Hej! Zastanawialiście się kiedyś, co to takiego graniastosłup o 10 ścianach? To może brzmieć skomplikowanie, ale zaraz wszystko stanie się jasne!
Wyobraź sobie prezent. Taki pięknie zapakowany.
Co to w ogóle graniastosłup?
Graniastosłup to taka bryła, która ma dwie identyczne podstawy. Są one połączone ścianami bocznymi.
Podstawy to jak "góra" i "dół" prezentu. Muszą być identyczne.
Ściany boczne to jak opakowanie prezentu, łączące górę z dołem.
Pomyśl o pudełku. Większość pudełek to właśnie graniastosłupy.
Rodzaje graniastosłupów
Graniastosłupy dzielimy na różne rodzaje. Zależy to od kształtu podstawy.
Jeśli podstawa to trójkąt, mamy graniastosłup trójkątny.
Jeśli podstawa to kwadrat, mamy graniastosłup czworokątny (czyli sześcian lub prostopadłościan!).
Widzisz już zależność? Nazwa graniastosłupa pochodzi od kształtu podstawy.
Graniastosłup o 10 ścianach - nasz bohater!
No dobrze, ale co z naszym graniastosłupem o 10 ścianach? To też graniastosłup, ale ma pewną cechę szczególną.
Ma 10 ścian. Proste, prawda?
Jak to możliwe? Musimy policzyć!
Pamiętaj, że graniastosłup ma dwie podstawy.
A ściany boczne łączą te podstawy.
Jak wygląda podstawa?
Skoro graniastosłup ma 10 ścian, a dwie z nich to podstawy, to ile ścian bocznych ma?
10 - 2 = 8.
Czyli ma 8 ścian bocznych.
Każda ściana boczna w graniastosłupie to prostokąt.
Liczba ścian bocznych jest równa liczbie boków podstawy.
Skoro mamy 8 ścian bocznych, to podstawa musi mieć 8 boków!
Podstawa to ośmiokąt!
Graniastosłup o 10 ścianach to graniastosłup, którego podstawa jest ośmiokątem. Nazywamy go graniastosłupem ośmiokątnym.
Wyobraź sobie…
Wyobraź sobie znak "STOP". Ma kształt ośmiokąta.
Teraz wyobraź sobie, że masz dwa identyczne znaki "STOP".
Połącz je prostokątnymi ścianami. Powstał graniastosłup ośmiokątny!
Liczby i wierzchołki
Policzmy teraz wierzchołki. Wierzchołek to taki "róg" graniastosłupa.
Ośmiokąt ma 8 wierzchołków.
Skoro mamy dwie podstawy, to mamy 8 + 8 = 16 wierzchołków.
Policzmy krawędzie. Krawędź to linia łącząca dwa wierzchołki.
Każda podstawa ma 8 krawędzi.
Czyli mamy 8 + 8 = 16 krawędzi podstaw.
Do tego dochodzi 8 krawędzi bocznych, łączących podstawy.
Razem mamy 16 + 8 = 24 krawędzie.
Spójrzmy na wzory. Liczba ścian (Ś) = 10, Liczba wierzchołków (W) = 16, Liczba krawędzi (K) = 24.
Podsumowanie
Graniastosłup ośmiokątny (czyli graniastosłup o 10 ścianach) to bryła, która ma:
- Dwie podstawy w kształcie ośmiokąta.
- 8 ścian bocznych w kształcie prostokąta.
- 10 ścian razem.
- 16 wierzchołków.
- 24 krawędzie.
Teraz już wiesz wszystko o graniastosłupach o 10 ścianach! Szukaj ich w otaczającym Cię świecie! Może znajdziesz jakiś nietypowy budynek, który przypomina ten kształt?
