Hej! Przygotujmy się razem do zadania: Znajdź dwie dodatnie liczby, których iloczyn wynosi 192. Brzmi groźnie? Bez obaw, poradzimy sobie!
Zrozumienie zadania
Na początku, upewnijmy się, co tak naprawdę musimy zrobić. Szukamy dwóch liczb, które są dodatnie.
Co to znaczy? To znaczy, że są większe od zera.
Te liczby mają pewną szczególną właściwość: ich iloczyn wynosi 192.
Pamiętasz, co to iloczyn? To wynik mnożenia.
Kluczowe pojęcia:
- Dodatnie liczby: Liczby większe od zera.
- Iloczyn: Wynik mnożenia dwóch lub więcej liczb.
Metoda prób i błędów
Najprostszym sposobem jest po prostu zgadywanie. Sprawdźmy!
Czy 1 i 192 pasują? Tak! 1 * 192 = 192.
Czy 2 i 96 pasują? Tak! 2 * 96 = 192.
Czy 3 i 64 pasują? Tak! 3 * 64 = 192.
Czy 4 i 48 pasują? Tak! 4 * 48 = 192.
Czy 6 i 32 pasują? Tak! 6 * 32 = 192.
Czy 8 i 24 pasują? Tak! 8 * 24 = 192.
Czy 12 i 16 pasują? Tak! 12 * 16 = 192.
Widzisz, jest wiele możliwości!
Zalety i wady metody prób i błędów:
- Zalety: Prosta, łatwa do zrozumienia.
- Wady: Czasochłonna, szczególnie dla większych liczb. Nie daje pewności, że znaleźliśmy wszystkie rozwiązania.
Użycie dzielników
Możemy podejść do tego bardziej systematycznie. Znajdźmy wszystkie dzielniki liczby 192.
Co to są dzielniki? To liczby, przez które 192 dzieli się bez reszty.
Zaczynamy od 1. 192 / 1 = 192. Zatem 1 i 192 są dzielnikami.
Sprawdzamy 2. 192 / 2 = 96. Zatem 2 i 96 są dzielnikami.
Sprawdzamy 3. 192 / 3 = 64. Zatem 3 i 64 są dzielnikami.
Sprawdzamy 4. 192 / 4 = 48. Zatem 4 i 48 są dzielnikami.
Sprawdzamy 6. 192 / 6 = 32. Zatem 6 i 32 są dzielnikami.
Sprawdzamy 8. 192 / 8 = 24. Zatem 8 i 24 są dzielnikami.
Sprawdzamy 12. 192 / 12 = 16. Zatem 12 i 16 są dzielnikami.
Sprawdzamy 16. 192 / 16 = 12. Dalej już tylko się powtarzają!
Lista dzielników 192:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192.
Każda z tych liczb, w parze z odpowiednią drugą liczbą, daje iloczyn 192.
Inne sposoby myślenia
Czasami zadanie może sugerować dodatkowe warunki. Na przykład, czy liczby mają być całkowite?
W naszym przypadku tak, ale w innych zadaniach mogą pojawić się liczby ułamkowe lub dziesiętne.
Wtedy rozwiązań jest nieskończenie wiele!
Na przykład, 0.5 * 384 = 192.
Pamiętaj o szczegółach zadania!
Zawsze czytaj uważnie treść zadania. Zwróć uwagę na wszystkie warunki, jakie muszą spełniać liczby.
Przykładowe zadanie z utrudnieniem
Znajdź dwie dodatnie liczby całkowite, których iloczyn wynosi 192, a ich suma jest najmniejsza możliwa.
Wiemy już, że pary liczb dające iloczyn 192 to:
(1, 192), (2, 96), (3, 64), (4, 48), (6, 32), (8, 24), (12, 16)
Teraz obliczmy sumy dla każdej pary:
1 + 192 = 193
2 + 96 = 98
3 + 64 = 67
4 + 48 = 52
6 + 32 = 38
8 + 24 = 32
12 + 16 = 28
Najmniejsza suma to 28, więc odpowiedź to 12 i 16.
Podsumowanie
Podsumujmy, czego się nauczyliśmy:
- Zrozumieć treść zadania i zidentyfikować kluczowe pojęcia.
- Używać metody prób i błędów (ostrożnie!).
- Znajdować dzielniki liczby, aby systematycznie szukać rozwiązań.
- Zwracać uwagę na dodatkowe warunki w zadaniu (np. liczby całkowite).
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz te zagadnienia.
Powodzenia na egzaminie!
