Dzielenie ułamków dziesiętnych może wydawać się trudne, ale wcale tak nie jest!
Pomyśl o tym jak o dzieleniu cukierków.
Dzielenie przez Liczbę Całkowitą
Wyobraź sobie, że masz 6,8 batonów.
Chcesz je podzielić równo między 2 osoby.
Jak to zrobić?
Najpierw patrzymy na całości: masz 6 całych batonów.
Podziel 6 przez 2. Każda osoba dostaje 3 batony.
Zostało ci 0,8 batona. To 8 części dziesiątych.
Podziel 8 części dziesiątych przez 2. Każda osoba dostaje 4 części dziesiąte.
Czyli 0,4 batona.
Razem, każda osoba dostaje 3 całe batony i 0,4 batona.
Czyli 3,4 batona.
Przykład: 6,8 : 2 = 3,4
Zobacz, co się stało z przecinkiem?
Został w tym samym miejscu!
Inny przykład: 12,6 : 3 = 4,2
Podziel 12 przez 3. Dostajesz 4.
Podziel 6 przez 3. Dostajesz 2.
Dopisz przecinek. Gotowe!
Dzielenie przez Ułamek Dziesiętny
Teraz będzie trochę trudniej, ale damy radę!
Powiedzmy, że masz 10 i chcesz podzielić to przez 0,5.
Ile razy 0,5 mieści się w 10?
Pomyśl o 0,5 jako o połowie. Ile połówek mieści się w 10?
Odpowiedź to 20!
10 : 0,5 = 20
Widzisz? Dzielenie przez ułamek dziesiętny daje *większy* wynik!
Sztuczka! Zamieniamy dzielenie przez ułamek dziesiętny na dzielenie przez liczbę całkowitą.
Aby to zrobić, musimy przesunąć przecinek. Zarówno w dzielnej (liczba, którą dzielimy), jak i w dzielniku (liczba, przez którą dzielimy).
Przykład: 1,2 : 0,4
Chcemy, żeby 0,4 stało się liczbą całkowitą.
Przesuwamy przecinek w 0,4 o jedno miejsce w prawo. Staje się 4.
Ale! Musimy zrobić to samo z 1,2.
Przesuwamy przecinek w 1,2 o jedno miejsce w prawo. Staje się 12.
Teraz mamy: 12 : 4
To już łatwe! 12 : 4 = 3
Czyli 1,2 : 0,4 = 3
Kolejny przykład: 6,25 : 0,25
Przesuwamy przecinek w 0,25 o *dwa* miejsca w prawo. Staje się 25.
Musimy zrobić to samo z 6,25.
Przesuwamy przecinek w 6,25 o dwa miejsca w prawo. Staje się 625.
Teraz mamy: 625 : 25
To wymaga trochę liczenia, ale wynik to 25!
6,25 : 0,25 = 25
Ważne: Przesuwamy przecinek o tyle samo miejsc w obu liczbach!
Co, jeśli brakuje miejsc?
Co zrobić, jeśli po przesunięciu przecinka brakuje nam cyfr?
Przykład: 3 : 0,01
Chcemy, żeby 0,01 stało się liczbą całkowitą.
Przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. Staje się 1.
Ale co z 3?
Dopisujemy zera! 3 zamienia się w 3,00.
Teraz przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. Staje się 300.
Mamy: 300 : 1
To łatwe! 300 : 1 = 300
Czyli 3 : 0,01 = 300
Podsumowanie
Dzielenie ułamków dziesiętnych jest proste, jeśli pamiętasz o kilku rzeczach:
- Dzieląc przez liczbę całkowitą, po prostu dzielisz tak, jak zwykle. Przecinek zostaje na swoim miejscu.
- Dzieląc przez ułamek dziesiętny, przesuwasz przecinek w obu liczbach, aż dzielnik (liczba, przez którą dzielisz) stanie się liczbą całkowitą.
- Jeśli brakuje ci cyfr, dopisujesz zera.
Ćwicz regularnie, a dzielenie ułamków dziesiętnych stanie się dla ciebie bułką z masłem!
