Witaj! Przygotuj się na Arkusz Egzaminacyjny Nr 2 z Matematyki. Znamy odpowiedzi, ale ważniejsze jest zrozumienie, *jak* do nich dojść. Zaczynamy?
Działania na liczbach
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań: nawiasy, potęgowanie/pierwiastkowanie, mnożenie/dzielenie, dodawanie/odejmowanie.
Przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14. Najpierw mnożenie!
Liczby ujemne? Uważaj na znaki! Minus razy minus daje plus.
Ułamki? Sprowadzaj do wspólnego mianownika, by dodawać lub odejmować.
Potęgi? xn * xm = xn+m. Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie, dodajesz wykładniki.
Zadania tekstowe
Czytaj uważnie! Zapisz dane i szukane.
Ułóż równanie. To klucz do sukcesu.
Sprawdź odpowiedź. Czy ma sens?
Algebra
Wyrażenia algebraiczne? Upraszczaj je! Łącz wyrazy podobne.
Przykład: 3x + 2y - x + 5y = 2x + 7y.
Równania? Przenoś niewiadome na jedną stronę, liczby na drugą.
Pamiętaj o zmianie znaku przy przenoszeniu!
Nierówności? Podobnie jak równania, ale... mnożenie lub dzielenie przez liczbę ujemną zmienia znak nierówności!
Układy równań? Metoda podstawiania lub metoda przeciwnych współczynników. Wybierz tę, która jest dla Ciebie prostsza.
Wzory skróconego mnożenia
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Naucz się ich na pamięć!
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
a2 - b2 = (a + b)(a - b).
Geometria
Figury płaskie? Pamiętaj o wzorach na pola i obwody. Kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło...
Trójkąty? Twierdzenie Pitagorasa: a2 + b2 = c2 (tylko dla trójkątów prostokątnych!).
Podobieństwo trójkątów? Stosunek boków odpowiednich trójkątów jest stały.
Figury przestrzenne? Bryły: prostopadłościan, sześcian, walec, stożek, kula... Wzory na objętość i pole powierzchni.
Trygonometria
Sinus, cosinus, tangens... Zapamiętaj definicje!
Sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym: stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej do przeciwprostokątnej.
Cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym: stosunek długości przyprostokątnej przyległej do przeciwprostokątnej.
Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym: stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej do przyprostokątnej przyległej.
Statystyka
Średnia arytmetyczna? Suma wartości podzielona przez liczbę wartości.
Mediana? Wartość środkowa w uporządkowanym zbiorze danych.
Dominanta? Wartość, która występuje najczęściej.
Prawdopodobieństwo? Liczba zdarzeń sprzyjających podzielona przez liczbę wszystkich zdarzeń.
Funkcje
Funkcja liniowa? y = ax + b. "a" to współczynnik kierunkowy, "b" to wyraz wolny.
Współczynnik kierunkowy decyduje o tym, czy funkcja jest rosnąca (a > 0), malejąca (a < 0) czy stała (a = 0).
Wyraz wolny to punkt przecięcia z osią Y.
Miejsce zerowe funkcji? Wartość x, dla której y = 0. Rozwiązujesz równanie ax + b = 0.
Funkcja kwadratowa? y = ax2 + bx + c. Wykresem jest parabola.
Delta (Δ) = b2 - 4ac. Decyduje o liczbie miejsc zerowych.
Jeśli Δ > 0, są dwa miejsca zerowe.
Jeśli Δ = 0, jest jedno miejsce zerowe.
Jeśli Δ < 0, nie ma miejsc zerowych.
Wierzchołek paraboli? Ma współrzędne (p, q), gdzie p = -b / 2a i q = -Δ / 4a.
Praktyczne wskazówki
Czytaj polecenia uważnie! Zrozum, o co pytają.
Zapisuj obliczenia! Nawet jeśli wydają się proste.
Sprawdzaj odpowiedzi! Czy są logiczne?
Nie panikuj! Weź głęboki oddech i myśl pozytywnie.
Rozwiązuj zadania z poprzednich lat! To najlepszy sposób na przygotowanie.
Pamiętaj o wzorach! Przygotuj sobie kartkę z najważniejszymi.
Podsumowanie
Arkusz Egzaminacyjny Nr 2 z Matematyki wymaga gruntownej wiedzy z różnych działów. Kluczowe są: działania na liczbach, algebra, geometria, statystyka i funkcje.
Pamiętaj o wzorach, definicjach i metodach rozwiązywania zadań. Ćwicz regularnie, rozwiązuj zadania z poprzednich lat i nie zapominaj o dokładnym czytaniu poleceń.
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!
