Dodawanie Potęg O Tym Samym Wykładniku

By Margaret Wiegel • Published: 08 December 2023 • Updated: 10 May 2025

Przykład 2: Dodawanie potęg o tych samych podstawach. Rozwiąż: a) 3 3 + 3 5 + 3 7 3^3+3^5+3^7 3 3 + 3 5 + 3 7 Rozwiązanie: 3 3 + 3 5 + 3 7 = 3 3 ⋅ (1 + 3 2 + 3 4) = 3 3 ⋅ (1 + 9 + 81) = 3 3 ⋅ 91 = 3 ⋅ 3 ⋅ 91 = 819 3^3+3^5+3^7=3^3\cdot\left(1+3^2+3^4\right)=3^3\cdot\left(1+9+81\right)=3^3\cdot91=3\cdot3\cdot91=819.

Definicja potęgi o wykładniku naturalnym. an = a ⋅ a ⋅ a⋅... ⋅a n razy. Wzory na potęgi o wykładnikach wymiernych. a−n = 1 an (dla a ≠ 0) a1 n = a−−√n (dla a ≥ 0) ak n = ak−−√n (dla a ≥ 0) a−k n = 1 ak−−√n (dla a > 0)

Dodawanie ujemnych wykładników. Dodawanie ujemnych wykładników polega na obliczeniu najpierw każdego wykładnika, a następnie dodaniu: a -n + b -m = 1 / a n + 1 / b m. Przykład: 4 -2 +2 -5 = 1/4 2 + 1/2 5 = 1 / (4⋅4) + 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/16 + 1/32 = 0,09375. Dodawanie wykładników ułamkowych

Potęgi o wykładniku ujemnym Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom! Mnóż i dziel potęgi (potęgi całkowite) Rozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku Podnoszenie potęgi do potęgi Potęgi o tym samym wykładniku dzielimy według wzoru: \[a^n:b^n=\left(\frac{a}{b}\right)^n\] Lub równoważnie \[\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\]

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku. 6. Dzielenie potęg o tym samym wykładniku. 7. Podnoszenie potęgi do potęgi. 8. Potęga o wykładniku 0. 9. Potęga o wykładniku ujemnym. 10. Pierwiastkowanie. 11. Potęga o wykładniku wymiernym. 12. Zadania z potęgowania i pierwiastkowania . Potęgi i pierwiastki - najważniejsze wzory. W tym miejscu znajduje się.