Wyobraź sobie prostą drogę.
Ta droga to linia na wykresie.
Linia ta ma swoje własne równanie.
Zajmijmy się równaniem: 2x + 3y = 18.
Co to jest oś X?
Pomyśl o osi X jako o poziomie.
To jak podłoga w pokoju.
Przecięcie z osią X to punkt, w którym linia dotyka podłogi.
Na podłodze (osi X) wartość y zawsze wynosi zero.
Dlatego, aby znaleźć to miejsce, podstawiamy y = 0 do naszego równania.
Mamy: 2x + 3(0) = 18.
To upraszcza się do: 2x = 18.
Dzielimy obie strony przez 2: x = 9.
Oznacza to, że linia przecina oś X w punkcie (9, 0).
Wyobraź sobie, że idziesz 9 kroków w prawo od punktu startowego i stoisz na podłodze.
Co to jest oś Y?
Oś Y to pionowa ściana.
To jak ściana w pokoju.
Przecięcie z osią Y to punkt, w którym linia dotyka ściany.
Przy ścianie (osi Y) wartość x zawsze wynosi zero.
Aby znaleźć to miejsce, podstawiamy x = 0 do naszego równania.
Mamy: 2(0) + 3y = 18.
To upraszcza się do: 3y = 18.
Dzielimy obie strony przez 3: y = 6.
Oznacza to, że linia przecina oś Y w punkcie (0, 6).
Wyobraź sobie, że stoisz w punkcie startowym i podnosisz się 6 kroków w górę wzdłuż ściany.
Podsumowanie: Znajdowanie przecięć
Mamy więc dwa ważne punkty:
- Przecięcie z osią X: (9, 0)
- Przecięcie z osią Y: (0, 6)
Te punkty to miejsca, w których nasza linia dotyka osi X i Y.
Możemy użyć tych punktów, aby narysować naszą linię.
Wizualizacja
Wyobraź sobie wykres.
Oś X to podłoga, a oś Y to ściana.
Zaznacz punkt (9, 0) na podłodze.
Zaznacz punkt (0, 6) na ścianie.
Narysuj linię, która łączy te dwa punkty.
To jest wizualizacja równania 2x + 3y = 18.
Dlaczego to jest ważne?
Znajdowanie przecięć osi to przydatna umiejętność.
Pomaga nam zrozumieć, jak wygląda linia na wykresie.
Możemy szybko narysować linię, znając tylko te dwa punkty.
To jak znalezienie dwóch punktów na mapie i wyznaczenie trasy.
Wiele sytuacji w życiu można przedstawić za pomocą linii.
Na przykład, zmiana temperatury w czasie.
Lub zależność między ilością pracy a zarobkiem.
Znajomość przecięć z osiami pomaga nam interpretować te sytuacje.
Inne przykłady
Spróbujmy z innym równaniem: x - y = 5.
Aby znaleźć przecięcie z osią X, podstawiamy y = 0: x - 0 = 5, więc x = 5.
Przecięcie z osią X to (5, 0).
Aby znaleźć przecięcie z osią Y, podstawiamy x = 0: 0 - y = 5, więc y = -5.
Przecięcie z osią Y to (0, -5).
Teraz spróbuj równania: y = 2x + 4.
Aby znaleźć przecięcie z osią X, podstawiamy y = 0: 0 = 2x + 4, więc 2x = -4, a x = -2.
Przecięcie z osią X to (-2, 0).
Aby znaleźć przecięcie z osią Y, podstawiamy x = 0: y = 2(0) + 4, więc y = 4.
Przecięcie z osią Y to (0, 4).
Ćwicz z różnymi równaniami, aby nabrać wprawy.
Pamiętaj, x = 0 dla osi Y i y = 0 dla osi X.
Wyobraź sobie podłogę i ścianę, aby lepiej to zapamiętać.
Powodzenia!
