Zastanówmy się, czy każdy trapez jest jednocześnie równoległobokiem. To ważne pytanie, które pomoże nam lepiej zrozumieć geometrię.
Co to jest Trapez?
Najpierw przypomnijmy sobie, czym jest trapez. Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Te boki równoległe nazywamy podstawami trapezu. Dwa pozostałe boki to ramiona trapezu. Wyobraź sobie, że to stół z tylko jedną parą boków równoległych – to jest trapez.
Trapez może mieć różne kształty. Może być trapez równoramienny, czyli taki, którego ramiona są równej długości. Może też być trapez prostokątny, który ma co najmniej jeden kąt prosty. Pamiętajmy, że istotne jest tylko to, żeby jedna para boków była równoległa.
Przykładem trapezu w życiu codziennym może być wiadro. Zwykle górna i dolna krawędź wiadra są równoległe, a boki nie. Inną rzeczą, która może przypominać trapez jest abażur lampy.
Co to jest Równoległobok?
Teraz przyjrzyjmy się równoległobokowi. Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. To znaczy, że nie tylko jedna para boków jest równoległa, ale obie! Dodatkowo, boki leżące naprzeciwko siebie są równej długości.
Równoległoboki są wszędzie wokół nas. Pomyśl o pudełku od zapałek, zeszycie czy nawet o ekranie Twojego komputera (jeśli jest ustawiony pod kątem). Wszystkie te przedmioty mają kształt równoległoboku (a w szczególności, prostokąta).
Szczególnymi przypadkami równoległoboku są prostokąt (który ma wszystkie kąty proste), romb (który ma wszystkie boki równe) i kwadrat (który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe). Każdy z nich ma dwie pary boków równoległych.
Porównanie Trapezu i Równoległoboku
Zastanówmy się, co odróżnia trapez od równoległoboku. Kluczowa różnica leży w liczbie par boków równoległych. Trapez potrzebuje tylko jednej pary boków równoległych, aby być trapezem. Z kolei równoległobok musi mieć dwie pary boków równoległych.
Możemy narysować trapez, który nie ma drugiej pary boków równoległych. Na przykład, narysuj czworokąt, w którym tylko górna i dolna krawędź są równoległe, a boki nachylone do siebie. Taki czworokąt jest trapezem, ale na pewno nie jest równoległobokiem.
Wyobraź sobie drzwi. Drzwi same w sobie są prostokątem, a więc są również równoległobokiem. Teraz wyobraź sobie, że jedną z krawędzi drzwi skosiliśmy, tak że tylko górna i dolna krawędź są równoległe. Wtedy to już trapez, ale nie równoległobok.
Odpowiedź na Pytanie
Wróćmy do naszego pytania: Czy każdy trapez jest równoległobokiem? Odpowiedź brzmi: nie. Trapez musi mieć tylko jedną parę boków równoległych, a równoległobok musi mieć dwie pary boków równoległych. Oznacza to, że tylko niektóre trapezy, te które mają dwie pary boków równoległych, są również równoległobokami.
Możemy też powiedzieć, że równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Każdy równoległobok jest jednocześnie trapezem (bo ma co najmniej jedną parę boków równoległych), ale nie każdy trapez jest równoległobokiem.
Podsumowanie
Podsumowując, trapez to czworokąt z co najmniej jedną parą boków równoległych, a równoległobok to czworokąt z dwiema parami boków równoległych. To, że równoległobok ma więcej wymogów niż trapez sprawia, że nie każdy trapez jest równoległobokiem. Pamiętaj o tej różnicy, a geometria stanie się dla Ciebie prostsza!
Teraz, kiedy znasz definicje i różnice między trapezem a równoległobokiem, możesz łatwo rozpoznać te figury geometryczne wokół siebie. Zwróć uwagę na kształty przedmiotów codziennego użytku i zastanów się, czy są to trapezy, równoległoboki, czy może jeszcze inne figury geometryczne.
