Hej siódmoklasisto! Przygotuj się na podróż po Diagnosa z Matematyki z wydawnictwa Nowa Era. Będzie to tak, jakbyśmy razem budowali dom z matematycznych cegieł.
Zacznijmy od początku.
Dział 1: Liczby i działania
Wyobraź sobie liczby jak klocki LEGO. Możesz je dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Każdy klocek ma swoją wartość.
Dodawanie to łączenie klocków. 3 + 4 = 7. Mamy trzy klocki, dokładamy cztery i razem mamy siedem.
Odejmowanie to zabieranie klocków. 7 - 2 = 5. Z siedmiu klocków zabieramy dwa i zostaje nam pięć.
Mnożenie to powtarzanie tych samych grup klocków. 3 x 4 = 12. Mamy trzy grupy, każda po cztery klocki. Razem mamy dwanaście.
Dzielenie to dzielenie klocków na równe grupy. 12 : 3 = 4. Dzielimy dwanaście klocków na trzy równe grupy. W każdej grupie są cztery klocki.
Ułamki
Ułamki to jak kawałek tortu. Cały tort to 1. Połowa tortu to 1/2. Ćwiartka tortu to 1/4.
Dodawanie ułamków: Musisz mieć takie same kawałki! Jeśli masz 1/4 tortu i chcesz dodać 1/4 tortu, to masz razem 2/4 tortu, czyli 1/2.
Odejmowanie ułamków: Podobnie, musisz mieć takie same kawałki. Jeśli masz 3/4 tortu i zjesz 1/4, to zostaje Ci 2/4, czyli 1/2.
Mnożenie ułamków: To jak zmniejszanie kawałka tortu. 1/2 x 1/2 = 1/4. Połowa połowy to ćwiartka.
Dzielenie ułamków: To trochę bardziej skomplikowane, ale wyobraź sobie, że pytasz: "Ile razy 1/4 mieści się w 1/2?" Odpowiedź to 2. 1/2 : 1/4 = 2.
Dział 2: Algebra
Algebra to jak rozwiązywanie zagadek. Mamy jakieś niewiadome, oznaczone literami, np. x i y. Naszym celem jest odkryć, ile te litery są warte.
Wyobraź sobie, że masz wagę. Po jednej stronie wagi masz x + 3, a po drugiej 5. Waga jest w równowadze. Jak znaleźć x?
Musisz odjąć 3 od obu stron wagi. Wtedy po jednej stronie zostaje tylko x, a po drugiej 5 - 3 = 2. Zatem x = 2.
Równania to jak układanki. Musisz znaleźć brakujący element, żeby wszystko pasowało.
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to kombinacje liczb, liter i znaków działań. Np. 2x + 3y - 5.
Upraszczanie wyrażeń to jak porządkowanie biurka. Możesz łączyć podobne elementy. Np. 3x + 2x = 5x.
Dział 3: Geometria
Geometria to świat kształtów. Trójkąty, kwadraty, koła – wszystko to elementy geometrii.
Trójkąt ma trzy boki i trzy kąty. Suma kątów w trójkącie to zawsze 180 stopni.
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste (90 stopni).
Koło to okrągła figura. Ma promień (odległość od środka do brzegu) i średnicę (odległość od jednego brzegu do drugiego, przechodząca przez środek). Średnica jest dwa razy większa od promienia.
Pola i obwody
Pole to powierzchnia, którą zajmuje dany kształt. Wyobraź sobie, że malujesz dany kształt – pole to ilość farby, którą zużyjesz.
Obwód to długość krawędzi kształtu. Wyobraź sobie, że chcesz ogrodzić dany kształt – obwód to długość ogrodzenia, którą potrzebujesz.
Pole kwadratu: Bok x Bok. Jeśli bok kwadratu ma długość 5 cm, to pole wynosi 5 cm x 5 cm = 25 cm2.
Obwód kwadratu: 4 x Bok. Jeśli bok kwadratu ma długość 5 cm, to obwód wynosi 4 x 5 cm = 20 cm.
Pole prostokąta: Długość x Szerokość.
Obwód prostokąta: 2 x (Długość + Szerokość).
Pamiętaj, że ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz rozwiązywać zadań z Diagnosa z Matematyki Klasa 7 Nowa Era, tym lepiej zrozumiesz matematykę. Powodzenia!
