Egzamin Ósmoklasisty z matematyki w 2022 roku to ważny sprawdzian wiedzy. Podsumowuje on lata nauki w szkole podstawowej. Określa przygotowanie ucznia do kolejnego etapu edukacji.
Podstawowe Zagadnienia
Liczby i Działania
Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne to fundament. Trzeba umieć je rozpoznawać. Ważne jest także wykonywanie działań: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
Przykład: Oblicz wartość wyrażenia: 2 + 3 * 4. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Najpierw mnożenie: 3 * 4 = 12. Następnie dodawanie: 2 + 12 = 14.
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, potęgowanie/pierwiastkowanie, mnożenie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie. Ułamki zwykłe i dziesiętne również są istotne. Należy je umieć dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Trzeba też wiedzieć, jak zamieniać jedne na drugie.
Procenty
Procenty pojawiają się w wielu zadaniach. Trzeba umieć obliczyć procent danej liczby. Ważne jest też obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Przykładem jest obliczanie podwyżek i obniżek cen.
Przykład: Oblicz 20% z liczby 150. Zamieniamy procent na ułamek: 20% = 0,20. Mnożymy: 0,20 * 150 = 30. Zatem 20% z 150 to 30.
Obliczanie, o ile procent coś wzrosło lub zmalało, to kolejna umiejętność. Często pojawiają się zadania związane z VAT-em i marżą. Pamiętaj, że procent składany też może się pojawić.
Algebra
Wyrażenia algebraiczne to litery i liczby połączone znakami działań. Trzeba umieć upraszczać wyrażenia algebraiczne. Redukcja wyrazów podobnych to podstawa. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych także jest ważne.
Przykład: Uprość wyrażenie: 3x + 2y - x + 5y. Redukujemy wyrazy podobne: (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y. Uproszczone wyrażenie to 2x + 7y.
Równania to kolejna ważna kwestia. Trzeba umieć rozwiązywać równania liniowe z jedną niewiadomą. Istotne jest także rozwiązywanie układów równań. Można stosować metodę podstawiania lub przeciwnych współczynników.
Geometria
Figury geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni to ważny element. Trzeba znać własności trójkątów, kwadratów, prostokątów, równoległoboków i trapezów. Należy umieć obliczać ich pola i obwody. Wzory na pola i obwody trzeba znać na pamięć.
Przykład: Oblicz pole prostokąta o bokach długości 5 cm i 8 cm. Wzór na pole prostokąta to P = a * b. Podstawiamy: P = 5 cm * 8 cm = 40 cm². Pole prostokąta wynosi 40 cm².
Twierdzenie Pitagorasa to podstawa geometrii. Stosuje się je w trójkątach prostokątnych. Trzeba umieć obliczać długość boków trójkąta prostokątnego, znając długości dwóch pozostałych boków. Figury przestrzenne: prostopadłościan, sześcian, graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula. Trzeba umieć obliczać ich objętości i pola powierzchni.
Statystyka i Kombinatoryka
Statystyka to zbieranie, porządkowanie i analizowanie danych. Trzeba umieć obliczać średnią arytmetyczną, medianę i dominantę. Diagramy słupkowe i kołowe to popularny sposób prezentacji danych. Trzeba umieć je interpretować.
Przykład: Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 2, 4, 6, 8, 10. Dodajemy liczby: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30. Dzielimy przez liczbę składników: 30 / 5 = 6. Średnia arytmetyczna wynosi 6.
Kombinatoryka to liczenie możliwości. Drzewo decyzyjne to przydatne narzędzie. Trzeba umieć obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń.
Praktyczne Porady
Rozwiązuj zadania regularnie. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej. Przeglądaj arkusze z poprzednich lat. Zwróć uwagę na typowe zadania. Analizuj swoje błędy. Sprawdzaj odpowiedzi.
Ucz się wzorów na pamięć. Zrozumienie wzoru jest ważniejsze niż samo zapamiętanie. Pisz czytelnie. Ułatwisz sobie sprawdzanie zadań. Na egzaminie czytaj uważnie polecenia. Zwróć uwagę na jednostki.
Zarządzaj czasem. Nie poświęcaj zbyt dużo czasu na jedno zadanie. Jeśli nie wiesz, jak rozwiązać zadanie, przejdź do następnego. Na koniec wróć do trudniejszych zadań. Pamiętaj o sprawdzeniu wszystkich odpowiedzi.
Przed egzaminem dobrze się wyśpij. Zjedz śniadanie. Weź ze sobą potrzebne przybory: długopis, ołówek, gumkę, linijkę, ekierkę i cyrkiel. Powodzenia na egzaminie!
