Ułamki dziesiętne są wszechobecne w naszym życiu. Znajdujemy je w cenach, wymiarach i wielu innych sytuacjach.
Co to jest ułamek dziesiętny?
Ułamek dziesiętny to sposób zapisu liczby, która nie jest cała. Wykorzystuje on przecinek do oddzielenia części całkowitej od części ułamkowej.
Przykłady: 3,14; 0,75; 12,5.
Część całkowita i ułamkowa
Liczba przed przecinkiem to część całkowita. Liczba po przecinku to część ułamkowa.
Dodawanie ułamków dziesiętnych
Aby dodać ułamki dziesiętne, musimy zapisać je jeden pod drugim. Ważne jest, aby przecinki znajdowały się w jednej linii pionowej.
Przykład:
Dodaj 2,35 i 1,42.
2,35 + 1,42 -------
Teraz dodajemy kolumnami, zaczynając od prawej strony. 5 + 2 = 7. 3 + 4 = 7. 2 + 1 = 3.
2,35 + 1,42 ------- 3,77
Wynik to 3,77.
Jeśli suma w kolumnie jest większa niż 9, przenosimy cyfrę dziesiątek do następnej kolumny, tak jak przy dodawaniu liczb całkowitych.
Przykład:
Dodaj 5,67 i 2,48.
5,67 + 2,48 -------
7 + 8 = 15. Piszemy 5 i przenosimy 1 do następnej kolumny. 1 + 6 + 4 = 11. Piszemy 1 i przenosimy 1 do następnej kolumny. 1 + 5 + 2 = 8.
5,67 + 2,48 ------- 8,15
Wynik to 8,15.
Odejmowanie ułamków dziesiętnych
Odejmowanie ułamków dziesiętnych jest podobne do dodawania. Ustawiamy ułamki jeden pod drugim, wyrównując przecinki.
Przykład:
Odejmij 1,23 od 4,56.
4,56 - 1,23 -------
Odejmujemy kolumnami, zaczynając od prawej strony. 6 - 3 = 3. 5 - 2 = 3. 4 - 1 = 3.
4,56 - 1,23 ------- 3,33
Wynik to 3,33.
Jeśli cyfra w górnej liczbie jest mniejsza niż cyfra w dolnej liczbie, musimy "pożyczyć" od następnej kolumny, tak jak przy odejmowaniu liczb całkowitych.
Przykład:
Odejmij 2,78 od 5,34.
5,34 - 2,78 -------
4 - 8 nie możemy odjąć, więc pożyczamy 1 od 3. Mamy teraz 14 - 8 = 6. Teraz mamy 2 - 7, więc znowu pożyczamy 1 od 5. Mamy 12 - 7 = 5. Na koniec 4 - 2 = 2.
5,34 - 2,78 ------- 2,56
Wynik to 2,56.
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Mnożenie ułamków dziesiętnych jest podobne do mnożenia liczb całkowitych. Najpierw mnożymy liczby, ignorując przecinki.
Przykład:
Pomnóż 1,2 i 2,5.
Mnożymy 12 i 25.
12 x 25 = 300.
Teraz musimy umieścić przecinek. Sumujemy liczbę cyfr po przecinku w obu liczbach. W 1,2 jest jedna cyfra po przecinku, a w 2,5 też jedna. Razem są dwie cyfry.
Więc w wyniku 300 przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo. Otrzymujemy 3,00, czyli 3.
Wynik to 3.
Dzielenie ułamków dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych wymaga trochę więcej pracy. Jeśli dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) jest ułamkiem dziesiętnym, musimy go zamienić na liczbę całkowitą.
Przykład:
Podziel 6,25 przez 2,5.
Aby zamienić 2,5 na liczbę całkowitą, mnożymy ją przez 10. Otrzymujemy 25.
Musimy również pomnożyć dzielną (liczbę, którą dzielimy) przez 10. 6,25 x 10 = 62,5.
Teraz dzielimy 62,5 przez 25.
2,5
25|62,5
-50
---
12 5
-12 5
----
0
Wynik to 2,5.
Jeśli dzielna nie dzieli się dokładnie, możemy dodawać zera po przecinku i kontynuować dzielenie, aby uzyskać więcej miejsc po przecinku w wyniku.
Praktyczne zastosowania
Ułamki dziesiętne są używane w wielu dziedzinach. Na przykład, mierzymy nimi wagę produktów w sklepach, obliczamy procenty, a także posługujemy się nimi w finansach.
Ułamki dziesiętne pomagają nam w precyzyjnym opisywaniu i obliczaniu różnych wartości w życiu codziennym.
Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej będzie Ci wykonywać działania na ułamkach dziesiętnych.
