Działania Pisemne Na Ułamkach Dziesiętnych Klasa 6 ćwiczenia

Hej! Gotowi na powtórkę z działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych? Super! Razem damy radę.

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych

Pamiętajmy o najważniejszej zasadzie: przecinek pod przecinkiem!

Ustaw ułamki jeden pod drugim tak, aby przecinki były w jednej linii pionowej. Dodaj zera, jeśli brakuje cyfr po przecinku, aby wyrównać liczbę miejsc dziesiętnych. Następnie dodaj lub odejmij jak zwykłe liczby, pamiętając o przenoszeniu i pożyczaniu.

Przykłady Dodawania

Obliczmy: 3,25 + 1,7.

Zapisujemy:

  3,25
+ 1,70  (dopisujemy zero, żeby wyrównać)
-------

Dodajemy:

  3,25
+ 1,70
-------
  4,95

Wynik: 3,25 + 1,7 = 4,95

Przykłady Odejmowania

Obliczmy: 5,8 - 2,15.

Zapisujemy:

  5,80 (dopisujemy zero, żeby wyrównać)
- 2,15
-------

Odejmujemy:

  5,80
- 2,15
-------
  3,65

Wynik: 5,8 - 2,15 = 3,65

Mnożenie Ułamków Dziesiętnych

Tutaj na chwilę zapominamy o przecinkach! Mnożymy jak zwykłe liczby.

Po pomnożeniu, zliczamy wszystkie miejsca po przecinku w obu liczbach, które mnożyliśmy. Tyle samo miejsc po przecinku musi być w wyniku.

Przykłady Mnożenia

Obliczmy: 2,5 * 1,3.

Mnożymy bez przecinków: 25 * 13 = 325.

W 2,5 jest jedno miejsce po przecinku, a w 1,3 też jedno. Razem to dwa miejsca.

Więc w wyniku 325 przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo: 3,25.

Wynik: 2,5 * 1,3 = 3,25

Dzielenie Ułamków Dziesiętnych

Dzielenie ułamków dziesiętnych wymaga od nas sprytnego tricku: przesuwamy przecinki!

Przesuwamy przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielimy) w prawo, aż przestanie być ułamkiem. O tyle samo miejsc przesuwamy przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielimy). Jeśli brakuje nam cyfr w dzielnej, dopisujemy zera.

Przykłady Dzielenia

Obliczmy: 6,25 : 2,5.

Przesuwamy przecinek w 2,5 o jedno miejsce w prawo, żeby otrzymać 25. W 6,25 też przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo, otrzymując 62,5.

Teraz dzielimy: 62,5 : 25.

Dzielimy pisemnie:

   2,5
25|62,5
   -50
   ---
   12 5
   -12 5
   ----
     0

Wynik: 6,25 : 2,5 = 2,5

Pamiętaj o Kolejności Działań!

W zadaniach, gdzie występuje kilka działań, pamiętaj o kolejności działań:

1. Nawiasy
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie (tego jeszcze nie mamy w 6 klasie, ale warto pamiętać na przyszłość!)
3. Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
4. Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)

Przykładowe Zadanie Złożone

Oblicz: (1,2 + 0,8) * 0,5 - 0,1.

1. Nawias: 1,2 + 0,8 = 2
2. Mnożenie: 2 * 0,5 = 1
3. Odejmowanie: 1 - 0,1 = 0,9

Wynik: (1,2 + 0,8) * 0,5 - 0,1 = 0,9

Ćwiczenia, Ćwiczenia i Jeszcze Raz Ćwiczenia!

Najlepszy sposób na opanowanie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych to rozwiązywanie zadań. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej to zrozumiesz! Szukaj zadań w podręczniku, zeszycie ćwiczeń, a nawet w internecie.

Nie bój się pytać nauczyciela lub kogoś, kto dobrze rozumie te zagadnienia, jeśli masz jakieś wątpliwości.

Podsumowanie

Kluczowe punkty do zapamiętania:

• Dodawanie i odejmowanie: Przecinek pod przecinkiem!
• Mnożenie: Mnożymy bez przecinków, potem zliczamy miejsca po przecinku i przesuwamy przecinek w wyniku.
• Dzielenie: Przesuwamy przecinki w dzielniku i dzielnej, aż dzielnik będzie liczbą całkowitą.
• Kolejność działań: Pamiętamy o odpowiedniej kolejności!

Dasz radę! Powodzenia na egzaminie! Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza!