Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z fizyki? Świetnie! Zrozumienie czasu jednego pełnego drgania, czyli okresu, jest kluczowe. Rozłóżmy to na czynniki pierwsze, żeby wszystko było jasne.
Czym jest Drganie?
Zacznijmy od podstaw. Drganie to ruch, który powtarza się w czasie. Pomyśl o huśtawce, wahadle zegara, albo strunie gitary.
Ważne: ruch ten wraca do punktu wyjścia po pewnym czasie.
Co to jest Okres (Czas Jednego Pełnego Drgania)?
Okres, oznaczany literą T, to czas, jaki zajmuje wykonanie jednego pełnego drgania. Czyli czas, po którym ruch wraca do punktu początkowego i zaczyna się od nowa.
Wyobraź sobie wahadło. Okres to czas, w którym wahadło przemieszcza się z jednej strony na drugą i z powrotem do punktu początkowego.
Jak mierzymy Okres?
Okres mierzymy w sekundach (s). To podstawowa jednostka czasu w układzie SI.
Możemy użyć stopera, żeby zmierzyć czas kilku drgań, a następnie podzielić wynik przez liczbę drgań. To da nam średni okres.
Związek Okresu z Częstotliwością
Częstotliwość, oznaczana literą f, to liczba drgań na sekundę. Jest odwrotnością okresu.
Wzór na częstotliwość: f = 1/T
Wzór na okres: T = 1/f
Częstotliwość mierzymy w hercach (Hz). 1 Hz oznacza jedno drganie na sekundę.
Przykład:
Jeśli wahadło wykonuje 2 drgania na sekundę, to jego częstotliwość wynosi 2 Hz. Jego okres wynosi 1/2 sekundy, czyli 0.5 s.
Co wpływa na Okres Drgań?
To, co wpływa na okres drgań, zależy od rodzaju drgań.
Wahadło Matematyczne:
Dla wahadła matematycznego (idealnego), okres zależy od długości wahadła (l) i przyspieszenia ziemskiego (g).
Wzór: T = 2π√(l/g)
Zauważ, że okres nie zależy od masy wahadła!
Im dłuższe wahadło, tym dłuższy okres. Im większe przyspieszenie ziemskie, tym krótszy okres.
Ciało zawieszone na sprężynie (oscylator harmoniczny):
Dla ciała zawieszonego na sprężynie, okres zależy od masy ciała (m) i stałej sprężystości sprężyny (k).
Wzór: T = 2π√(m/k)
Im większa masa, tym dłuższy okres. Im sztywniejsza sprężyna (większe k), tym krótszy okres.
Przykładowe Zadania
Spójrzmy na kilka przykładowych zadań, żeby utrwalić wiedzę:
Zadanie 1:
Wahadło ma długość 1 metra. Oblicz jego okres (przyjmij g = 9.81 m/s²).
Rozwiązanie: T = 2π√(1/9.81) ≈ 2.01 s
Zadanie 2:
Ciało o masie 0.5 kg jest zawieszone na sprężynie o stałej sprężystości 20 N/m. Oblicz okres drgań.
Rozwiązanie: T = 2π√(0.5/20) ≈ 0.99 s
Zadanie 3:
Drgania mają częstotliwość 5 Hz. Oblicz okres.
Rozwiązanie: T = 1/5 = 0.2 s
Pamiętaj o Jednostkach!
Zawsze sprawdzaj, czy używasz odpowiednich jednostek! Długość w metrach (m), masa w kilogramach (kg), czas w sekundach (s), częstotliwość w hercach (Hz), a stała sprężystości w niutonach na metr (N/m).
Podsumowanie
Super! Przeszliśmy przez najważniejsze zagadnienia dotyczące czasu jednego pełnego drgania (okresu).
Kluczowe punkty:
- Okres (T) to czas jednego pełnego drgania.
- Jednostką okresu jest sekunda (s).
- Częstotliwość (f) to liczba drgań na sekundę.
- Częstotliwość i okres są ze sobą powiązane: T = 1/f i f = 1/T.
- Okres wahadła matematycznego zależy od długości wahadła i przyspieszenia ziemskiego.
- Okres ciała na sprężynie zależy od masy ciała i stałej sprężystości sprężyny.
Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, żeby dokładnie czytać zadania i zwracać uwagę na jednostki. Jesteś w stanie to zrobić!
