Zastanawiasz się, czym jest ułamek dziesiętny? Chcesz zrozumieć, jak zamienić zwykły ułamek na dziesiętny, na przykład 5/6?
Ułamki Zwykłe a Dziesiętne
Wyobraź sobie pizzę. Możesz ją podzielić na równe kawałki. Jeśli weźmiesz 1 kawałek z 4, to masz ułamek 1/4 (jedna czwarta).
To jest ułamek zwykły. Ma licznik (górna liczba) i mianownik (dolna liczba).
Ułamek dziesiętny to inny sposób zapisywania tej samej wartości. Używa przecinka, żeby oddzielić część całkowitą od ułamkowej.
Przykład: 0,5 (zero i pięć dziesiątych). To tak jakby połowa pizzy.
Jak Zamienić 5/6 na Ułamek Dziesiętny?
Ułamek 5/6 oznacza 5 części z 6.
Żeby zamienić 5/6 na ułamek dziesiętny, musisz wykonać dzielenie.
Krok 1: Dzielenie Pisemne
Podziel 5 przez 6. To wygląda tak:
5 : 6 = ?
Ponieważ 5 jest mniejsze od 6, dodajemy przecinek i zero po piątce: 5,0
Teraz pytamy: Ile razy 6 mieści się w 50?
Odpowiedź to 8 (bo 6 x 8 = 48).
Zapisujemy 8 po przecinku: 0,8
Odejmujemy 48 od 50: 50 - 48 = 2
Znowu dodajemy zero do reszty: 20
Ile razy 6 mieści się w 20?
Odpowiedź to 3 (bo 6 x 3 = 18).
Zapisujemy 3 po ósemce: 0,83
Odejmujemy 18 od 20: 20 - 18 = 2
Widzisz powtarzający się wzór? Zawsze zostaje nam 2, więc zawsze będziemy dodawać 3 do wyniku.
Krok 2: Powtarzający się Ułamek
W takim przypadku, 5/6 zamienia się na 0,83333... i tak dalej w nieskończoność.
To jest ułamek okresowy. Oznacza to, że cyfra (lub grupa cyfr) powtarza się w nieskończoność.
Zapisujemy to jako 0,8(3). Nawias oznacza, że cyfra 3 się powtarza.
Przykład Wizualny
Wyobraź sobie linijkę podzieloną na 6 równych części. Chcemy zaznaczyć 5/6 linijki.
Połowa linijki to 3/6. 5/6 to prawie cała linijka, brakuje tylko małego kawałka.
Ułamek 0,8(3) oznacza 8 dziesiątych linijki plus jeszcze trochę więcej (3 trzydzieste linijki).
Inny przykład: Wyobraź sobie, że masz 6 ciasteczek i chcesz podzielić się nimi z 1 osobą (czyli masz 1+1=2 osoby). Każda osoba dostanie 3 ciastka. Teraz wyobraź sobie, że masz 5 ciasteczek do podzielenia między 6 osób. Każda osoba dostanie mniej niż jedno ciasteczko. Konkretnie, dostaną około 0.83 ciasteczka.
Podsumowanie
Żeby zamienić ułamek zwykły (jak 5/6) na ułamek dziesiętny, wykonaj dzielenie licznika przez mianownik.
Możesz użyć dzielenia pisemnego, żeby to zrobić.
Pamiętaj, że niektóre ułamki zamieniają się na ułamki okresowe, czyli mają powtarzające się cyfry.
Mam nadzieję, że teraz lepiej rozumiesz, jak zamieniać ułamki na dziesiętne!
Ćwiczenie: Spróbuj zamienić inne ułamki, np. 1/3, 2/5, 7/8, na ułamki dziesiętne. Zobacz, jakie ułamki okresowe uzyskasz!
Pamiętaj matematyka może być fajna! Nie bój się pytać i ćwiczyć!
