Rozwinięcie dziesiętne liczby to sposób jej zapisu przy użyciu cyfr od 0 do 9, przecinka dziesiętnego i ewentualnie znaku minus. Pokazuje wartość liczby w systemie dziesiętnym.
Pomyśl o tym jak o rozkładaniu liczby na mniejsze kawałki. Każdy kawałek reprezentuje inną potęgę liczby 10.
Na przykład, liczba 123,45 ma rozwinięcie dziesiętne. Co to oznacza? 1 (jedynka) oznacza 1 setkę (100). 2 (dwójka) oznacza 2 dziesiątki (20). 3 (trójka) oznacza 3 jedności (3). A po przecinku: 4 (czwórka) oznacza 4 dziesiąte części (0,4) i 5 (piątka) oznacza 5 setnych części (0,05).
Możemy to zapisać jako: 100 + 20 + 3 + 0,4 + 0,05 = 123,45.
Rozwinięcia dziesiętne dzielą się na skończone i nieskończone. Skończone, jak w przykładzie powyżej, mają ograniczoną liczbę cyfr po przecinku. Nieskończone ciągną się w nieskończoność.
Przykładem rozwinięcia nieskończonego jest liczba 1/3. Jej rozwinięcie dziesiętne to 0,33333... Trójka powtarza się w nieskończoność. To rozwinięcie nieskończone okresowe.
Są też rozwinięcia nieskończone nieokresowe, jak na przykład liczba Pi (π = 3,14159265...). Po przecinku występuje nieskończona ilość cyfr, które nie powtarzają się w żaden wzór.
Podsumowując: Rozwinięcie dziesiętne pozwala nam zrozumieć, jak zbudowana jest liczba i jaką wartość ma każda z jej cyfr.
