Witajcie, młodzi matematycy! Dzisiaj nauczymy się dodawać i odejmować pisemnie. To bardzo ważna umiejętność. Pomoże Wam rozwiązywać trudniejsze zadania. Przygotujcie swoje zeszyty i długopisy. Zaczynamy!
Dodawanie Pisemne
Dodawanie pisemne to sposób dodawania dużych liczb. Wykonujemy je krok po kroku. Ustawiamy liczby jedna pod drugą. Ważne jest, aby cyfry w odpowiednich rzędach się pokrywały. Jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej. Popatrzcie na przykład.
Przykład: 235 + 142
Najpierw zapisujemy liczby w kolumnach:
235 + 142 ------
Teraz dodajemy cyfry w kolumnie jedności: 5 + 2 = 7. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie jedności.
235
+ 142
------
7
Następnie dodajemy cyfry w kolumnie dziesiątek: 3 + 4 = 7. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie dziesiątek.
235 + 142 ------ 77
Na koniec dodajemy cyfry w kolumnie setek: 2 + 1 = 3. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie setek.
235 + 142 ------ 377
Więc, 235 + 142 = 377. To było proste, prawda?
Dodawanie z Przeniesieniem
Czasami suma cyfr w danej kolumnie jest większa niż 9. Wtedy musimy przenieść jedną dziesiątkę do następnej kolumny. To nazywamy dodawaniem z przeniesieniem. Spójrzmy na przykład.
Przykład: 368 + 154
Zapisujemy liczby w kolumnach:
368 + 154 ------
Dodajemy cyfry w kolumnie jedności: 8 + 4 = 12. 12 to 1 dziesiątka i 2 jedności. Zapisujemy 2 pod kreską, w kolumnie jedności. 1 (dziesiątkę) przenosimy do kolumny dziesiątek.
368
+ 154
------
2
1
Teraz dodajemy cyfry w kolumnie dziesiątek, pamiętając o przeniesionej jedynce: 1 + 6 + 5 = 12. Znowu mamy 12, czyli 1 dziesiątkę i 2 jedności. Zapisujemy 2 pod kreską, w kolumnie dziesiątek. 1 (setkę) przenosimy do kolumny setek.
368 + 154 ------ 22 11
Na koniec dodajemy cyfry w kolumnie setek, pamiętając o przeniesionej jedynce: 1 + 3 + 1 = 5. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie setek.
368 + 154 ------ 522 11
Więc, 368 + 154 = 522.
Odejmowanie Pisemne
Odejmowanie pisemne jest bardzo podobne do dodawania pisemnego. Również ustawiamy liczby jedna pod drugą. Cyfry w odpowiednich rzędach muszą się pokrywać. Od większej liczby odejmujemy mniejszą liczbę. Przyjrzyjmy się przykładu.
Przykład: 457 - 231
Zapisujemy liczby w kolumnach:
457 - 231 ------
Odejmujemy cyfry w kolumnie jedności: 7 - 1 = 6. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie jedności.
457
- 231
------
6
Odejmujemy cyfry w kolumnie dziesiątek: 5 - 3 = 2. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie dziesiątek.
457 - 231 ------ 26
Odejmujemy cyfry w kolumnie setek: 4 - 2 = 2. Wynik zapisujemy pod kreską, w kolumnie setek.
457 - 231 ------ 226
Więc, 457 - 231 = 226.
Odejmowanie z Pożyczaniem
Czasami cyfra w górnej liczbie jest mniejsza niż cyfra w dolnej liczbie w danej kolumnie. Wtedy musimy pożyczyć jedną dziesiątkę z następnej kolumny. To nazywamy odejmowaniem z pożyczaniem. Zobaczmy jak to działa.
Przykład: 523 - 246
Zapisujemy liczby w kolumnach:
523 - 246 ------
Odejmujemy cyfry w kolumnie jedności: 3 - 6. Nie możemy odjąć 6 od 3. Więc pożyczamy 1 dziesiątkę z kolumny dziesiątek. Teraz mamy 13 jedności (3 + 10 = 13). Odejmujemy 13 - 6 = 7. Zapisujemy 7 pod kreską, w kolumnie jedności. Pamiętamy, że pożyczyliśmy 1 dziesiątkę, więc w kolumnie dziesiątek mamy teraz 1 (2 - 1 = 1).
523
- 246
------
7
Odejmujemy cyfry w kolumnie dziesiątek: 1 - 4. Nie możemy odjąć 4 od 1. Więc pożyczamy 1 setkę z kolumny setek. Teraz mamy 11 dziesiątek (1 + 10 = 11). Odejmujemy 11 - 4 = 7. Zapisujemy 7 pod kreską, w kolumnie dziesiątek. Pamiętamy, że pożyczyliśmy 1 setkę, więc w kolumnie setek mamy teraz 4 (5 - 1 = 4).
523 - 246 ------ 77
Odejmujemy cyfry w kolumnie setek: 4 - 2 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską, w kolumnie setek.
523 - 246 ------ 277
Więc, 523 - 246 = 277.
Gratulacje! Nauczyliście się dodawać i odejmować pisemnie. Pamiętajcie o ćwiczeniach. Im więcej będziecie ćwiczyć, tym lepiej będziecie to robić! Powodzenia na lekcjach matematyki!
