Hej! Dzisiaj porozmawiamy o dzieleniu pisemnym. To bardzo przydatna umiejętność, która przyda się nie tylko w szkole, ale i w życiu codziennym. Może brzmi to trochę strasznie, ale obiecuję, że wspólnie wszystko zrozumiemy! Zaczniemy od podstaw, aby każdy mógł załapać.
Czym jest dzielenie?
Zacznijmy od definicji. Dzielenie to tak naprawdę rozdzielanie czegoś na równe części. Pomyśl o pizzy, którą dzielisz ze znajomymi. Musisz ją pokroić tak, żeby każdy dostał tyle samo kawałków, prawda?
W dzieleniu pisemnym mamy trzy ważne elementy: dzielną, dzielnik i iloraz. Dzielna to liczba, którą dzielimy. Dzielnik to liczba, przez którą dzielimy. A iloraz to wynik dzielenia. Na przykład, w działaniu 12 : 3 = 4, 12 jest dzielną, 3 jest dzielnikiem, a 4 jest ilorazem.
Przygotowanie do dzielenia pisemnego
Zanim zaczniemy dzielić pisemnie, musimy się trochę przygotować. Najważniejsze jest, żeby dobrze znać tabliczkę mnożenia. To naprawdę podstawa! Jeśli masz z nią problemy, poświęć trochę czasu na powtórzenie.
Potrzebujesz też kartki i długopisu. No i oczywiście, trochę cierpliwości! Dzielenie pisemne wymaga skupienia, ale nie jest trudne, jeśli podejdziesz do tego krok po kroku. Pamiętaj, praktyka czyni mistrza, więc im więcej ćwiczysz, tym lepiej Ci pójdzie.
Dzielenie pisemne – krok po kroku
Ok, czas na konkrety. Zaczniemy od prostego przykładu: 64 : 2. To oznacza, że chcemy podzielić liczbę 64 na 2 równe części. Piszemy to w specjalny sposób, używając takiego „daszku” nad dzielną.
Najpierw piszemy dzielnik (2) z lewej strony. Potem rysujemy taki jakby "daszek" i pod nim wpisujemy dzielną (64). To jest ten magiczny moment, kiedy zaczyna się dzielenie pisemne! To wygląda tak: 2 | 64
Krok 1: Dzielenie pierwszej cyfry
Zaczynamy od pierwszej cyfry dzielnej, czyli w tym przypadku 6. Zadajemy sobie pytanie: ile razy 2 mieści się w 6? Czyli, ile to jest 6 podzielone przez 2? Odpowiedź to 3, prawda?
Piszesz 3 nad 6, czyli nad pierwszą cyfrą dzielnej. Następnie mnożysz 3 przez 2 (dzielnik), czyli 3 * 2 = 6. Wynik tego mnożenia (6) piszesz pod 6 w dzielnej. Teraz odejmujemy 6 od 6. Wynik to 0, który piszesz pod 6.
Krok 2: Spisanie kolejnej cyfry
Teraz spisujemy kolejną cyfrę z dzielnej, czyli 4. Przepisujemy ją obok zera, który otrzymaliśmy po odjęciu. Czyli mamy teraz 04, ale zero z przodu nie ma znaczenia, więc po prostu mamy 4.
Znowu zadajemy sobie pytanie: ile razy 2 mieści się w 4? Czyli, ile to jest 4 podzielone przez 2? Odpowiedź to 2. Piszemy 2 obok 3, którą już mamy na górze. Następnie mnożymy 2 przez 2 (dzielnik), czyli 2 * 2 = 4. Wynik piszesz pod 4, którą przed chwilą spisaliśmy.
Krok 3: Odejmujemy
Odejmujemy 4 od 4. Wynik to 0. Skoro nie mamy już żadnych cyfr do spisania z dzielnej, a wynik odejmowania to 0, to znaczy, że dzielenie jest zakończone! Wynik dzielenia, czyli iloraz, to liczba, którą mamy na górze, czyli 32.
Zatem, 64 : 2 = 32. Super! Podzieliliśmy pisemnie!
Trochę trudniejsze przykłady
Spróbujmy teraz czegoś trochę trudniejszego. Weźmy na przykład 144 : 3. Zasada jest taka sama, tylko liczba jest większa.
Najpierw piszemy 3 | 144. Zaczynamy od pierwszej cyfry dzielnej, czyli 1. Ale 3 nie mieści się w 1, prawda? Co wtedy robimy?
W takim przypadku bierzemy dwie pierwsze cyfry, czyli 14. Zadajemy sobie pytanie: ile razy 3 mieści się w 14? Najbliżej jest 4, bo 3 * 4 = 12. Piszesz 4 nad 4 w liczbie 144. Następnie mnożysz 4 przez 3 (dzielnik), czyli 4 * 3 = 12. Wynik piszesz pod 14.
Odejmujemy 12 od 14. Wynik to 2. Teraz spisujemy kolejną cyfrę z dzielnej, czyli 4. Przepisujemy ją obok 2, więc mamy teraz 24.
Znowu zadajemy sobie pytanie: ile razy 3 mieści się w 24? Odpowiedź to 8, bo 3 * 8 = 24. Piszesz 8 obok 4, którą już mamy na górze. Mnożysz 8 przez 3 (dzielnik), czyli 8 * 3 = 24. Wynik piszesz pod 24.
Odejmujemy 24 od 24. Wynik to 0. Skoro nie mamy już żadnych cyfr do spisania z dzielnej, a wynik odejmowania to 0, to znaczy, że dzielenie jest zakończone! Wynik dzielenia, czyli iloraz, to liczba, którą mamy na górze, czyli 48.
Zatem, 144 : 3 = 48. Świetnie Ci idzie!
Co zrobić, gdy zostaje reszta?
Czasami, dzielenie nie wychodzi idealnie. Zostaje nam jakaś reszta. Na przykład, weźmy 25 : 4.
Piszesz 4 | 25. Ile razy 4 mieści się w 25? Najbliżej jest 6, bo 4 * 6 = 24. Piszesz 6 nad 5 w liczbie 25. Mnożysz 6 przez 4 (dzielnik), czyli 6 * 4 = 24. Wynik piszesz pod 25.
Odejmujemy 24 od 25. Wynik to 1. Nie mamy już żadnych cyfr do spisania z dzielnej. Wynik odejmowania to 1, a to jest mniejsze niż dzielnik (4). To oznacza, że 1 to nasza reszta.
Zatem, 25 : 4 = 6 reszty 1. Zapisujemy to często jako 25 : 4 = 6 r 1.
Dzielenie pisemne w życiu codziennym
Może się wydawać, że dzielenie pisemne to tylko szkolna umiejętność, ale w rzeczywistości przydaje się w wielu sytuacjach. Wyobraź sobie, że masz 37 cukierków i chcesz je rozdać 5 kolegom tak, żeby każdy dostał tyle samo. Ile cukierków dostanie każdy kolega? I ile cukierków Ci zostanie?
To właśnie przykład, gdzie możesz użyć dzielenia pisemnego! Dzielisz 37 przez 5. Okazuje się, że każdy kolega dostanie 7 cukierków, a Tobie zostaną 2 cukierki. Albo, chcesz kupić 4 identyczne książki. Wiesz, że razem kosztowały 68 zł. Ile kosztuje jedna książka? Dzielisz 68 przez 4 i wychodzi Ci 17 zł. Proste, prawda?
Wskazówki i triki
Na koniec, mam dla Ciebie kilka wskazówek, które mogą Ci pomóc w dzieleniu pisemnym. Przede wszystkim, pamiętaj o starannym pisaniu liczb. To ułatwia uniknięcie błędów. Sprawdzaj tabliczkę mnożenia. Czasami najprostsze błędy wynikają z nieznajomości tabliczki mnożenia.
Ćwicz regularnie. Im więcej ćwiczysz, tym szybciej i sprawniej będziesz dzielić pisemnie. Nie zrażaj się, jeśli na początku popełniasz błędy. Każdy tak zaczynał! Możesz zacząć od prostych przykładów, a potem stopniowo przechodzić do trudniejszych.
Jeśli masz problemy, poproś o pomoc nauczyciela, rodzica lub kolegę. Czasami wystarczy, że ktoś wytłumaczy Ci coś w inny sposób. I najważniejsze: bądź cierpliwy i nie poddawaj się! Dzielenie pisemne to naprawdę przydatna umiejętność, która przyda Ci się przez całe życie.
Powodzenia z dzieleniem pisemnym! Wierzę w Ciebie!
