Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu i masz problem z zadaniem o prostokącie o wymiarach 40 x 100? Nie martw się, pomogę Ci!
Podstawowe Informacje o Prostokącie
Zacznijmy od podstaw. Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. To bardzo ważne!
Przeciwległe boki prostokąta są równe i równoległe.
W naszym zadaniu mamy prostokąt o wymiarach 40 x 100. Oznacza to, że jeden bok ma długość 40, a drugi 100.
Boki Prostokąta
Boki prostokąta często nazywamy długością i szerokością. W naszym przypadku możemy przyjąć, że długość to 100, a szerokość to 40.
Pamiętaj, że to tylko konwencja. Możemy też zamienić te wartości, ale ważne jest, żeby wiedzieć, który bok jest którym.
Obwód Prostokąta
Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków.
Wzór na obwód prostokąta to: O = 2a + 2b, gdzie a i b to długości boków.
W naszym przypadku: O = 2 * 40 + 2 * 100 = 80 + 200 = 280.
Zatem obwód prostokąta o wymiarach 40 x 100 wynosi 280.
Krok po Kroku: Obliczanie Obwodu
1. Zidentyfikuj długości boków: a = 40, b = 100.
2. Podstaw wartości do wzoru: O = 2 * 40 + 2 * 100.
3. Wykonaj mnożenie: O = 80 + 200.
4. Dodaj: O = 280.
Pole Prostokąta
Pole prostokąta to powierzchnia, jaką zajmuje ten prostokąt.
Wzór na pole prostokąta to: P = a * b, gdzie a i b to długości boków.
W naszym przypadku: P = 40 * 100 = 4000.
Zatem pole prostokąta o wymiarach 40 x 100 wynosi 4000.
Krok po Kroku: Obliczanie Pola
1. Zidentyfikuj długości boków: a = 40, b = 100.
2. Podstaw wartości do wzoru: P = 40 * 100.
3. Wykonaj mnożenie: P = 4000.
Przekątna Prostokąta
Przekątna prostokąta to odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki.
Długość przekątnej możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa: d² = a² + b², gdzie d to długość przekątnej, a a i b to długości boków.
Zatem: d = √(a² + b²).
W naszym przypadku: d = √(40² + 100²) = √(1600 + 10000) = √11600 ≈ 107.7.
Długość przekątnej prostokąta o wymiarach 40 x 100 wynosi około 107.7.
Krok po Kroku: Obliczanie Przekątnej
1. Zidentyfikuj długości boków: a = 40, b = 100.
2. Podnieś długości boków do kwadratu: 40² = 1600, 100² = 10000.
3. Dodaj kwadraty: 1600 + 10000 = 11600.
4. Oblicz pierwiastek kwadratowy: √11600 ≈ 107.7.
Inne Zadania Związane z Prostokątem
Możesz spotkać się z zadaniami, w których podany jest obwód i jeden bok, a trzeba obliczyć drugi bok.
Wtedy przekształcamy wzór na obwód: a = (O - 2b) / 2 lub b = (O - 2a) / 2.
Podobnie, mogą być zadania, w których podane jest pole i jeden bok, a trzeba obliczyć drugi bok.
Wtedy przekształcamy wzór na pole: a = P / b lub b = P / a.
Podsumowanie
Pamiętaj, że prostokąt ma cztery kąty proste i przeciwległe boki równe.
Obwód prostokąta obliczamy ze wzoru: O = 2a + 2b.
Pole prostokąta obliczamy ze wzoru: P = a * b.
Przekątną prostokąta obliczamy z twierdzenia Pitagorasa: d = √(a² + b²).
Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!