Hej! Zastanawiałeś się kiedyś, jak szybko sprawdzić, czy duża liczba dzieli się przez inną, bez dzielenia na kalkulatorze?
Istnieją proste triki, zwane cechami podzielności liczb, które nam to ułatwiają!
Wyobraź sobie, że to tajne kody, które otwierają drzwi do świata matematyki. Chodź, nauczmy się ich razem!
Podzielność przez 2
Najłatwiejszy kod! Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jest parzysta.
Co to znaczy parzysta? Oznacza to, że ostatnia cyfra liczby to 0, 2, 4, 6 lub 8.
Na przykład: 12, 34, 568, 1000 – wszystkie te liczby dzielą się przez 2!
Pomyśl o parach butów. Jeśli masz równą liczbę butów, możesz je spakować w pary.
Jeśli ostatnia cyfra jest nieparzysta (1, 3, 5, 7, 9), wtedy liczba nie dzieli się przez 2.
Na przykład: 11, 23, 457 są nieparzyste i nie dzielą się przez 2.
Podzielność przez 3
Trochę bardziej skomplikowany kod, ale nadal łatwy do opanowania. Sumujemy cyfry liczby.
Jeśli suma cyfr dzieli się przez 3, to cała liczba też dzieli się przez 3!
Na przykład: 123. 1 + 2 + 3 = 6. A 6 dzieli się przez 3, więc 123 też dzieli się przez 3!
Inny przykład: 456. 4 + 5 + 6 = 15. A 15 dzieli się przez 3, więc 456 też dzieli się przez 3!
Wyobraź sobie, że masz worek cukierków. Dzielisz je na trzy równe grupy. Jeśli się da, to liczba cukierków dzieli się przez 3.
A co jeśli suma cyfr nie dzieli się przez 3? Wtedy liczba też nie dzieli się przez 3.
Na przykład: 124. 1 + 2 + 4 = 7. A 7 nie dzieli się przez 3, więc 124 też nie dzieli się przez 3.
Podzielność przez 4
Patrzymy na dwie ostatnie cyfry liczby.
Jeśli te dwie cyfry tworzą liczbę, która dzieli się przez 4, to cała liczba dzieli się przez 4!
Na przykład: 112. Dwie ostatnie cyfry to 12. A 12 dzieli się przez 4, więc 112 też dzieli się przez 4!
Inny przykład: 2316. Dwie ostatnie cyfry to 16. A 16 dzieli się przez 4, więc 2316 też dzieli się przez 4!
Pomyśl o monetach. Jeśli masz dużo monet i chcesz sprawdzić, czy możesz je równo podzielić na cztery osoby, wystarczy policzyć tylko te na końcu.
Specjalny przypadek: Jeśli dwie ostatnie cyfry to 00, to liczba też dzieli się przez 4.
Na przykład: 100, 500, 1200 – wszystkie te liczby dzielą się przez 4!
Podzielność przez 5
Kolejny łatwy kod! Liczba jest podzielna przez 5, jeśli ostatnia cyfra to 0 lub 5.
Na przykład: 10, 25, 130, 555 – wszystkie te liczby dzielą się przez 5!
Wyobraź sobie, że pakujesz owoce do koszyków, po 5 w każdym. Jeśli na końcu nie zostaną ci żadne owoce, to liczba owoców dzieli się przez 5.
Jeśli ostatnia cyfra jest inna niż 0 lub 5, to liczba nie dzieli się przez 5.
Na przykład: 12, 33, 458 są niepodzielne przez 5.
Podzielność przez 6
Tu łączymy wiedzę! Liczba jest podzielna przez 6, jeśli dzieli się jednocześnie przez 2 i przez 3.
Czyli musi być parzysta (dzielna przez 2) i suma jej cyfr musi dzielić się przez 3.
Na przykład: 114. Jest parzysta (kończy się na 4) i 1 + 1 + 4 = 6, a 6 dzieli się przez 3. Więc 114 dzieli się przez 6!
Pomyśl o tym jak o dwóch zamkach w drzwiach. Musisz otworzyć oba, żeby wejść do środka.
Jeśli liczba nie spełnia obu warunków, to nie dzieli się przez 6.
Na przykład: 21. Dzieli się przez 3 (2+1=3), ale nie jest parzysta. Więc nie dzieli się przez 6.
Podzielność przez 9
Podobnie jak przy podzielności przez 3, sumujemy cyfry liczby.
Jeśli suma cyfr dzieli się przez 9, to cała liczba też dzieli się przez 9!
Na przykład: 81. 8 + 1 = 9. A 9 dzieli się przez 9, więc 81 też dzieli się przez 9!
Inny przykład: 279. 2 + 7 + 9 = 18. A 18 dzieli się przez 9, więc 279 też dzieli się przez 9!
Wyobraź sobie, że masz duże puzzle z 9 elementami w każdym. Jeśli wszystkie elementy da się ułożyć w pełne puzzle, to liczba elementów dzieli się przez 9.
A co jeśli suma cyfr nie dzieli się przez 9? Wtedy liczba też nie dzieli się przez 9.
Na przykład: 100. 1 + 0 + 0 = 1. A 1 nie dzieli się przez 9, więc 100 też nie dzieli się przez 9.
Podzielność przez 10
Super proste! Liczba jest podzielna przez 10, jeśli ostatnia cyfra to 0.
Na przykład: 10, 100, 1000, 2340 – wszystkie te liczby dzielą się przez 10!
Pomyśl o pieniądzach. Jeśli masz same dziesiątki, to twoja suma na pewno dzieli się przez 10.
Jeśli ostatnia cyfra jest inna niż 0, to liczba nie dzieli się przez 10.
Na przykład: 11, 101, 2345 są niepodzielne przez 10.
Podsumowanie
Pamiętaj, cechy podzielności liczb to przydatne narzędzia, które ułatwiają życie! Ćwicz regularnie, a szybko staniesz się mistrzem dzielenia!
Teraz spróbuj sam. Weź kartkę i długopis i przetestuj swoje nowe umiejętności na różnych liczbach!
