Cześć! Zajmiemy się dzisiaj dodawaniem ułamków zwykłych z całościami. To brzmi skomplikowanie, ale zobaczysz, że jest to proste!
Pomyśl o pizzy. Mamy całą pizzę i jeszcze kawałek. To właśnie całości i ułamki!
Co to są całości?
Całość to... no, całość! Na przykład, jedna cała pizza. Albo dwa całe jabłka.
Wyobraź sobie trzy całe czekolady. Masz trzy całości.
A co to są ułamki?
Ułamek to część całości. Na przykład, połowa pizzy (1/2). Albo ćwiartka jabłka (1/4).
Pomyśl o torcie urodzinowym. Kiedy go kroimy, powstają ułamki tortu.
Dodawanie całości i ułamków: przykład 1
Mamy 1 całą pizzę i 1/2 pizzy. Ile mamy pizzy razem?
Zapisujemy to tak: 1 + 1/2
To proste! Mamy 1 i 1/2 pizzy. Zapisujemy to jako 1 1/2.
Ten zapis 1 1/2 nazywamy liczbą mieszaną. To połączenie całości i ułamka.
Dodawanie całości i ułamków: przykład 2
Mamy 2 całe jabłka i 1/4 jabłka. Ile mamy jabłek razem?
Zapisujemy: 2 + 1/4
Mamy 2 i 1/4 jabłka. Czyli 2 1/4.
Kolejna liczba mieszana!
Co, jeśli mamy dwa ułamki do dodania?
To trochę bardziej skomplikowane, ale spokojnie, poradzimy sobie!
Mamy 1 całą pizzę i 1/4 pizzy, a kolega przynosi jeszcze 1/4 pizzy. Ile mamy pizzy razem?
Zapisujemy: 1 + 1/4 + 1/4
Najpierw dodajemy ułamki: 1/4 + 1/4 = 2/4
Pamiętaj, że dodajemy tylko liczniki (górne liczby) ułamków, a mianownik (dolna liczba) zostaje taki sam.
Czyli mamy: 1 + 2/4 = 1 2/4
Mamy 1 i 2/4 pizzy. Możemy uprościć ułamek 2/4 do 1/2. Czyli mamy 1 i 1/2 pizzy.
Co jeśli ułamki mają różne mianowniki?
Tutaj zaczyna się prawdziwa zabawa! Ale bez obaw, wszystko wyjaśnię.
Mamy 1 całe ciasto i 1/2 ciasta, a ktoś dorzuca jeszcze 1/4 ciasta. Ile mamy ciasta razem?
Zapisujemy: 1 + 1/2 + 1/4
Żeby dodać ułamki, musimy mieć wspólny mianownik. Czyli dolne liczby muszą być takie same.
Pomyśl o kawałkach tortu. Musimy pokroić je na tyle samo części, żeby je porównać.
Znajdujemy najmniejszy wspólny mianownik dla 2 i 4. W tym przypadku to 4.
Ułamek 1/2 zamieniamy na ułamek o mianowniku 4. Musimy pomnożyć licznik i mianownik przez 2.
1/2 * 2/2 = 2/4
Teraz mamy: 1 + 2/4 + 1/4
Dodajemy ułamki: 2/4 + 1/4 = 3/4
Czyli mamy: 1 + 3/4 = 1 3/4
Mamy 1 i 3/4 ciasta!
Podsumowanie: Jak dodawać ułamki z całościami?
1. Jeśli masz tylko całości i ułamek, po prostu je połącz. Na przykład, 3 + 1/2 = 3 1/2.
2. Jeśli masz kilka ułamków, upewnij się, że mają wspólny mianownik. Znajdź najmniejszy wspólny mianownik.
3. Dodaj ułamki. Pamiętaj, dodajesz tylko liczniki, a mianownik zostaje taki sam.
4. Dodaj wynik do całości.
5. Uprość ułamek, jeśli to możliwe.
Ćwiczenie:
Spróbuj rozwiązać te zadania:
1. 2 + 1/3
2. 1 + 1/2 + 1/2
3. 3 + 1/4 + 1/2
Powodzenia! Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza. Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej będzie Ci dodawać ułamki z całościami.
