Hej! Dziś zajmiemy się pewnym fajnym zadaniem matematycznym.
Będziemy szukać dwóch kolejnych liczb całkowitych.
Czym są liczby całkowite?
To bardzo proste!
To wszystkie liczby bez ułamków i miejsc po przecinku.
Na przykład: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Widzisz? Same całości!
A czym są liczby kolejne?
To liczby, które następują po sobie.
Na przykład: 5 i 6, 12 i 13, -2 i -1.
Różnią się tylko o jeden.
Spójrzmy na przykład z życia wziętego.
Wyobraź sobie, że masz urodziny.
W tym roku kończysz 18 lat.
W przyszłym roku skończysz 19 lat.
18 i 19 to kolejne liczby całkowite.
Znajdowanie dwóch kolejnych liczb całkowitych, między którymi leży dana liczba
O co chodzi w tym zadaniu?
Dostajemy jakąś liczbę.
I musimy znaleźć dwie kolejne liczby całkowite, tak żeby ta liczba była pomiędzy nimi.
Na przykład, dostajemy liczbę 2,5.
Musimy znaleźć dwie kolejne liczby całkowite, między którymi leży 2,5.
Myślę, myślę... Hmmm...
To będzie 2 i 3!
Bo 2,5 jest większe od 2 i mniejsze od 3.
2 i 3 to kolejne liczby całkowite.
A 2,5 leży pomiędzy nimi.
Przykład 1: Liczba 7,8
Jakie dwie kolejne liczby całkowite otaczają 7,8?
Zastanówmy się. 7,8 jest większe od 7.
A 7,8 jest mniejsze od 8.
Więc 7 i 8 to szukane liczby!
Przykład 2: Liczba -3,2
Teraz trudniejszy przykład. Co z liczbą ujemną?
Jakie dwie kolejne liczby całkowite otaczają -3,2?
Pamiętaj o osi liczbowej!
-3,2 jest większe od -4.
A -3,2 jest mniejsze od -3.
Więc -4 i -3 to te liczby!
Przykład 3: Liczba π (pi)
A co z liczbą π (pi)?
W przybliżeniu π wynosi 3,14.
Jakie dwie kolejne liczby całkowite otaczają 3,14?
3,14 jest większe od 3.
A 3,14 jest mniejsze od 4.
Więc 3 i 4 to te liczby!
Przykład 4: Pierwiastek kwadratowy z 2 (√2)
A co z pierwiastkiem kwadratowym z 2 (√2)?
W przybliżeniu √2 wynosi 1,41.
Jakie dwie kolejne liczby całkowite otaczają 1,41?
1,41 jest większe od 1.
A 1,41 jest mniejsze od 2.
Więc 1 i 2 to te liczby!
Jak to zrobić systematycznie?
Możemy użyć zaokrąglania w dół i zaokrąglania w górę.
Zaokrąglanie w dół to znalezienie największej liczby całkowitej, która jest mniejsza lub równa danej liczbie.
Oznaczamy to symbolem ⌊x⌋ (podłoga z x).
Na przykład: ⌊2,5⌋ = 2, ⌊7,8⌋ = 7, ⌊-3,2⌋ = -4.
Zaokrąglanie w górę to znalezienie najmniejszej liczby całkowitej, która jest większa lub równa danej liczbie.
Oznaczamy to symbolem ⌈x⌉ (sufit z x).
Na przykład: ⌈2,5⌉ = 3, ⌈7,8⌉ = 8, ⌈-3,2⌉ = -3.
Więc, jeśli mamy liczbę x, to szukane liczby to ⌊x⌋ i ⌈x⌉.
Sprawdźmy to na przykładach:
- Dla 2,5: ⌊2,5⌋ = 2, ⌈2,5⌉ = 3.
- Dla 7,8: ⌊7,8⌋ = 7, ⌈7,8⌉ = 8.
- Dla -3,2: ⌊-3,2⌋ = -4, ⌈-3,2⌉ = -3.
- Dla π: ⌊π⌋ = 3, ⌈π⌉ = 4.
- Dla √2: ⌊√2⌋ = 1, ⌈√2⌉ = 2.
Podsumowanie
Szukanie dwóch kolejnych liczb całkowitych, między którymi leży dana liczba, to nic trudnego!
Możemy to robić "na piechotę", zastanawiając się, która liczba jest większa, a która mniejsza.
Możemy też użyć zaokrąglania w dół i zaokrąglania w górę.
Pamiętaj o definicjach liczb całkowitych i liczb kolejnych.
Ćwicz, a na pewno dojdziesz do wprawy!
Powodzenia!
