Hej! Matematyka z Plusem klasa 7. Gotowi na przygod臋?
Dzia艂 1: Liczby i Dzia艂ania
Pomy艣l o liczbach jak o ceg艂ach. Z nich budujemy. Dodawanie i odejmowanie to 艂膮czenie i rozdzielanie. Jak klocki LEGO. Widzisz to?
Liczby ca艂kowite. To takie bez u艂amk贸w. ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Wyobra藕 sobie termometr. Temperatura mo偶e by膰 na plusie (dodatnia) lub na minusie (ujemna).
Liczby wymierne. Mo偶na je zapisa膰 jako u艂amek. Na przyk艂ad 1/2, 3/4, -2/5. Pomy艣l o pizzy. Dzielisz j膮 na kawa艂ki.
Dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych. Troch臋 myl膮ce? Wyobra藕 sobie, 偶e masz d艂ug w banku (-5 z艂). Je偶eli "dodasz" kolejny d艂ug (-2 z艂), to tw贸j d艂ug si臋 powi臋kszy (-7 z艂).
Mno偶enie i dzielenie. Mno偶enie to szybkie dodawanie. 2 x 3 to to samo co 2 + 2 + 2. Dzielenie to rozdzielanie na r贸wne grupy. Jak dzielisz cukierki mi臋dzy przyjaci贸艂.
Kolejno艣膰 wykonywania dzia艂a艅.
To jak zasady gry. Musisz je zna膰. Nawiasy, pot臋gi, mno偶enie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie. Zapami臋taj: Pami臋taj O Mno偶eniu Dzieleniu Dodawaniu Odejmowaniu. (POMDDO).
Nawiasy s膮 najwa偶niejsze. Traktuj je jak twierdz臋. Najpierw zdob膮d藕 twierdz臋 (rozwi膮偶 dzia艂ania w nawiasie), potem atakuj reszt臋.
Dzia艂 2: Procenty
Procenty. Cz臋艣膰 ca艂o艣ci. Wyobra藕 sobie tort. Pokroi艂e艣 go na 100 r贸wnych kawa艂k贸w. Jeden kawa艂ek to 1%. 100 kawa艂k贸w to 100%, czyli ca艂y tort.
Zamiana procent贸w na u艂amki. 50% to 50/100, czyli 1/2. 艁atwo, prawda?
Obliczanie procentu z liczby. Masz 200 z艂. Chcesz wiedzie膰, ile to 20%. Zamieniasz 20% na 0.20 i mno偶ysz: 200 x 0.20 = 40 z艂. Czyli 20% z 200 z艂 to 40 z艂.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Masz 10 jab艂ek. Zjad艂e艣 3. Jaki to procent wszystkich jab艂ek? (3/10) x 100% = 30%. Zjad艂e艣 30% jab艂ek.
Dzia艂 3: Algebra
Algebra. Wprowadzenie do liter w matematyce. Zmienne. Litery, kt贸re oznaczaj膮 liczby, kt贸rych jeszcze nie znamy. Na przyk艂ad 'x', 'y', 'a', 'b'.
Wyra偶enia algebraiczne. Kombinacje liczb, zmiennych i dzia艂a艅. Na przyk艂ad: 2x + 3y - 5.
Upraszczanie wyra偶e艅 algebraicznych. 艁膮czymy podobne wyrazy. Na przyk艂ad: 3x + 2x = 5x. Pomy艣l o tym jak o 艂膮czeniu jab艂ek z jab艂kami, a banan贸w z bananami.
R贸wnania. Maj膮 znak "=". Co艣 po lewej stronie = co艣 po prawej stronie. Jak waga. Musisz utrzyma膰 r贸wnowag臋. Je艣li co艣 dodasz po jednej stronie, musisz doda膰 to samo po drugiej.
Rozwi膮zywanie r贸wna艅. Chcesz znale藕膰 warto艣膰 zmiennej (np. 'x'). Izolujesz 'x' na jednej stronie r贸wnania. Przenosisz liczby na drug膮 stron臋, pami臋taj膮c o zmianie znaku.
Przyk艂ady zada艅 z Cwiczenia Matematyka z Plusem Kl 7
Sp贸jrzmy na kilka przyk艂ad贸w z twojego zbioru zada艅. Zauwa偶, jak u偶ywamy wizualizacji.
Zadanie: Oblicz 25% z 80. Wyobra藕 sobie pizz臋 podzielon膮 na cztery r贸wne cz臋艣ci. Ka偶da cz臋艣膰 to 25%. Je偶eli ca艂a pizza to 80, to jedna cz臋艣膰 (25%) to 20.
Zadanie: Rozwi膮偶 r贸wnanie: x + 5 = 12. Wyobra藕 sobie wag臋. Po jednej stronie masz 'x' i 5 klock贸w. Po drugiej stronie masz 12 klock贸w. 呕eby dowiedzie膰 si臋, ile wa偶y 'x', musisz zdj膮膰 5 klock贸w z obu stron. Wtedy 'x' = 7.
Pami臋taj! Matematyka to budowanie krok po kroku. Zaczynasz od prostych cegie艂ek (liczb) i budujesz coraz bardziej skomplikowane konstrukcje (r贸wnania, wyra偶enia). Wizualizuj, upraszczaj i 膰wicz regularnie. Powodzenia z Cwiczenia Matematyka z Plusem Kl 7!
