Hej piątoklasiści! Przygotowujemy się do sprawdzianu z działań na liczbach naturalnych. Bez obaw, damy radę! Spójrzmy na najważniejsze zagadnienia.
Dodawanie
Dodawanie to łączenie liczb. Zapamiętajmy, że liczby, które dodajemy nazywamy składnikami, a wynik dodawania to suma.
Przykład: 5 + 3 = 8. Tutaj 5 i 3 to składniki, a 8 to suma.
Pamiętaj o dodawaniu pisemnym! Układaj liczby jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, itd. Jeśli suma cyfr w kolumnie jest większa niż 9, dodajemy "jeden" do następnej kolumny.
Własności dodawania
Przemienność dodawania: kolejność dodawania nie ma znaczenia! Czyli a + b = b + a.
Przykład: 2 + 7 = 7 + 2 (w obu przypadkach wynik to 9).
Łączność dodawania: gdy dodajemy więcej niż dwie liczby, możemy je łączyć w dowolnej kolejności.
Przykład: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) (w obu przypadkach wynik to 9).
Odejmowanie
Odejmowanie to znajdowanie różnicy między liczbami. Liczbę, od której odejmujemy, nazywamy odjemną, liczbę, którą odejmujemy, to odjemnik, a wynik odejmowania to różnica.
Przykład: 10 - 4 = 6. Tutaj 10 to odjemna, 4 to odjemnik, a 6 to różnica.
Pamiętaj o odejmowaniu pisemnym! Podobnie jak przy dodawaniu, układaj liczby odpowiednio pod sobą. Jeśli cyfra w odjemnej jest mniejsza niż cyfra w odjemniku, musimy "pożyczyć" od następnej kolumny.
Mnożenie
Mnożenie to skrócony zapis dodawania. Liczby, które mnożymy, nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia to iloczyn.
Przykład: 3 * 4 = 12. Tutaj 3 i 4 to czynniki, a 12 to iloczyn.
Bardzo ważna jest tabliczka mnożenia! Warto ją dobrze znać.
Własności mnożenia
Przemienność mnożenia: kolejność mnożenia nie ma znaczenia! Czyli a * b = b * a.
Przykład: 5 * 2 = 2 * 5 (w obu przypadkach wynik to 10).
Łączność mnożenia: gdy mnożymy więcej niż dwie liczby, możemy je łączyć w dowolnej kolejności.
Przykład: (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) (w obu przypadkach wynik to 24).
Rozdzielność mnożenia względem dodawania: a * (b + c) = a * b + a * c.
Przykład: 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 (14 = 6 + 8).
Dzielenie
Dzielenie to dzielenie liczby na równe części. Liczbę, którą dzielimy, nazywamy dzielną, liczbę, przez którą dzielimy, to dzielnik, a wynik dzielenia to iloraz.
Przykład: 15 : 3 = 5. Tutaj 15 to dzielna, 3 to dzielnik, a 5 to iloraz.
Pamiętaj o dzieleniu pisemnym! Ważne jest, aby dobrze ustawić liczby i kontrolować, ile razy dzielnik mieści się w dzielnej.
Dzielenie z resztą
Czasami, gdy dzielimy liczby naturalne, nie otrzymujemy wyniku całkowitego. Wtedy mamy dzielenie z resztą.
Przykład: 17 : 5 = 3 reszta 2. Oznacza to, że 5 mieści się w 17 trzy razy, i zostaje nam 2.
Kolejność wykonywania działań
To bardzo ważne! Musimy wiedzieć, w jakiej kolejności wykonywać działania, aby otrzymać poprawny wynik.
- Nawiasy: najpierw wykonujemy działania w nawiasach.
- Potęgowanie i pierwiastkowanie: (Tego jeszcze nie mamy, więc pomijamy!)
- Mnożenie i dzielenie: wykonujemy od lewej do prawej.
- Dodawanie i odejmowanie: wykonujemy od lewej do prawej.
Przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14 (najpierw mnożenie, potem dodawanie).
Przykład: (2 + 3) * 4 = 5 * 4 = 20 (najpierw nawias, potem mnożenie).
Słowniczek
- Składnik: liczba dodawana do innej.
- Suma: wynik dodawania.
- Odjemna: liczba, od której odejmujemy.
- Odjemnik: liczba, którą odejmujemy.
- Różnica: wynik odejmowania.
- Czynnik: liczba mnożona przez inną.
- Iloczyn: wynik mnożenia.
- Dzielna: liczba, którą dzielimy.
- Dzielnik: liczba, przez którą dzielimy.
- Iloraz: wynik dzielenia.
Podsumowanie
Uff, to już wszystko! Pamiętaj, aby ćwiczyć. Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz te zagadnienia.
Kluczowe punkty do zapamiętania:
- Nazwy liczb w działaniach: składniki, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynniki, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz.
- Własności dodawania i mnożenia: przemienność, łączność, rozdzielność mnożenia względem dodawania.
- Kolejność wykonywania działań.
- Dzielenie z resztą.
Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!
