Hej Studenci!
Czas zmierzyć się z dodawaniem i odejmowaniem pisemnym. Nie martw się, to nie jest takie trudne, jak się wydaje! Rozłożymy to na proste kroki. Nauczysz się sprawnie rozwiązywać zadania pisemne.
Co to jest dodawanie pisemne?
Dodawanie pisemne to metoda, która pozwala dodawać duże liczby. Ułatwia to liczenie, gdy nie mamy kalkulatora. Polega na ustawieniu liczb jedna pod drugą. Zaczynamy dodawanie od prawej strony. Przechodzimy kolumna po kolumnie w lewo.
Kluczowe pojęcia:
Sumowanie to inaczej dodawanie. Wynik dodawania nazywamy sumą. Na przykład, w działaniu 2 + 3 = 5, 5 to suma liczb 2 i 3. Liczby, które dodajemy, nazywamy składnikami. Pamiętajmy o tym!
Przykład z życia:
Wyobraź sobie, że idziesz do sklepu. Kupujesz jabłka za 3 złote i banany za 5 złotych. Ile razem zapłacisz? Dodajesz 3 + 5 = 8 złotych. To proste dodawanie, ale gdy masz więcej produktów i większe kwoty, dodawanie pisemne jest niezastąpione.
Krok po kroku: Dodawanie pisemne
Weźmy przykład: 123 + 456. Ustawiamy liczby jedna pod drugą, tak aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami. Wygląda to tak:
123 + 456 ------
Zaczynamy od prawej strony: 3 + 6 = 9. Zapisujemy 9 pod kreską. Następnie przechodzimy do dziesiątek: 2 + 5 = 7. Zapisujemy 7 pod kreską. Na koniec setki: 1 + 4 = 5. Zapisujemy 5 pod kreską.
123 + 456 ------ 579
Wynik to 579. Proste, prawda?
Dodawanie z przeniesieniem
Czasami, dodając cyfry w kolumnie, otrzymujemy wynik większy niż 9. Wtedy musimy "przenieść" cyfrę dziesiątek do następnej kolumny. Brzmi skomplikowanie? Spokojnie, zaraz to zobaczymy.
Przykład: 257 + 165. Ustawiamy liczby:
257 + 165 ------
Zaczynamy od prawej: 7 + 5 = 12. Zapisujemy 2 pod kreską, a 1 (dziesiątkę) przenosimy nad kolumnę dziesiątek. Teraz w kolumnie dziesiątek mamy: 1 (przeniesiona) + 5 + 6 = 12. Znowu zapisujemy 2 pod kreską, a 1 przenosimy nad kolumnę setek. W kolumnie setek mamy: 1 (przeniesiona) + 2 + 1 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską.
11 257 + 165 ------ 422
Wynik to 422. Pamiętaj o przenoszeniu! To klucz do poprawnego dodawania pisemnego.
Co to jest odejmowanie pisemne?
Odejmowanie pisemne to metoda, która pomaga odejmować duże liczby. Podobnie jak w dodawaniu, ustawiamy liczby jedna pod drugą. Zaczynamy od prawej strony. Przechodzimy kolumna po kolumnie w lewo.
Kluczowe pojęcia:
Odejmowanie to inaczej różnica. Wynik odejmowania nazywamy różnicą. Na przykład, w działaniu 5 - 3 = 2, 2 to różnica liczb 5 i 3. Liczba, od której odejmujemy, nazywa się odjemną. Liczba, którą odejmujemy, nazywa się odjemnikiem.
Przykład z życia:
Masz 10 złotych. Kupujesz batonika za 4 złote. Ile reszty otrzymasz? Odejmujesz 10 - 4 = 6 złotych. To proste odejmowanie, ale przy większych kwotach i bardziej skomplikowanych sytuacjach, odejmowanie pisemne jest bardzo przydatne.
Krok po kroku: Odejmowanie pisemne
Weźmy przykład: 456 - 123. Ustawiamy liczby jedna pod drugą, tak aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami. Ważne: odjemna (liczba, od której odejmujemy) musi być na górze!
456 - 123 ------
Zaczynamy od prawej strony: 6 - 3 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską. Następnie przechodzimy do dziesiątek: 5 - 2 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską. Na koniec setki: 4 - 1 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską.
456 - 123 ------ 333
Wynik to 333. Proste, prawda?
Odejmowanie z pożyczaniem
Czasami, odejmując cyfry w kolumnie, okazuje się, że cyfra na górze jest mniejsza niż cyfra na dole. Wtedy musimy "pożyczyć" od następnej kolumny z lewej strony. Brzmi strasznie? Spokojnie, pokażę Ci jak to zrobić.
Przykład: 321 - 154. Ustawiamy liczby:
321 - 154 ------
Zaczynamy od prawej: 1 - 4. Nie możemy odjąć 4 od 1. Musimy pożyczyć od kolumny dziesiątek. Zatem z 2 w kolumnie dziesiątek robi się 1, a z 1 w kolumnie jedności robi się 11. Teraz możemy odjąć: 11 - 4 = 7. Zapisujemy 7 pod kreską. Teraz przechodzimy do kolumny dziesiątek. Mamy tam: 1 - 5. Znowu nie możemy odjąć 5 od 1. Musimy pożyczyć od kolumny setek. Zatem z 3 w kolumnie setek robi się 2, a z 1 w kolumnie dziesiątek robi się 11. Teraz możemy odjąć: 11 - 5 = 6. Zapisujemy 6 pod kreską. Na koniec kolumna setek: 2 - 1 = 1. Zapisujemy 1 pod kreską.
2 11 11 3 2 1 - 1 5 4 ------ 1 6 7
Wynik to 167. Pamiętaj o pożyczaniu! To klucz do poprawnego odejmowania pisemnego. Zawsze sprawdzaj, czy możesz odjąć. Jeśli nie, pożycz!
Ćwicz regularnie! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej Ci to pójdzie. Nie bój się popełniać błędów! Każdy błąd to okazja do nauki.
Powodzenia!
