Hej! Gotowi na sprawdzian z Figur Płaskich w 8 klasie? Super! Popatrzymy na to wizualnie, żeby wszystko stało się jasne.
Proste Kształty – Podstawa to Podstawa
Kwadrat
Wyobraź sobie kostkę do gry. Wszystkie boki równe, wszystkie kąty proste. To jest kwadrat!
Pole kwadratu: Bok razy bok (a * a). Narysuj kwadrat. Jeśli bok ma długość 5 cm, to pole wynosi 5 cm * 5 cm = 25 cm².
Obwód kwadratu: Dodajesz długości wszystkich boków (4 * a). W naszym przykładzie: 4 * 5 cm = 20 cm.
Prostokąt
Pomyśl o drzwiach. Dwa boki są dłuższe, dwa krótsze, ale nadal wszystkie kąty są proste.
Pole prostokąta: Długość razy szerokość (a * b). Narysuj prostokąt. Jeśli długość wynosi 8 cm, a szerokość 3 cm, to pole wynosi 8 cm * 3 cm = 24 cm².
Obwód prostokąta: Dodajesz długości wszystkich boków (2 * a + 2 * b). W naszym przykładzie: (2 * 8 cm) + (2 * 3 cm) = 16 cm + 6 cm = 22 cm.
Trójkąt
Pomyśl o kawałku pizzy. Trzy boki, trzy kąty.
Pole trójkąta: Jedna druga razy podstawa razy wysokość (1/2 * a * h). Wyobraź sobie, że masz trójkąt. Podstawa ma 6 cm, a wysokość (linia prostopadła od wierzchołka do podstawy) ma 4 cm. Pole wynosi (1/2) * 6 cm * 4 cm = 12 cm².
Obwód trójkąta: Dodajesz długości wszystkich boków (a + b + c). Jeśli boki trójkąta mają długości 5 cm, 7 cm i 8 cm, obwód wynosi 5 cm + 7 cm + 8 cm = 20 cm.
Równoległobok
To jak prostokąt, który się przewrócił! Ma dwie pary równoległych boków.
Pole równoległoboku: Podstawa razy wysokość (a * h). Wysokość jest mierzona prostopadle do podstawy. Wyobraź sobie równoległobok. Podstawa ma 7 cm, a wysokość 5 cm. Pole wynosi 7 cm * 5 cm = 35 cm².
Obwód równoległoboku: Dodajesz długości wszystkich boków (2 * a + 2 * b). Jeśli jeden bok ma 7 cm, a drugi 4 cm, obwód wynosi (2 * 7 cm) + (2 * 4 cm) = 14 cm + 8 cm = 22 cm.
Romb
To jak kwadrat, który się przewrócił! Wszystkie boki są równe, ale kąty nie muszą być proste.
Pole rombu: Można liczyć na dwa sposoby. Albo podstawa razy wysokość (a * h), albo połowa iloczynu przekątnych (1/2 * e * f), gdzie e i f to długości przekątnych.
Obwód rombu: 4 razy długość boku (4 * a). Jeśli bok rombu ma długość 6 cm, obwód wynosi 4 * 6 cm = 24 cm.
Trapez
Pomyśl o wiadrze. Dwa boki są równoległe (podstawy), a dwa nie muszą być.
Pole trapezu: Suma długości podstaw razy wysokość, podzielona przez dwa ((a + b) * h / 2). a i b to długości podstaw, a h to wysokość (odległość między podstawami).
Obwód trapezu: Dodajesz długości wszystkich boków (a + b + c + d).
Koło – Kształt Idealny
Pomyśl o talerzu albo o monecie.
Promień (r): Od środka koła do jego brzegu.
Średnica (d): Od jednego brzegu koła, przez środek, do drugiego brzegu. Średnica to dwa razy promień (d = 2 * r).
Liczba Pi (π): Około 3.14. Zapamiętaj ten magiczny numer!
Pole koła: Pi razy promień do kwadratu (π * r²). Jeśli promień wynosi 4 cm, pole wynosi około 3.14 * (4 cm)² = 3.14 * 16 cm² = 50.24 cm².
Obwód koła (długość okręgu): Dwa razy Pi razy promień (2 * π * r) albo Pi razy średnica (π * d). W naszym przykładzie, obwód wynosi około 2 * 3.14 * 4 cm = 25.12 cm.
Kilka Ważnych Wskazówek
Jednostki: Zawsze pamiętaj o jednostkach! Jeśli mierzysz w centymetrach (cm), pole będzie w centymetrach kwadratowych (cm²), a obwód w centymetrach (cm).
Wysokość: Wysokość to zawsze linia prostopadła do podstawy.
Przekątne: To linie łączące niesąsiadujące wierzchołki figury.
Pamiętaj o wzorach: Zapisz sobie wzory na kartce i miej je pod ręką podczas sprawdzianu. Wizualizacja wzorów też pomaga - narysuj sobie figurę i podpisz jej elementy!
Ćwicz: Rozwiązuj zadania! Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej będzie Ci na sprawdzianie.
Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, wizualizacja to klucz! Wyobrażaj sobie te figury i wzory, a wszystko pójdzie gładko.
