Dzielenie pisemne to sposób dzielenia liczb, gdy nie możemy tego zrobić w pamięci. Czasem musimy podzielić mniejszą liczbę przez większą. Wyjaśnimy, jak to zrobić krok po kroku.
Podstawowe Pojęcia
Dzielna to liczba, którą dzielimy. Na przykład, w działaniu 6 ÷ 2 = 3, dzielną jest 6. Dzielnik to liczba, przez którą dzielimy. W tym samym przykładzie, dzielnikiem jest 2. Iloraz to wynik dzielenia, czyli w naszym przypadku 3.
Jeśli dzielimy mniejszą liczbę przez większą, iloraz będzie mniejszy niż 1. Zazwyczaj będzie to ułamek dziesiętny. Ułamek dziesiętny to liczba, która ma przecinek. Przykłady to 0.5, 0.25, 0.75.
Dzielenie Pisemne - Krok po Kroku
Wyobraźmy sobie, że chcemy podzielić 3 przez 5 (3 ÷ 5). Ustawiamy to w formie pisemnego dzielenia. 3 jest dzielną, a 5 jest dzielnikiem.
Krok 1: Ustawienie Działania
Zapisujemy działanie w tradycyjny sposób dzielenia pisemnego. Piszemy 5 (dzielnik) po lewej stronie. Następnie rysujemy linię nad 3 (dzielną). Tak to wygląda wizualnie:
______
5 | 3
Krok 2: Dodawanie Zera i Przecinka
Ponieważ 3 jest mniejsze niż 5, dodajemy 0 po przecinku za 3. Dodajemy też 0 po przecinku nad linią, czyli w miejscu, gdzie będzie wynik (iloraz). Teraz mamy 3.0 jako dzielną. Pamiętajmy, że dodanie .0 nie zmienia wartości liczby 3.
0.____
5 | 3.0
Krok 3: Dzielenie
Teraz pytamy: "Ile razy 5 mieści się w 30?". 5 mieści się w 30 sześć razy (5 x 6 = 30). Zapisujemy 6 po przecinku nad 0.
0.6
5 | 3.0
Krok 4: Mnożenie i Odejmowanie
Mnożymy 6 (wynik) przez 5 (dzielnik): 6 x 5 = 30. Zapisujemy 30 pod 3.0.
0.6
5 | 3.0
3.0
Odejmujemy 30 od 30: 30 - 30 = 0. Zapisujemy 0 pod 30.
0.6
5 | 3.0
3.0
---
0
Krok 5: Wynik
Otrzymaliśmy resztę 0. To oznacza, że dzielenie jest zakończone. Wynik (iloraz) to 0.6. Zatem 3 ÷ 5 = 0.6.
Przykład 2: 1 ÷ 4
Spróbujmy podzielić 1 przez 4. Zapisujemy działanie:
______
4 | 1
Dodajemy 0 i przecinek:
0.____
4 | 1.0
Ile razy 4 mieści się w 10? Dwa razy (4 x 2 = 8). Zapisujemy 2 za przecinkiem nad 0.
0.2___
4 | 1.0
Mnożymy 2 x 4 = 8. Zapisujemy 8 pod 10.
0.2___
4 | 1.0
0.8
Odejmujemy 10 - 8 = 2. Zapisujemy 2.
0.2___
4 | 1.0
0.8
---
0.2
Dodajemy kolejne 0 do 2, żeby móc kontynuować dzielenie. Spisujemy to zero obok 2, otrzymując 20.
0.2___
4 | 1.00
0.8
---
0.20
Ile razy 4 mieści się w 20? Pięć razy (4 x 5 = 20). Zapisujemy 5 po 2 nad linią.
0.25
4 | 1.00
0.8
---
0.20
Mnożymy 5 x 4 = 20. Zapisujemy 20 pod 20.
0.25
4 | 1.00
0.8
---
0.20
0.20
Odejmujemy 20 - 20 = 0. Zapisujemy 0.
0.25
4 | 1.00
0.8
---
0.20
0.20
----
0
Otrzymaliśmy resztę 0. Zatem 1 ÷ 4 = 0.25.
Praktyczne Zastosowania
Dzielenie mniejszej liczby przez większą przydaje się w wielu sytuacjach. Na przykład, jeśli chcesz podzielić kawałek pizzy na więcej osób niż masz kawałków. Albo, jeśli chcesz obliczyć, jaka część godziny minęła, jeśli minęło tylko kilka minut. Wyobraźmy sobie, że masz 15 minut i chcesz wiedzieć, jaką część godziny to stanowi. Musisz podzielić 15 przez 60 (bo godzina ma 60 minut). 15 ÷ 60 = 0.25, czyli 15 minut to 0.25 godziny.
Innym przykładem może być obliczanie procentów. Załóżmy, że masz 20 cukierków, a 5 z nich to cukierki truskawkowe. Chcesz wiedzieć, jaki procent cukierków to cukierki truskawkowe. Dzielisz 5 przez 20 (5 ÷ 20 = 0.25). Następnie mnożysz wynik przez 100 (0.25 x 100 = 25%). Oznacza to, że 25% cukierków to cukierki truskawkowe.
Podsumowanie
Dzielenie pisemne mniejszej liczby przez większą może wydawać się trudne na początku. Ważne jest, aby pamiętać o dodawaniu zer i przecinków. Ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci wykonywać te działania. Pamiętaj, że zrozumienie podstawowych pojęć i wykonywanie krok po kroku pozwoli Ci bez problemu podzielić dowolne liczby.
