Hej! Gotowi na powtórkę z figur na płaszczyźnie? Świetnie! Zaczynamy! Będzie to super przygotowanie do klasówki. Dasz radę!
Podstawowe Pojęcia
Najpierw przypomnijmy sobie podstawy. To bardzo ważne.
Punkt i Prosta
Punkt to najprostsza figura geometryczna. Nie ma wymiarów. Oznaczamy go dużą literą, np. A, B, C.
Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Jest nieskończona. Oznaczamy ją małą literą, np. k, l, m.
Odcinek to część prostej. Ma początek i koniec. Oznaczamy go dwoma dużymi literami, np. AB.
Półprosta
Półprosta ma początek, ale nie ma końca. Oznaczamy ją dwoma dużymi literami, np. OA, gdzie O to początek.
Kąty
Kąt to obszar między dwiema półprostymi. Te półproste mają wspólny początek, zwany wierzchołkiem.
Mierzymy kąty w stopniach (°).
Kąt prosty ma 90°.
Kąt ostry ma mniej niż 90°.
Kąt rozwarty ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°.
Kąt półpełny ma 180°.
Kąt pełny ma 360°.
Kąty przyległe to dwa kąty, które mają wspólne ramię i wierzchołek. Razem tworzą kąt półpełny (180°).
Kąty wierzchołkowe to dwa kąty, które powstają, gdy dwie proste się przecinają. Kąty wierzchołkowe są równe.
Wielokąty
Teraz zajmiemy się wielokątami.
Definicja i Rodzaje
Wielokąt to figura geometryczna ograniczona łamaną zamkniętą.
Przykłady wielokątów: trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt...
Trójkąt to wielokąt, który ma trzy boki i trzy kąty.
Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki i cztery kąty.
Rodzaje Trójkątów
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe (po 60°).
Trójkąt równoramienny ma dwa boki równe (ramiona) i dwa kąty przy podstawie równe.
Trójkąt różnoboczny ma wszystkie boki różnej długości.
Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (90°).
Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre (mniejsze niż 90°).
Trójkąt rozwartokątny ma jeden kąt rozwarty (większy niż 90°).
Rodzaje Czworokątów
Kwadrat ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste (90°).
Prostokąt ma wszystkie kąty proste (90°), ale boki mogą mieć różne długości.
Romb ma wszystkie boki równe, ale kąty nie muszą być proste.
Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. Przeciwległe boki są równe. Przeciwległe kąty są równe.
Trapez ma przynajmniej jedną parę boków równoległych (podstawy).
Deltoid ma dwie pary sąsiednich boków równych.
Koła i Okręgi
Czas na koła i okręgi!
Definicje
Okrąg to zbiór punktów, które są w równej odległości od jednego punktu, zwanego środkiem okręgu.
Koło to okrąg wraz z jego wnętrzem.
Promień okręgu (r) to odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu.
Średnica okręgu (d) to odcinek przechodzący przez środek okręgu i łączący dwa punkty na okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia (d = 2r).
Cięciwa to odcinek łączący dwa punkty na okręgu.
Obwód i Pole
Obwód okręgu (długość okręgu) obliczamy ze wzoru: Obwód = 2πr, gdzie π (pi) ≈ 3,14.
Pole koła obliczamy ze wzoru: Pole = πr2, gdzie π (pi) ≈ 3,14.
Symetria
Na koniec – symetria!
Symetria Osiowa
Figura symetryczna osiowo ma oś symetrii. Oś symetrii to prosta, która dzieli figurę na dwie identyczne części.
Przykłady: kwadrat, prostokąt, okrąg (ma nieskończenie wiele osi symetrii), litera A.
Symetria Środkowa
Figura symetryczna środkowo ma środek symetrii. Środek symetrii to punkt, względem którego figura jest symetryczna.
Przykłady: kwadrat, prostokąt, okrąg, równoległobok, litera S.
Podsumowanie
Gratulacje! Przeszliśmy przez wszystkie najważniejsze tematy z figur na płaszczyźnie. Pamiętaj o:
- Podstawowych pojęciach: punkt, prosta, odcinek, kąt.
- Rodzajach kątów: ostry, prosty, rozwarty, półpełny, pełny.
- Rodzajach trójkątów i czworokątów.
- Definicjach i wzorach związanych z okręgiem i kołem.
- Symetrii osiowej i środkowej.
Powodzenia na klasówce! Wierzę w Ciebie! Pamiętaj, regularna powtórka to klucz do sukcesu. Jeszcze raz przejrzyj notatki, rozwiąż kilka zadań i śpij dobrze. Trzymam kciuki!
