Witaj! Przygotowujesz się do kartkówki z dzielenia z resztą? Świetnie! Razem damy radę!
Co to jest dzielenie z resztą?
To dzielenie, gdzie wynik nie jest liczbą całkowitą. Zostaje nam coś "na boku" – reszta.
Przykład
Masz 11 cukierków i chcesz podzielić je równo między 3 osoby. Każda osoba dostanie 3 cukierki (3 x 3 = 9). Zostaną Ci 2 cukierki. To jest właśnie reszta.
Jak to zapisać?
Zapisujemy to tak: 11 : 3 = 3 r. 2
Oznacza to: 11 podzielone przez 3 równa się 3 reszty 2.
Ważne słowa
Dzielna: To liczba, którą dzielimy (np. 11 w przykładzie powyżej).
Dzielnik: To liczba, przez którą dzielimy (np. 3 w przykładzie powyżej).
Iloraz: To wynik dzielenia (np. 3 w przykładzie powyżej).
Reszta: To to, co nam zostaje (np. 2 w przykładzie powyżej).
Jak rozwiązywać zadania z dzielenia z resztą?
Spokojnie, to nie jest trudne! Oto kilka kroków:
Krok 1: Znajdź największą liczbę mniejszą od dzielnej, która dzieli się przez dzielnik bez reszty.
Przykład: Dzielimy 17 przez 5. Jaką największą liczbę mniejszą od 17 możemy podzielić przez 5 bez reszty? To 15 (bo 5 x 3 = 15).
Krok 2: Oblicz iloraz.
Kontynuując przykład: 15 : 5 = 3. To jest nasz iloraz.
Krok 3: Oblicz resztę.
Odejmij liczbę, którą podzieliliśmy (15) od dzielnej (17): 17 - 15 = 2. To jest nasza reszta.
Krok 4: Zapisz wynik.
17 : 5 = 3 r. 2
Kilka przykładów do poćwiczenia
Spróbuj rozwiązać te przykłady sam/sama:
- 23 : 4 = ?
- 31 : 6 = ?
- 14 : 3 = ?
- 29 : 7 = ?
Sprawdźmy odpowiedzi!
- 23 : 4 = 5 r. 3
- 31 : 6 = 5 r. 1
- 14 : 3 = 4 r. 2
- 29 : 7 = 4 r. 1
Kiedy reszta jest zerem?
Jeśli reszta wynosi zero, to znaczy, że dzielenie jest pełne. Nie zostaje nam nic "na boku".
Przykład: 12 : 3 = 4 r. 0 (czyli po prostu 12 : 3 = 4)
Zadania tekstowe
Czasami zadania z dzieleniem z resztą są ukryte w zadaniach tekstowych. Trzeba dobrze przeczytać i zrozumieć, o co pytają.
Przykład
"Mama kupiła 25 jabłek. Chce je rozłożyć równo do 6 koszyków. Ile jabłek będzie w każdym koszyku i ile jabłek zostanie?"
Rozwiązanie:
25 : 6 = 4 r. 1
Odpowiedź: W każdym koszyku będą 4 jabłka, a 1 jabłko zostanie.
Na co uważać?
Reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika!
Jeśli reszta jest większa lub równa dzielnikowi, to znaczy, że źle podzieliłeś/podzieliłaś i iloraz jest za mały.
Przykład: 10 : 3 = 2 r. 4 ŹLE! Powinno być: 10 : 3 = 3 r. 1
Kilka dodatkowych wskazówek
- Ucz się tabliczki mnożenia. To bardzo pomaga!
- Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej będziesz to robić.
- Jeśli masz problem, poproś o pomoc nauczyciela, rodzica lub kolegę.
- Nie stresuj się! Dzielenie z resztą to prosta sprawa, jak już zrozumiesz zasadę.
Podsumowanie
Dzielenie z resztą to dzielenie, gdzie wynik nie jest liczbą całkowitą. Zostaje nam reszta.
Dzielna to liczba, którą dzielimy, dzielnik to liczba, przez którą dzielimy, iloraz to wynik dzielenia, a reszta to to, co nam zostaje.
Pamiętaj, że reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika.
Ćwicz regularnie, a na pewno dasz radę na kartkówce!
Powodzenia!
