Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z podzielności liczb? Super! Razem damy radę! Skupimy się na podzielności przez 6, 12 i 15. Będzie łatwo, obiecuję!
Podzielność przez 6
Zacznijmy od podzielności przez 6. To wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje!
Co trzeba sprawdzić?
Liczba jest podzielna przez 6, jeśli spełnia dwa warunki jednocześnie. Pamiętaj, dwa!
Warunek 1: Liczba musi być podzielna przez 2.
Warunek 2: Liczba musi być podzielna przez 3.
Jak sprawdzić podzielność przez 2?
To proste! Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jest parzysta. Czyli, jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8.
Np. 12, 34, 56, 78, 90 są podzielne przez 2. A 11, 23, 45, 67, 89 już nie.
Jak sprawdzić podzielność przez 3?
Tutaj dodajemy cyfry liczby do siebie. Jeśli suma cyfr jest podzielna przez 3, to cała liczba też jest podzielna przez 3.
Np. dla liczby 123: 1 + 2 + 3 = 6. 6 jest podzielne przez 3, więc 123 jest podzielne przez 3.
A dla liczby 457: 4 + 5 + 7 = 16. 16 nie jest podzielne przez 3, więc 457 też nie.
Przykłady podzielności przez 6
Sprawdźmy liczbę 42. Czy jest podzielna przez 6?
Jest parzysta (kończy się na 2), więc jest podzielna przez 2.
4 + 2 = 6. 6 jest podzielne przez 3, więc 42 jest podzielne przez 3.
Skoro 42 jest podzielne przez 2 i przez 3, to jest też podzielne przez 6! Brawo!
A co z liczbą 25? Jest nieparzysta, więc od razu wiemy, że nie jest podzielna przez 6.
Podzielność przez 12
Teraz zajmiemy się podzielnością przez 12. Zasada jest podobna, ale trochę inna.
Co trzeba sprawdzić?
Liczba jest podzielna przez 12, jeśli jest podzielna przez 3 i przez 4. Znowu dwa warunki!
Warunek 1: Liczba musi być podzielna przez 3.
Warunek 2: Liczba musi być podzielna przez 4.
Podzielność przez 3 – już to znamy!
Pamiętasz? Dodajemy cyfry i sprawdzamy, czy suma jest podzielna przez 3.
Jak sprawdzić podzielność przez 4?
Patrzymy na dwie ostatnie cyfry liczby. Jeśli te dwie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, to cała liczba jest podzielna przez 4.
Np. liczba 124. Dwie ostatnie cyfry to 24. 24 jest podzielne przez 4 (24 / 4 = 6), więc 124 jest podzielne przez 4.
A co z liczbą 318? Dwie ostatnie cyfry to 18. 18 nie jest podzielne przez 4, więc 318 nie jest podzielne przez 4.
Przykłady podzielności przez 12
Sprawdźmy liczbę 132.
1 + 3 + 2 = 6. 6 jest podzielne przez 3, więc 132 jest podzielne przez 3.
Dwie ostatnie cyfry to 32. 32 jest podzielne przez 4 (32 / 4 = 8), więc 132 jest podzielne przez 4.
Zatem 132 jest podzielne przez 12!
A liczba 150? 1 + 5 + 0 = 6, więc jest podzielna przez 3. Ale 50 nie jest podzielne przez 4, więc 150 nie jest podzielne przez 12.
Podzielność przez 15
Ostatnia prosta! Sprawdzamy podzielność przez 15.
Co trzeba sprawdzić?
Podobnie jak wcześniej, potrzebujemy dwóch warunków. Liczba musi być podzielna przez 3 i przez 5.
Warunek 1: Liczba musi być podzielna przez 3.
Warunek 2: Liczba musi być podzielna przez 5.
Podzielność przez 3 – już to znamy!
Dodajemy cyfry i patrzymy na sumę.
Jak sprawdzić podzielność przez 5?
Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
Np. 25, 130, 455 są podzielne przez 5.
Przykłady podzielności przez 15
Sprawdźmy liczbę 45.
4 + 5 = 9. 9 jest podzielne przez 3, więc 45 jest podzielne przez 3.
Ostatnia cyfra to 5, więc 45 jest podzielne przez 5.
Super! 45 jest podzielne przez 15.
A co z liczbą 72? 7 + 2 = 9, więc jest podzielna przez 3. Ale ostatnia cyfra to 2, więc nie jest podzielna przez 5. Czyli 72 nie jest podzielne przez 15.
Podsumowanie
Uff! Przebrnęliśmy przez wszystko! Przypomnijmy sobie najważniejsze rzeczy:
Podzielność przez 6: Podzielna przez 2 (parzysta) i przez 3 (suma cyfr podzielna przez 3).
Podzielność przez 12: Podzielna przez 3 (suma cyfr podzielna przez 3) i przez 4 (dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4).
Podzielność przez 15: Podzielna przez 3 (suma cyfr podzielna przez 3) i przez 5 (ostatnia cyfra to 0 lub 5).
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Rozwiązuj zadania, a wszystko stanie się jasne. Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!