Witajcie, przyszli matematycy! Przygotowujemy się do egzaminu z działań na liczbach dodatnich i ujemnych. Nie martwcie się, damy radę! Razem przejdziemy przez wszystkie zagadnienia.
Dodawanie Liczb
Zacznijmy od dodawania. To podstawa!
Dodawanie Liczb Dodatnich
To proste! Dodajemy je tak, jak zawsze. Na przykład: 2 + 3 = 5.
Dodawanie Liczb Ujemnych
Mamy dwie liczby ujemne? Dodajemy je i dajemy znak minus. Przykład: (-2) + (-3) = -5. Pamiętaj o znaku!
Dodawanie Liczb o Różnych Znakach
Tutaj trzeba uważać. Odejmujemy mniejszą liczbę od większej. Potem dajemy znak większej liczby. Na przykład: (-5) + 2 = -3. Dlaczego? Bo 5 jest większe niż 2 i ma znak minus.
Inny przykład: 5 + (-2) = 3. Tu 5 jest większe i ma znak plus.
Odejmowanie Liczb
Odejmowanie jest bardzo podobne do dodawania. Trzeba tylko zapamiętać jedną ważną rzecz.
Odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej!
Czyli, zamiast odejmować, dodajemy liczbę ze zmienionym znakiem.
Przykład: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2.
A co, jeśli odejmujemy liczbę ujemną? Na przykład: 5 - (-3)?
Wtedy zmieniamy znak liczby odejmowanej na przeciwny. 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
Pamiętaj! Dwa minusy dają plus.
Mnożenie Liczb
Mnożenie jest proste, jeśli pamiętamy znaki.
Mnożenie Liczb o Jednakowych Znakach
Mnożymy liczby. Wynik jest zawsze dodatni. Na przykład: 2 * 3 = 6. (-2) * (-3) = 6.
Mnożenie Liczb o Różnych Znakach
Mnożymy liczby. Wynik jest zawsze ujemny. Na przykład: 2 * (-3) = -6. (-2) * 3 = -6.
Podsumowanie mnożenia:
- Plus razy plus daje plus.
- Minus razy minus daje plus.
- Plus razy minus daje minus.
- Minus razy plus daje minus.
Dzielenie Liczb
Dzielenie jest bardzo podobne do mnożenia, jeśli chodzi o znaki.
Dzielenie Liczb o Jednakowych Znakach
Dzielimy liczby. Wynik jest zawsze dodatni. Na przykład: 6 / 3 = 2. (-6) / (-3) = 2.
Dzielenie Liczb o Różnych Znakach
Dzielimy liczby. Wynik jest zawsze ujemny. Na przykład: 6 / (-3) = -2. (-6) / 3 = -2.
Podsumowanie dzielenia:
- Plus dzielone przez plus daje plus.
- Minus dzielone przez minus daje plus.
- Plus dzielone przez minus daje minus.
- Minus dzielone przez plus daje minus.
Kolejność Wykonywania Działań
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań!
- Nawiasy.
- Potęgowanie i pierwiastkowanie (o tym później!).
- Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej).
- Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej).
Przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14. Najpierw mnożymy, potem dodajemy.
Przykład z nawiasami: (2 + 3) * 4 = 5 * 4 = 20. Najpierw obliczamy nawias, potem mnożymy.
Przykłady Złożone
Teraz kilka przykładów, które łączą wszystko, czego się nauczyliśmy.
Przykład 1: (-2) * (3 - 5) + 4 / (-2) = (-2) * (-2) + (-2) = 4 + (-2) = 2.
Przykład 2: 10 - 2 * (-3 + 1) / 4 = 10 - 2 * (-2) / 4 = 10 - (-4) / 4 = 10 - (-1) = 10 + 1 = 11.
Ćwiczcie, ćwiczcie, ćwiczcie! Im więcej przykładów rozwiążecie, tym lepiej to zrozumiecie.
Podsumowanie
Dodawanie: Liczby o tym samym znaku dodajemy, liczby o różnych znakach odejmujemy i dajemy znak większej liczby.
Odejmowanie: Dodajemy liczbę przeciwną.
Mnożenie i Dzielenie: Dwa znaki takie same dają plus, dwa znaki różne dają minus.
Kolejność Działań: Nawiasy, mnożenie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie.
Pamiętajcie, że kluczem do sukcesu jest praktyka. Rozwiązujcie zadania, pytajcie, jeśli czegoś nie rozumiecie. Wierzę w Was! Powodzenia na egzaminie!
