Dodawanie i odejmowanie pisemne to bardzo ważne umiejętności w matematyce. Pozwalają nam na rozwiązywanie trudnych działań na dużych liczbach bez użycia kalkulatora. Uczymy się ich już w 4 klasie szkoły podstawowej. Zrozumienie tych zasad jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki.
Dodawanie Pisemne
Dodawanie pisemne, inaczej zwane dodawaniem w słupku, polega na zapisywaniu liczb jedna pod drugą. Ważne jest, żeby cyfry jedności, dziesiątek, setek itd. znajdowały się w jednej kolumnie. Następnie dodajemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej strony.
Przykład: Dodajmy liczby 234 i 152. Zapisujemy je w słupku:
234
+ 152
-------
Teraz dodajemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej. 4 + 2 = 6. Zapisujemy 6 pod kreską w kolumnie jedności. Następnie dodajemy cyfry w kolumnie dziesiątek: 3 + 5 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską w kolumnie dziesiątek. Na koniec dodajemy cyfry w kolumnie setek: 2 + 1 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską w kolumnie setek.
Otrzymujemy wynik:
234
+ 152
-------
386
Dodawanie z Przeniesieniem
Czasami, gdy dodajemy cyfry w kolumnie, otrzymujemy liczbę większą niż 9. Wtedy musimy zastosować tzw. przeniesienie. Przenosimy dziesiątki do następnej kolumny po lewej stronie. To oznacza, że dodajemy 1 do wyniku w następnej kolumnie.
Przykład: Dodajmy liczby 357 i 165. Zapisujemy je w słupku:
357
+ 165
-------
Zaczynamy od kolumny jedności: 7 + 5 = 12. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności, a 1 przenosimy nad kolumnę dziesiątek. Teraz dodajemy cyfry w kolumnie dziesiątek, pamiętając o przeniesieniu: 1 + 5 + 6 = 12. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie dziesiątek, a 1 przenosimy nad kolumnę setek. Na koniec dodajemy cyfry w kolumnie setek, pamiętając o przeniesieniu: 1 + 3 + 1 = 5. Zapisujemy 5 pod kreską w kolumnie setek.
Otrzymujemy wynik:
11357
+ 165
-------
522
Odejmowanie Pisemne
Odejmowanie pisemne, podobnie jak dodawanie pisemne, polega na zapisywaniu liczb jedna pod drugą w słupku. Ważne jest, aby odjemna (liczba, od której odejmujemy) była zapisana nad odjemnikiem (liczba, którą odejmujemy).
Przykład: Odejmijmy od liczby 486 liczbę 234. Zapisujemy je w słupku:
486
- 234
-------
Teraz odejmujemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej. 6 - 4 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności. Następnie odejmujemy cyfry w kolumnie dziesiątek: 8 - 3 = 5. Zapisujemy 5 pod kreską w kolumnie dziesiątek. Na koniec odejmujemy cyfry w kolumnie setek: 4 - 2 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie setek.
Otrzymujemy wynik:
486
- 234
-------
252
Odejmowanie z Pożyczaniem
Czasami, gdy odejmujemy cyfry w kolumnie, okazuje się, że cyfra w odjemnej jest mniejsza niż cyfra w odjemniku. Wtedy musimy zastosować tzw. pożyczanie. Pożyczamy 1 z następnej kolumny po lewej stronie. To oznacza, że do cyfry w kolumnie, w której odejmujemy, dodajemy 10, a od cyfry w następnej kolumnie po lewej odejmujemy 1.
Przykład: Odejmijmy od liczby 523 liczbę 257. Zapisujemy je w słupku:
523
- 257
-------
Zaczynamy od kolumny jedności: 3 - 7. Nie możemy odjąć 7 od 3, więc pożyczamy 1 z kolumny dziesiątek. Teraz mamy 13 - 7 = 6. Zapisujemy 6 pod kreską w kolumnie jedności. W kolumnie dziesiątek mieliśmy 2, ale po pożyczeniu mamy już tylko 1. Musimy odjąć 5 od 1. Nie możemy tego zrobić, więc pożyczamy 1 z kolumny setek. Teraz mamy 11 - 5 = 6. Zapisujemy 6 pod kreską w kolumnie dziesiątek. W kolumnie setek mieliśmy 5, ale po pożyczeniu mamy już tylko 4. Odejmujemy 2 od 4: 4 - 2 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie setek.
Otrzymujemy wynik:
415123
- 257
-------
266
Sprawdzian – Klasa 4
Na sprawdzianie z dodawania i odejmowania pisemnego w klasie 4 najczęściej pojawiają się zadania podobne do tych, które omówiliśmy powyżej. Mogą to być proste działania bez przeniesienia i pożyczania, ale także bardziej skomplikowane, wymagające przeniesienia i pożyczania.
Przykładowe zadania:
- Oblicz pisemnie: 456 + 231
- Oblicz pisemnie: 789 - 345
- Oblicz pisemnie: 287 + 156
- Oblicz pisemnie: 624 - 378
Pamiętaj, aby zawsze zapisywać liczby w słupku, dokładnie jedna pod drugą. Zaczynaj obliczenia od prawej strony (od kolumny jedności). Jeśli wynik w kolumnie jest większy niż 9 (w dodawaniu) lub nie możesz odjąć (w odejmowaniu), zastosuj przeniesienie lub pożyczanie. Sprawdzaj swoje obliczenia! Powodzenia na sprawdzianie!
