Hej! Dziś zajmiemy się dzieleniem ułamków dziesiętnych. Brzmi strasznie? Spokojnie, zaraz wszystko stanie się jasne. Zobaczycie, że to nic trudnego!
Co to jest ułamek dziesiętny?
Zanim zaczniemy dzielić, musimy sobie przypomnieć, czym w ogóle jest ułamek dziesiętny. Pomyśl o pizzy! Jeśli podzielimy ją na 10 równych kawałków i zjesz 3, to zjadłeś 3/10 pizzy. Ale możemy to zapisać też jako 0,3. Ta liczba 0,3 to właśnie ułamek dziesiętny. Ułamek dziesiętny to po prostu ułamek, którego mianownik (liczba na dole ułamka) to 10, 100, 1000, albo inna potęga liczby 10.
Kropka w ułamku dziesiętnym nazywa się przecinkiem dziesiętnym. To on oddziela część całkowitą od części ułamkowej. Na przykład, w liczbie 2,75, 2 to część całkowita, a 75 to część ułamkowa.
Dzielenie ułamków dziesiętnych – Krok po Kroku
Teraz przejdźmy do sedna: jak dzielić ułamki dziesiętne? Istnieją dwa główne przypadki:
1. Dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę całkowitą
To najprostszy przypadek. Dzielimy ułamek dziesiętny przez liczbę bez przecinka, tak jakby to była zwykła liczba. Ważne jest, aby pamiętać o przecinku! Jeśli w trakcie dzielenia dojdziemy do przecinka w dzielnej (liczbie, którą dzielimy), musimy go wpisać również w wyniku (ilorazie).
Przykład: 6,4 : 2. Dzielimy 6 przez 2, co daje 3. Następnie dzielimy 4 przez 2, co daje 2. Pamiętamy o przecinku, więc wynik to 3,2.
Wyobraź sobie, że masz 6,4 zł i chcesz podzielić tę kwotę równo między 2 osoby. Każda osoba otrzyma 3,2 zł.
2. Dzielenie ułamka dziesiętnego przez ułamek dziesiętny
Tutaj robi się trochę ciekawiej. Nie możemy dzielić bezpośrednio przez ułamek dziesiętny. Musimy się go pozbyć! Jak to zrobić? Przesuwamy przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielimy) w prawo, aż stanie się liczbą całkowitą. Ale uwaga! O tyle samo miejsc musimy przesunąć przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielimy).
Przykład: 1,25 : 0,5. W dzielniku (0,5) mamy jeden cyfrę po przecinku. Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo, otrzymując 5. W dzielnej (1,25) również przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo, otrzymując 12,5. Teraz mamy proste dzielenie: 12,5 : 5.
Dzielimy 12 przez 5, co daje 2 i resztę 2. Spisujemy 5, mamy 25. Dzielimy 25 przez 5, co daje 5. Pamiętamy o przecinku po 2, bo wcześniej go przesunęliśmy. Wynik to 2,5.
Inny przykład: 4,8 : 0,12. W dzielniku (0,12) mamy dwie cyfry po przecinku. Przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo, otrzymując 12. W dzielnej (4,8) też przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. Ponieważ mamy tylko jedną cyfrę po przecinku, dopisujemy zero: 4,80. Teraz mamy dzielenie: 480 : 12.
Dzielimy 48 przez 12, co daje 4. Spisujemy 0. Dzielimy 0 przez 12, co daje 0. Wynik to 40.
Dzielenie – praktyczne zadania
Spróbujmy rozwiązać kilka zadań, żeby utrwalić wiedzę:
Zadanie 1: Mama kupiła 2,5 kg jabłek i zapłaciła za nie 7,50 zł. Ile kosztował 1 kg jabłek?
Rozwiązanie: Musimy podzielić kwotę, którą mama zapłaciła (7,50 zł), przez ilość jabłek (2,5 kg): 7,50 : 2,5. Przesuwamy przecinek w dzielniku i dzielnej o jedno miejsce w prawo: 75 : 25. Wynik to 3. Odp: 1 kg jabłek kosztował 3 zł.
Zadanie 2: Kasia ma 15,6 metra wstążki. Chce pociąć ją na kawałki po 0,6 metra. Ile kawałków wstążki otrzyma Kasia?
Rozwiązanie: Musimy podzielić długość wstążki (15,6 metra) przez długość jednego kawałka (0,6 metra): 15,6 : 0,6. Przesuwamy przecinek w dzielniku i dzielnej o jedno miejsce w prawo: 156 : 6. Wynik to 26. Odp: Kasia otrzyma 26 kawałków wstążki.
Zadanie 3: Samochód zużywa 8,4 litra paliwa na 100 km. Ile litrów paliwa zużyje samochód na 1 km?
Rozwiązanie: Musimy podzielić ilość paliwa (8,4 litra) przez liczbę kilometrów (100 km): 8,4 : 100. W tym przypadku nie musimy przesuwać przecinka w dzielniku, bo dzielimy przez liczbę całkowitą. Przesuwamy przecinek w dzielnej o dwa miejsca w lewo (bo w 100 są dwa zera): 0,084. Odp: Samochód zużyje 0,084 litra paliwa na 1 km.
Kiedy używamy dzielenia ułamków dziesiętnych?
Dzielenie ułamków dziesiętnych przydaje się w wielu sytuacjach w życiu codziennym. Na przykład:
* Obliczanie ceny jednostkowej: Jak w zadaniu z jabłkami. * Dzielenie składników w przepisie: Chcesz zrobić połowę porcji ciasta? Musisz podzielić ilości składników przez 2. * Obliczanie zużycia paliwa: Ile litrów paliwa zużywa samochód na 1 km? * Przeliczanie jednostek: Na przykład, ile centymetrów ma 2,5 metra (1 metr = 100 centymetrów).Kilka wskazówek na koniec
Pamiętaj o kilku ważnych rzeczach:
* Zawsze sprawdzaj, czy musisz przesunąć przecinek. * Jeśli dzielisz przez liczbę całkowitą, pamiętaj o wpisaniu przecinka w wyniku w odpowiednim momencie. * Dzielenie ułamków dziesiętnych to nic innego jak zwykłe dzielenie, tylko trzeba uważać na przecinek! * Ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz tę zasadę.Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci zrozumieć, jak dzielić ułamki dziesiętne. Powodzenia w nauce i rozwiązywaniu zadań!
