Czy słyszałeś kiedyś o Pitagorasie z Samos? To był niesamowity człowiek! Filozof i matematyk. Żył bardzo dawno temu, w starożytnej Grecji.
Wyobraź sobie, że żyjesz ponad 2500 lat temu! Nie ma komputerów. Nie ma kalkulatorów. Wszystko musisz wymyślić sam!
Kim był Pitagoras?
Pitagoras urodził się na wyspie Samos. To taka mała wyspa na Morzu Egejskim. Jakbyś patrzył na mapę Grecji, to znajdziesz ją blisko wybrzeża Turcji.
Był bardzo ciekawym świata chłopcem. Podróżował dużo. Uczył się od różnych mądrych ludzi w różnych krajach. W Egipcie uczył się geometrii. W Babilonie - astronomii.
Pomyśl o nim jak o takim starożytnym studencie, który jeździ po świecie i zbiera wiedzę!
Co takiego zrobił Pitagoras?
Najbardziej znany jest z twierdzenia Pitagorasa. To takie magiczne równanie dla trójkątów prostokątnych. Zaraz ci to wytłumaczę w prosty sposób.
Trójkąty prostokątne – co to takiego?
Wyobraź sobie trójkąt. Ale nie taki zwykły. Ma on jeden kąt prosty. Kąt prosty to taki kąt, jak w rogu kartki papieru. Dokładnie 90 stopni!
Możesz to sobie wyobrazić jako idealnie prosty róg ściany w pokoju. Takie trójkąty są bardzo ważne w budownictwie i inżynierii.
Twierdzenie Pitagorasa – magia trójkąta!
Teraz najważniejsze. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że jeśli masz trójkąt prostokątny, to możesz obliczyć długość jednej z jego boków, znając długości pozostałych dwóch.
Oznaczmy boki trójkąta jako a, b i c. c to najdłuższy bok, nazywany przeciwprostokątną. Leży naprzeciwko kąta prostego. Twierdzenie Pitagorasa brzmi tak: a2 + b2 = c2
Co to znaczy? Wyobraź sobie kwadraty zbudowane na każdym boku trójkąta. Pole kwadratu zbudowanego na boku c (przeciwprostokątnej) jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na bokach a i b.
Spróbujmy z przykładem. Załóżmy, że bok a ma długość 3, a bok b ma długość 4. Chcemy obliczyć długość boku c.
Podstawiamy do wzoru: 32 + 42 = c2.
To daje nam: 9 + 16 = c2.
Czyli: 25 = c2.
Aby obliczyć c, musimy znaleźć pierwiastek kwadratowy z 25. Pierwiastek kwadratowy z 25 to 5.
Więc bok c ma długość 5!
Pomyśl o tym, jakbyś chciał zbudować rampę. Potrzebujesz wiedzieć, jak długa ma być rampa (bok c), żeby połączyć punkt na wysokości b z punktem oddalonym o a.
Pitagoras i filozofia
Pitagoras nie zajmował się tylko matematyką. Był też filozofem. Założył szkołę. W szkole tej ludzie wierzyli, że świat można opisać za pomocą liczb.
Wyobraź sobie, że dla Pitagorasa wszystko było liczbą. Harmonia muzyki, kształt gwiazd, a nawet moralność – wszystko to dało się wyrazić za pomocą matematyki!
Wierzyli też w reinkarnację. Czyli, że dusza człowieka po śmierci przechodzi do innego ciała. Może nawet do zwierzęcia!
Dlatego pitagorejczycy mieli specjalne zasady. Na przykład, nie jedli bobu. Uważali, że bób może zawierać duszę zmarłego.
Dlaczego Pitagoras jest ważny do dziś?
Pitagoras wpłynął na naukę i filozofię. Jego twierdzenie jest podstawą geometrii i trygonometrii. Używamy go w budownictwie, nawigacji i wielu innych dziedzinach.
Architekci używają twierdzenia Pitagorasa, aby projektować budynki. Żeglarze używają go do nawigacji. Nawet programiści komputerowi używają go w grach i grafice komputerowej.
Pomyśl o tym, jakby Pitagoras dał nam narzędzie. Narzędzie, które pomaga nam zrozumieć i budować świat wokół nas.
Dzięki niemu możemy budować mosty, wieżowce i odkrywać kosmos!
Więc, następnym razem, kiedy zobaczysz trójkąt prostokątny, pomyśl o Pitagorasie z Samos! Pomyśl o tym, jak ten starożytny filozof i matematyk zmienił nasz świat.
