Witajcie, młodzi matematycy! Czeka nas podróż po świecie figur na płaszczyźnie. Razem przygotujemy się do sprawdzianu w klasie 6. Będziemy odkrywać i rysować. Będziemy porównywać i analizować. Gotowi?
Punkt, Prosta, Półprosta, Odcinek
Wyobraź sobie małą kropkę. To jest punkt. Nie ma wymiarów. Jest po prostu pozycja.
Teraz narysuj linię prostą. Niech biegnie bez końca w obie strony. To jest prosta. Myśl o niej jako o bardzo długiej drodze bez końca.
A co jeśli weźmiemy prostą i zatrzymamy ją z jednej strony? Powstaje półprosta. Ma początek, ale biegnie bez końca w jedną stronę. Wyobraź sobie promień światła.
Teraz zatrzymajmy prostą z obu stron. Otrzymujemy odcinek. Ma początek i koniec. To jak kawałek liny.
Różnice i Podobieństwa
Prosta jest nieskończona w obie strony. Półprosta jest nieskończona tylko w jedną stronę. Odcinek ma wyraźny początek i koniec.
Wszystkie one składają się z punktów. Punkty budują linie. Linie budują figury.
Kąty
Kąt to obszar między dwiema półprostymi. Mają wspólny początek. Ten początek nazywamy wierzchołkiem kąta.
Wyobraź sobie otwierający się wachlarz. To jest kąt. Im bardziej się otwiera, tym większy kąt.
Rodzaje Kątów
Kąt prosty ma 90 stopni. Wygląda jak róg kartki.
Kąt ostry jest mniejszy niż 90 stopni. Jest spiczasty jak igła.
Kąt rozwarty jest większy niż 90 stopni, ale mniejszy niż 180 stopni. Jest szerszy niż róg kartki.
Kąt półpełny ma 180 stopni. Tworzy linię prostą.
Kąt pełny ma 360 stopni. To pełen obrót, jak wskazówka zegara, która zrobiła pełne kółko.
Wielokąty
Wielokąt to figura płaska. Jest ograniczona odcinkami. Te odcinki to boki wielokąta. Miejsca, gdzie się łączą, to wierzchołki wielokąta.
Wyobraź sobie budynek zbudowany z płaskich ścian. To jak wielokąt. Ściany to boki, a rogi to wierzchołki.
Rodzaje Wielokątów
Trójkąt ma trzy boki i trzy kąty.
Czworokąt ma cztery boki i cztery kąty. Kwadrat i prostokąt to przykłady czworokątów.
Pięciokąt ma pięć boków i pięć kątów. Pomyśl o budynku Pentagonu w USA.
Sześciokąt ma sześć boków i sześć kątów. Plaster miodu to przykład sześciokąta w naturze.
Trójkąty – Szczegóły
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe. Ma też wszystkie kąty równe (60 stopni).
Trójkąt równoramienny ma dwa boki równe. Kąty przy podstawie są równe.
Trójkąt różnoboczny ma wszystkie boki różnej długości. Wszystkie kąty są różne.
Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (90 stopni).
Czworokąty – Szczegóły
Kwadrat ma wszystkie boki równe. Ma cztery kąty proste.
Prostokąt ma przeciwległe boki równe. Ma cztery kąty proste.
Romb ma wszystkie boki równe. Przeciwległe kąty są równe.
Równoległobok ma przeciwległe boki równoległe i równe. Przeciwległe kąty są równe.
Trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Okrąg i Koło
Okrąg to zbiór punktów. Wszystkie są w tej samej odległości od jednego punktu. Ten punkt to środek okręgu.
Promień okręgu to odległość od środka do dowolnego punktu na okręgu.
Średnica okręgu to odcinek. Przechodzi przez środek okręgu. Łączy dwa punkty na okręgu. Jest dwa razy dłuższa od promienia.
Koło to okrąg wraz z jego wnętrzem. To jak pizza.
Obwód i Pole
Obwód to długość linii, która ogranicza figurę.
Pole to ilość miejsca, którą figura zajmuje na płaszczyźnie.
Wyobraź sobie ogrodzenie wokół pola. To jest obwód. A trawa na tym polu? To jest pole.
Aby obliczyć obwód i pole różnych figur, używamy różnych wzorów. Zapamiętaj je! Pomogą Ci na sprawdzianie.
Na przykład, obwód kwadratu to 4 * długość boku. Pole kwadratu to długość boku * długość boku.
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Rozwiązuj zadania i rysuj figury. Powodzenia na sprawdzianie!
