Hej! Dziś nauczymy się dodawać i odejmować ułamki, które mają bardzo ważną cechę: ten sam mianownik! Przygotuj się na super przygodę z matematyką!
Czym są ułamki o jednakowych mianownikach?
Wyobraź sobie pizzę. Cała pizza jest podzielona na równe kawałki. Mianownik, czyli liczba na dole ułamka, mówi nam, na ile kawałków podzielona jest pizza.
Jeśli masz dwie pizze, a obie są pokrojone na 8 kawałków, to ułamki opisujące ilość zjedzonych kawałków będą miały mianownik 8. Na przykład, 3/8 (trzy ósme) i 2/8 (dwa ósme) to ułamki o jednakowych mianownikach.
Mianownik jest jak nazwa "rodzaju" kawałka. Musimy mieć kawałki tego samego "rodzaju", żeby je łatwo dodawać i odejmować.
Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.
Pomyśl o tym tak: masz 1/4 (jedną czwartą) ciasta. Twój przyjaciel daje Ci jeszcze 2/4 (dwie czwarte) tego samego ciasta. Ile masz łącznie?
Mianownik (liczba 4) zostaje taki sam. To tak, jakbyśmy mówili: "mam kawałki 'czwarte' ". Dodajemy tylko liczniki, czyli liczby na górze ułamka. 1 + 2 = 3.
Więc 1/4 + 2/4 = 3/4. Masz 3/4 ciasta!
Zasada jest prosta: Dodaj liczniki, mianownik pozostaje bez zmian.
Kolejny przykład: Wyobraź sobie tabliczkę czekolady podzieloną na 6 części. Zjadłeś 2/6 (dwie szóste), a twój brat zjadł 3/6 (trzy szóste). Ile łącznie zjedliście czekolady?
2/6 + 3/6 = (2 + 3)/6 = 5/6. Zjedliście 5/6 tabliczki czekolady!
Ćwiczenia z dodawania:
Spróbujmy razem:
1/5 + 2/5 = ? (Odpowiedź: 3/5)
3/10 + 4/10 = ? (Odpowiedź: 7/10)
5/12 + 1/12 = ? (Odpowiedź: 6/12)
Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.
Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach jest bardzo podobne do dodawania! Znowu, mianownik zostaje ten sam.
Tym razem mamy ciasto. Masz 5/8 (pięć ósmych) ciasta. Zjadłeś 2/8 (dwie ósme). Ile Ci zostało?
Odejmujemy liczniki. 5 - 2 = 3.
Więc 5/8 - 2/8 = 3/8. Zostało Ci 3/8 ciasta!
Zasada jest prosta: Odejmij liczniki, mianownik pozostaje bez zmian.
Kolejny przykład: Wyobraź sobie dzbanek soku. W dzbanku jest 7/9 (siedem dziewiątych) soku. Wypiłeś 4/9 (cztery dziewiąte). Ile soku zostało w dzbanku?
7/9 - 4/9 = (7 - 4)/9 = 3/9. W dzbanku zostało 3/9 soku.
Ćwiczenia z odejmowania:
Spróbujmy razem:
4/7 - 1/7 = ? (Odpowiedź: 3/7)
9/11 - 3/11 = ? (Odpowiedź: 6/11)
6/8 - 2/8 = ? (Odpowiedź: 4/8)
Podsumowanie i wskazówki.
Pamiętaj! Kluczem do dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach jest to, że mianownik zawsze zostaje taki sam.
Dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki, czyli liczby na górze ułamka.
Wyobraź sobie, że mianownik to nazwa "rodzaju" rzeczy, którą dodajesz lub odejmujesz (np. kawałki pizzy, kawałki ciasta, części czekolady).
Jeśli masz 3/5 (trzy piąte) i dodajesz 1/5 (jedną piątą), to tak naprawdę dodajesz "trzy piąte" + "jedną piątą", co daje "cztery piąte" (4/5).
Ważne: Upewnij się, że ułamki mają dokładnie ten sam mianownik, zanim zaczniesz dodawać lub odejmować!
Dzięki za wspólną naukę! Teraz możesz spróbować rozwiązać zadania z karty pracy. Powodzenia!
