Zacznijmy naszą podróż po świecie logiki z Barbarą Stanosz. Myślenie logiczne nie musi być trudne.
Wprowadzenie do logiki Stanosz
Barbara Stanosz to znana polska logik. Jej książki pomagają zrozumieć logikę.
Wyobraź sobie, że logika to mapa. Ćwiczenia z logiki Stanosz pomagają nauczyć się czytać tę mapę.
Podstawowe pojęcia
Zaczniemy od podstaw. Mamy zdania. Zdanie to stwierdzenie, które może być prawdziwe lub fałszywe.
Na przykład: "Dziś pada deszcz". To zdanie. Może być prawdziwe, jeśli deszcz rzeczywiście pada. Może być fałszywe, jeśli nie pada.
Zwróć uwagę, że pytanie "Czy pada deszcz?" to nie zdanie w sensie logicznym. Pytanie nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe.
Inny przykład: "2 + 2 = 4". To zdanie. Zawsze jest prawdziwe.
Spójniki logiczne
Spójniki logiczne łączą zdania. Tworzą z nich bardziej złożone zdania.
Pomyśl o nich jak o kleju. Kleją zdania ze sobą.
Koniunkcja (i)
Koniunkcja to "i". Symbolicznie oznaczamy ją jako "^".
"Pada deszcz i wieje wiatr." Oznacza, że oba zdania muszą być prawdziwe, żeby całość była prawdziwa.
Wyobraź sobie dwa przełączniki. Oba muszą być włączone, żeby światło się zapaliło.
Alternatywa (lub)
Alternatywa to "lub". Symbolicznie oznaczamy ją jako "v".
"Pójdę do kina lub zostanę w domu." Oznacza, że przynajmniej jedno z tych zdań musi być prawdziwe. Mogą być oba.
Jeden przełącznik musi być włączony, aby światło się zapaliło. Może być też tak, że oba są włączone.
Implikacja (jeśli... to...)
Implikacja to "jeśli... to...". Symbolicznie oznaczamy ją jako "→".
"Jeśli pada deszcz, to ulice są mokre." Oznacza, że jeśli deszcz pada, to ulice *muszą* być mokre.
Wyobraź sobie domino. Jeśli popchniesz pierwszą kostkę, to ostatnia musi upaść.
Równoważność (wtedy i tylko wtedy, gdy)
Równoważność to "wtedy i tylko wtedy, gdy". Symbolicznie oznaczamy ją jako "↔".
"Światło jest włączone wtedy i tylko wtedy, gdy przełącznik jest włączony." Oznacza, że światło jest włączone dokładnie wtedy, gdy przełącznik jest włączony.
To jak bliźniacy. Zawsze robią to samo.
Tablice prawdy
Tablice prawdy pokazują, kiedy zdanie złożone jest prawdziwe, a kiedy fałszywe.
To taka ściągawka. Pokazuje wszystkie możliwości.
Dla koniunkcji (p ^ q):
p | q | p ^ q
---|---|------
P | P | P
P | F | F
F | P | F
F | F | F
Widzimy, że koniunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba zdania są prawdziwe.
Dla alternatywy (p v q):
p | q | p v q
---|---|------
P | P | P
P | F | P
F | P | P
F | F | F
Alternatywa jest fałszywa tylko wtedy, gdy oba zdania są fałszywe.
Przykłady z życia wzięte
Logika jest wszędzie. Używamy jej każdego dnia, nawet o tym nie wiedząc.
Decyzja o ubraniu parasola.
"Jeśli pada deszcz (p), to wezmę parasol (q)." To implikacja.
Wybór restauracji.
"Pójdę do włoskiej restauracji (p) lub do meksykańskiej restauracji (q)." To alternatywa.
Kupowanie prezentu.
"Kupię jej książkę (p) i kwiaty (q)." To koniunkcja.
Jak efektywnie korzystać z ćwiczeń Stanosz?
Rozwiązuj zadania krok po kroku. Nie spiesz się.
Rób notatki. Zapisuj, co rozumiesz, a co nie.
Używaj tablic prawdy. Pomagają zwizualizować związki logiczne.
Szukaj przykładów w życiu codziennym. To ułatwia zrozumienie.
Nie bój się pytać. Szukaj pomocy u nauczyciela lub w internecie.
Powtarzaj ćwiczenia. Praktyka czyni mistrza.
Podsumowanie
Ćwiczenia z logiki Barbary Stanosz to świetny sposób na naukę logicznego myślenia.
Pamiętaj o podstawowych pojęciach. Zrozum spójniki logiczne. Używaj tablic prawdy.
Znajdź przykłady w życiu codziennym. Bądź cierpliwy i wytrwały.
Powodzenia w twojej podróży po świecie logiki!
