemy pomnożyć dzielną i dzielnik przez 10, 100, 1000, żeby pozbyć się przecinka w dzielniku.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne (i odwrotnie) – niektóre ułamki mają rozwinięcie skończone, inne nieskończone okresowe.
Algebra
Wyrażenia Algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to litery i liczby połączone działaniami. Na przykład: 2x + 3y - 5.
Redukcja wyrazów podobnych – dodajemy/odejmujemy współczynniki przy tych samych literach. Na przykład: 3a + 2a = 5a.
Wartość wyrażenia algebraicznego – podstawiamy liczby za litery i obliczamy wynik.
Równania
Równania to coś, co ma lewą i prawą stronę połączone znakiem równości (=).
Rozwiązywanie równań – dążymy do tego, żeby niewiadoma (np. x) została sama po jednej stronie.
Pamiętajcie, że to, co robimy po jednej stronie równania, musimy zrobić i po drugiej.
Równania z jedną niewiadomą to podstawowy typ równań, które musicie umieć rozwiązywać.
Geometria
Figury Płaskie
Trójkąty – rodzaje (równoboczny, równoramienny, prostokątny), suma kątów w trójkącie to 180 stopni.
Czworokąty – kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez. Znajomość własności i wzorów na pole to podstawa.
Koło i okrąg – promień, średnica, obwód, pole koła. Wzory musicie znać na pamięć!
Wielokąty – prawidłowe i nieprawidłowe. Suma kątów w wielokącie zależy od ilości boków.
Pola i Obwody
Znajomość wzorów na pola figur płaskich jest kluczowa. Kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez – powtórzcie je!
Obwód figury to suma długości wszystkich jej boków.
Uważajcie na jednostki! Pola wyrażamy w jednostkach kwadratowych (np. cm²), obwody w jednostkach długości (np. cm).
Bryły
Prostopadłościan i sześcian – obliczanie objętości i pola powierzchni.
Graniastosłupy i ostrosłupy – podstawowe wiadomości.
Pamiętajcie o wzorach na objętość (V) i pole powierzchni (Pc) brył.
Jednostki
Jednostki długości: mm, cm, dm, m, km.
Jednostki masy: g, dag, kg, t.
Jednostki czasu: s, min, h, doba, tydzień, miesiąc, rok.
Jednostki pola: mm², cm², dm², m², km², ar, hektar.
Jednostki objętości: mm³, cm³, dm³ (litr), m³.
Umiejętność zamiany jednostek jest bardzo ważna!
Zadania Tekstowe
Czytajcie zadania uważnie i ze zrozumieniem.
Wypiszcie dane i szukane.
Ustalcie plan rozwiązania.
Sprawdźcie, czy wynik jest sensowny.
Zapiszcie odpowiedź.
Procenty
Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% = 1/100 = 0,01.
Obliczanie procentu danej liczby – zamieniamy procent na ułamek i mnożymy.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba – dzielimy jedną liczbę przez drugą i mnożymy przez 100%.
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent – dzielimy daną wartość przez procent (zamieniony na ułamek).
Podsumowanie
Opanowanie podstawowych operacji arytmetycznych na liczbach naturalnych i ułamkach to podstawa.
Znajomość wzorów na pola i obwody figur płaskich oraz objętości i pola powierzchni brył jest niezbędna.
Umiejętność rozwiązywania równań i zadań tekstowych to klucz do sukcesu.
Nie zapomnijcie o jednostkach! Uważajcie na nie i umiejętnie je zamieniajcie.
Powodzenia na diagnozie! Wierzę w Was!
