hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Działania Na Liczbach Wymiernych Klasa 7

Działania Na Liczbach Wymiernych Klasa 7

Hej uczniowie klasy 7! Przygotowujecie się do sprawdzianu z działań na liczbach wymiernych? Świetnie! Ten artykuł to Twój przewodnik. Razem przejdziemy przez wszystkie zagadnienia. Będzie prosto i zrozumiale!

Liczby Wymierne – Przypomnienie

Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać w postaci ułamka p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q jest różne od zera. Pamiętaj o tym!

Do liczb wymiernych zaliczamy:

  • Liczby całkowite (np. -3, 0, 5)
  • Ułamki zwykłe (np. 1/2, -3/4)
  • Ułamki dziesiętne skończone (np. 0,25, -1,75)
  • Ułamki dziesiętne okresowe (np. 0,(3), 1,(6))

Zamiana Ułamków

Musisz umieć zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie. To podstawa!

Ułamek zwykły zamieniamy na dziesiętny, dzieląc licznik przez mianownik. Na przykład, 1/4 = 1 : 4 = 0,25.

Ułamek dziesiętny skończony zamieniamy na zwykły, zapisując go jako ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd. Na przykład, 0,75 = 75/100 = 3/4 (po skróceniu).

Dodawanie i Odejmowanie Liczb Wymiernych

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga sprowadzenia ich do wspólnego mianownika. Potem dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik zostaje bez zmian.

Na przykład: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych – pamiętaj o poprawnym ustawieniu przecinka pod przecinkiem!

Na przykład: 1,25 + 3,5 = 4,75.

Jeśli masz liczby ujemne, pamiętaj o zasadach dodawania i odejmowania liczb ze znakiem. Przypomnij sobie, jak to działa!

Mnożenie i Dzielenie Liczb Wymiernych

Mnożenie ułamków zwykłych to prosta sprawa – mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.

Na przykład: 2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6.

Dzielenie ułamków zwykłych – mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Na przykład: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2.

Mnożenie ułamków dziesiętnych wykonujemy jak mnożenie liczb naturalnych, a następnie przesuwamy przecinek w wyniku o tyle miejsc, ile łącznie jest po przecinku w obu mnożonych liczbach.

Na przykład: 1,5 * 2,3 = 3,45 (jedno miejsce po przecinku w 1,5 i jedno w 2,3, więc łącznie dwa miejsca po przecinku w wyniku).

Dzielenie ułamków dziesiętnych – przesuwamy przecinek w dzielnej i dzielniku o tyle miejsc w prawo, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą. Następnie wykonujemy dzielenie.

Na przykład: 4,5 : 1,5 = 45 : 15 = 3.

Pamiętaj o znakach! Mnożenie i dzielenie liczb o tych samych znakach daje wynik dodatni, a o różnych znakach – wynik ujemny.

Kolejność Wykonywania Działań

Pamiętaj o poprawnej kolejności wykonywania działań:

  1. Nawiasy
  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie (tego jeszcze nie masz, ale warto wiedzieć!)
  3. Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
  4. Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)

To bardzo ważne! Inaczej wynik będzie błędny.

Przykłady i Zadania

Spróbuj rozwiązać kilka zadań. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej! Oto kilka przykładów:

  • 1/2 + 1/3 - 1/6 = ?
  • 2,5 * (1,2 - 0,8) = ?
  • (-2) + 3 * (-1) = ?

Sprawdź swoje odpowiedzi. Jeśli masz problemy, wróć do wcześniejszych części artykułu i przypomnij sobie zasady.

Podsumowanie

Gratulacje! Przeszliśmy razem przez najważniejsze zagadnienia dotyczące działań na liczbach wymiernych. Pamiętaj o:

  • Definicji liczb wymiernych
  • Zamianie ułamków
  • Zasadach dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i dziesiętnych
  • Kolejności wykonywania działań

Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!

Dodatkowa rada: Rozwiązuj zadania krok po kroku, uważaj na znaki i nie spiesz się. Dasz radę!

Powodzenia!

Dzialania na liczbach_wymiernych Działania Na Liczbach Wymiernych Klasa 7
Nowe Słowa Na Start Klasa 8 E Podręcznik
Sprawdzian Trzecioklasisty 2018 Nowa Era