Witaj w świecie dzielenia ułamków dziesiętnych! To wcale nie jest tak trudne, jak może się wydawać.
Wyobraź sobie, że masz tort. Pyszny, okrągły tort podzielony na kawałki.
Dzielenie przez liczbę całkowitą
Zacznijmy od czegoś prostego. Mamy 1,2 litra soku. Chcemy rozlać go do 3 szklanek po równo.
Co robimy? Dzielimy! 1,2 : 3 = ?
Myśl o 1,2 jako o 12 dziesiątych częściach (tak jakbyś zamienił litr na 12 małych buteleczek po 100ml każda).
Teraz podziel 12 na 3. Otrzymasz 4. Czyli każda szklanka ma 0,4 litra soku.
Wyobraź sobie linijkę. Podziel ją na 10 równych części. Każda część to 0,1.
Teraz weź 12 takich małych części (czyli 1,2) i podziel je na 3 grupy. W każdej grupie będziesz miał 4 części, czyli 0,4.
Spójrz na to jak na pieniądze. Masz 1 złoty i 20 groszy (1,20 zł). Chcesz to podzielić między 3 osoby.
Każda osoba dostanie 40 groszy (0,40 zł).
A co, gdyby liczba całkowita nie dzieliła się równo?
Załóżmy, że masz 2,5 metra materiału i chcesz uszyć z niego 4 serwetki.
Dzielimy: 2,5 : 4 = ?
Tutaj przyda się trik! Możemy dopisać zero na końcu ułamka dziesiętnego, żeby łatwiej było dzielić. Czyli 2,5 zamieniamy na 2,50. To tak samo, jak powiedzieć 2,50 zł zamiast 2,5 zł – wartość się nie zmienia!
Teraz dzielimy 2,50 : 4. Możesz myśleć o tym jak o 250 groszach dzielonych na 4 osoby. Każda osoba dostaje 62 grosze i zostaje nam 2 grosze reszty. Co z nimi zrobić?
Możemy dopisać kolejne zero! Mamy 2,500. Teraz dzielimy 2500 : 4. Dokładnie 625 tysięcznych części. Czyli 0,625 metra materiału na każdą serwetkę.
Ważne jest, aby dopisywać zera, aż dzielenie się skończy, albo do momentu, kiedy uznasz wynik za wystarczająco dokładny.
Dzielenie przez ułamek dziesiętny
Teraz coś trochę trudniejszego. Dzielenie przez ułamek dziesiętny.
Wyobraź sobie, że masz 6 litrów soku i chcesz rozlać go do butelek, z których każda mieści 0,5 litra.
Ile butelek potrzebujesz? Dzielimy: 6 : 0,5 = ?
Klucz do sukcesu: *przesuwamy przecinek!*
Robimy to w obu liczbach – w tej, którą dzielimy i w tej, przez którą dzielimy. Chcemy, żeby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) był liczbą całkowitą.
W 0,5 przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo, żeby dostać 5.
W 6 też musimy przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo! A gdzie on jest? Pamiętaj, że 6 to to samo co 6,0. Przesuwając przecinek, otrzymujemy 60.
Teraz dzielimy: 60 : 5 = 12.
Potrzebujemy 12 butelek.
Spójrz na to inaczej. Dzielenie przez 0,5 to tak naprawdę mnożenie przez 2. Bo w każdej całej liczbie (np. w 6) mieszczą się dwie połówki (0,5).
Weźmy inny przykład. Masz 1,8 metra wstążki i chcesz pociąć ją na kawałki długości 0,3 metra.
Ile kawałków otrzymasz? Dzielimy: 1,8 : 0,3 = ?
Przesuwamy przecinek w 0,3 o jedno miejsce w prawo, żeby dostać 3.
Przesuwamy przecinek w 1,8 o jedno miejsce w prawo, żeby dostać 18.
Teraz dzielimy: 18 : 3 = 6.
Otrzymasz 6 kawałków wstążki.
A co, jeśli musimy przesunąć przecinek więcej niż raz?
Załóżmy, że masz 4,5 litra wody i chcesz napełnić nią szklanki o pojemności 0,05 litra.
Dzielimy: 4,5 : 0,05 = ?
Przesuwamy przecinek w 0,05 o *dwa* miejsca w prawo, żeby dostać 5.
W 4,5 też musimy przesunąć przecinek o *dwa* miejsca w prawo. Czyli dopisujemy zero: 4,50. Teraz przesuwamy przecinek i dostajemy 450.
Dzielimy: 450 : 5 = 90.
Napełnisz 90 szklanek.
Pamiętaj: *ile razy przesuniesz przecinek w dzielniku, tyle samo razy musisz przesunąć go w dzielnej.* A jeśli brakuje Ci miejsc, dopisuj zera!
Ćwicz, a dzielenie ułamków dziesiętnych stanie się proste jak bułka z masłem!
