Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z ułamków dziesiętnych? Super! Razem damy radę. Przejdziemy przez zamianę 1/8 na ułamek dziesiętny krok po kroku.
Co to w ogóle jest ułamek dziesiętny?
Ułamek dziesiętny to sposób zapisu liczby, który używa przecinka do oddzielenia części całkowitej od części ułamkowej. Na przykład, 3,14 to ułamek dziesiętny.
Pamiętaj, że każda liczba po przecinku to kolejna potęga dziesiątki w mianowniku: dziesiąte, setne, tysięczne itd.
Jak zamienić 1/8 na ułamek dziesiętny?
Istnieją dwa główne sposoby. Omówimy oba, żebyś mógł wybrać ten, który najbardziej Ci odpowiada.
Sposób 1: Dzielenie pisemne
To najprostsza metoda. Po prostu dzielisz licznik (1) przez mianownik (8).
Zaczynamy! 1 podzielone przez 8 to 0, bo 1 jest mniejsze od 8. Dopiszemy przecinek i zero: 1,0.
Teraz dzielimy 10 przez 8. 8 mieści się w 10 jeden raz. Zatem piszemy 0,1 i odejmujemy 8 od 10. Zostaje nam 2.
Dopisujemy kolejne zero, więc mamy 20. Teraz dzielimy 20 przez 8. 8 mieści się w 20 dwa razy. Zatem piszemy 0,12 i odejmujemy 16 (2 * 8) od 20. Zostaje nam 4.
Dopisujemy kolejne zero, więc mamy 40. Teraz dzielimy 40 przez 8. 8 mieści się w 40 pięć razy. Zatem piszemy 0,125 i odejmujemy 40 (5 * 8) od 40. Zostaje nam 0.
Skoro reszta wynosi 0, to zakończyliśmy dzielenie. 1/8 = 0,125
Sposób 2: Rozszerzenie ułamka
Czasami możemy rozszerzyć ułamek tak, aby w mianowniku otrzymać potęgę dziesiątki (10, 100, 1000, itd.). To ułatwia zamianę na ułamek dziesiętny.
W przypadku 1/8, możemy rozszerzyć ułamek, aby otrzymać 1000 w mianowniku. Zastanówmy się, przez co trzeba pomnożyć 8, aby otrzymać 1000.
Odpowiedź to 125! 8 * 125 = 1000. Pamiętaj, że musimy pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę.
Zatem: 1/8 = (1 * 125) / (8 * 125) = 125/1000
Teraz zamiana na ułamek dziesiętny jest bardzo prosta. 125/1000 to po prostu 0,125. 1/8 = 0,125
Dlaczego 1/8 to 0,125?
Spróbujmy to zrozumieć na przykładzie. Wyobraź sobie tort. Dzielisz go na 8 równych części. Jedna część to właśnie 1/8 tortu.
Jeśli podzielisz tort na 1000 równych kawałków, to 1/8 tortu będzie składać się ze 125 takich kawałków. Czyli 0,125 (125 tysięcznych) całego tortu.
Kilka dodatkowych wskazówek
- Pamiętaj o dokładnym dzieleniu pisemnym. Jeden błąd może zmienić wynik.
- Zawsze sprawdzaj, czy możesz rozszerzyć ułamek do potęgi dziesiątki. To często upraszcza zadanie.
- Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej to zrozumiesz.
Przykładowe zadania
Spróbuj samodzielnie zamienić na ułamki dziesiętne: 3/8, 5/8, 7/8. Możesz użyć dowolnej metody.
Dla utrudnienia, spróbuj zamienić 1/16 i 3/16 na ułamki dziesiętne. Wymagają one nieco więcej obliczeń.
Podsumowanie
Zamiana ułamka 1/8 na ułamek dziesiętny to nic trudnego! Możesz użyć dzielenia pisemnego lub rozszerzenia ułamka do potęgi dziesiątki.
Kluczowe punkty:
- Ułamek dziesiętny: Liczba z przecinkiem, oddzielająca część całkowitą od ułamkowej.
- Dzielenie pisemne: Dziel licznik przez mianownik.
- Rozszerzenie ułamka: Pomnóż licznik i mianownik przez tę samą liczbę, aby w mianowniku otrzymać potęgę dziesiątki.
- 1/8 = 0,125
Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza! Powodzenia na sprawdzianie!
Jeśli masz jakieś pytania, śmiało pytaj! Chętnie pomogę.
