Hej! Chcesz zrozumieć, jak działa wielkie koło, czyli Ferris wheel? Zajmiemy się takim, które ma 80 stóp średnicy i obraca się raz na 26 sekund. Bez obaw, rozłożymy to na czynniki pierwsze!
Podstawy, czyli o czym w ogóle mówimy?
Na początek, kilka definicji. Zrozumienie ich jest kluczowe.
Średnica
Średnica to odległość od jednego brzegu koła do drugiego, przechodząca przez sam środek. Wyobraź sobie pizzę. Średnica to linia, która przecina pizzę na pół.
W naszym przypadku, średnica Ferris wheel to 80 stóp (ft). To sporo! Dla porównania, przeciętny dom ma około 30-40 stóp wysokości.
Promień
Promień to połowa średnicy. Znów pizza! Promień to odległość od środka pizzy do jej brzegu.
Skoro średnica naszego Ferris wheel to 80 stóp, to promień wynosi 40 stóp. (80 ft / 2 = 40 ft)
Obwód
Obwód to odległość wokół koła. To jakbyśmy obmierzyli brzeg pizzy miarką. Liczymy go ze wzoru: Obwód = 2 * π * r, gdzie π (pi) to w przybliżeniu 3.14, a r to promień.
Dla naszego Ferris wheel, obwód to około 2 * 3.14 * 40 ft = 251.2 stóp.
Okres
Okres to czas, jaki zajmuje wykonanie jednego pełnego obrotu. Pomyśl o wskazówce sekundowej zegara – okres to 60 sekund, czyli czas, w którym wskazówka okrąży całą tarczę.
Nasz Ferris wheel ma okres 26 sekund. Oznacza to, że jeden pełny obrót trwa 26 sekund.
Prędkość Kątowa
Prędkość kątowa opisuje, jak szybko coś się obraca. Mierzymy ją w radianach na sekundę (rad/s). Radian to jednostka miary kąta.
Aby obliczyć prędkość kątową, dzielimy 2π (czyli pełny kąt w radianach) przez okres. Wzór wygląda tak: ω = 2π / T, gdzie ω to prędkość kątowa, a T to okres.
Dla naszego Ferris wheel, prędkość kątowa to około 2 * 3.14 / 26 s = 0.24 rad/s.
Prędkość Liniowa
Prędkość liniowa to prędkość, z jaką porusza się punkt na obwodzie koła. Wyobraź sobie mrówkę, która idzie po brzegu pizzy.
Aby obliczyć prędkość liniową, mnożymy prędkość kątową przez promień. Wzór: v = ω * r, gdzie v to prędkość liniowa, ω to prędkość kątowa, a r to promień.
Dla naszego Ferris wheel, prędkość liniowa to około 0.24 rad/s * 40 ft = 9.6 ft/s. To około 6.5 mil na godzinę. To całkiem szybko, jak na spacer po kole!
Przykład z życia wzięty
Pomyśl o karuzeli. Im bliżej środka stoisz, tym wolniej się poruszasz. Im dalej od środka, tym szybciej. To dlatego, że prędkość kątowa jest taka sama dla wszystkich punktów na karuzeli, ale prędkość liniowa zależy od odległości od środka (promienia).
Dokładnie tak samo jest z naszym Ferris wheel. Wszystkie wagoniki mają taką samą prędkość kątową (obracają się o ten sam kąt w tym samym czasie), ale te wagoniki, które są dalej od środka (czyli na obwodzie), poruszają się szybciej pod względem prędkości liniowej.
Podsumowanie
Omówiliśmy kilka ważnych pojęć, które pozwalają zrozumieć ruch obrotowy, na przykładzie Ferris wheel. Pamiętaj:
- Średnica: odległość przez środek koła.
- Promień: połowa średnicy.
- Obwód: odległość wokół koła.
- Okres: czas jednego obrotu.
- Prędkość kątowa: jak szybko coś się obraca (rad/s).
- Prędkość liniowa: jak szybko porusza się punkt na obwodzie (ft/s).
Mając te informacje, możesz obliczyć różne parametry ruchu obrotowego, nie tylko dla Ferris wheel, ale i dla innych obiektów, które się obracają! Spróbuj sam!
Zadanie dla ciebie
Znajdź informacje o innym Ferris wheel. Oblicz jego prędkość kątową i liniową. Porównaj wyniki z naszym przykładem.
Powodzenia!
