0 07 Als Bruch

Written by Margaret Weigel
Updated at: 05 June 2025

Hej! Przygotowujesz się do egzaminu z ułamków? Nie martw się, pomożemy Ci to ogarnąć! Ten artykuł ma na celu przypomnienie najważniejszych zasad i technik związanych z ułamkami, a konkretnie z ułamkiem 0.07, traktowanym jako ułamek zwykły i dziesiętny. Gotowy? Zaczynamy!

Zapis Ułamka 0.07

Najpierw upewnijmy się, że rozumiemy, jak zapisać 0.07 jako ułamek. 0.07 to ułamek dziesiętny. Oznacza to, że możemy go łatwo zapisać jako ułamek zwykły, w którym mianownik jest potęgą liczby 10. W tym przypadku mamy dwie cyfry po przecinku, więc mianownik będzie wynosił 100.

Zatem, 0.07 = 7/100. Pamiętaj, że "setne" to kluczowe słowo, które wskazuje na mianownik równy 100.

Ułamek Nieskracalny

Teraz pytanie: czy ułamek 7/100 można jeszcze skrócić? Aby to sprawdzić, musimy znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) licznika (7) i mianownika (100). Liczba 7 jest liczbą pierwszą, co oznacza, że dzieli się tylko przez 1 i przez samą siebie. Czy 7 dzieli się przez 100? Nie. Zatem, NWD(7, 100) = 1. Skoro NWD wynosi 1, ułamek 7/100 jest już w postaci nieskracalnej.

Działania na Ułamku 0.07 (czyli 7/100)

OK, mamy już nasz ułamek w postaci zwykłej. Co dalej? Przyjrzyjmy się teraz, jak wykonywać na nim różne działania.

Dodawanie i Odejmowanie

Aby dodać lub odjąć ułamki, muszą one mieć wspólny mianownik. Załóżmy, że chcemy dodać 7/100 do 1/4.

Najpierw musimy znaleźć wspólny mianownik dla 100 i 4. Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 100 i 4 to 100. Zatem musimy zamienić 1/4 na ułamek o mianowniku 100.

Wiemy, że 4 * 25 = 100, więc mnożymy licznik i mianownik ułamka 1/4 przez 25: (1 * 25) / (4 * 25) = 25/100.

Teraz możemy dodać: 7/100 + 25/100 = (7 + 25) / 100 = 32/100. Ułamek 32/100 możemy jeszcze skrócić. NWD(32, 100) = 4. Zatem dzielimy licznik i mianownik przez 4: 32/4 = 8 i 100/4 = 25. Ostatecznie 32/100 = 8/25.

Odejmowanie działa analogicznie. Na przykład: 25/100 - 7/100 = (25 - 7) / 100 = 18/100. Skracamy ułamek: NWD(18, 100) = 2, więc dzielimy licznik i mianownik przez 2: 18/2 = 9 i 100/2 = 50. Ostatecznie 18/100 = 9/50.

Mnożenie

Mnożenie ułamków jest proste! Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Załóżmy, że chcemy pomnożyć 7/100 przez 1/2.

7/100 * 1/2 = (7 * 1) / (100 * 2) = 7/200. Sprawdzamy, czy ułamek 7/200 można skrócić. 7 jest liczbą pierwszą, która nie dzieli się przez 200, więc ułamek jest w postaci nieskracalnej.

Dzielenie

Dzielenie ułamków polega na mnożeniu przez odwrotność drugiego ułamka. Oznacza to, że zamieniamy licznik z mianownikiem w drugim ułamku, a następnie mnożymy. Załóżmy, że chcemy podzielić 7/100 przez 1/3.

Odwrotnością 1/3 jest 3/1. Zatem: 7/100 : 1/3 = 7/100 * 3/1 = (7 * 3) / (100 * 1) = 21/100. Sprawdzamy, czy ułamek 21/100 można skrócić. NWD(21, 100) = 1, więc ułamek jest w postaci nieskracalnej.

Zamiana Ułamka Zwykłego na Dziesiętny

Możemy także zamienić ułamek zwykły na dziesiętny. W przypadku 7/100 jest to bardzo proste, ponieważ mamy mianownik równy 100. Wystarczy zapisać 7 jako 0.07.

Jeśli mamy inny ułamek, na przykład 1/8, możemy go zamienić na ułamek dziesiętny dzieląc licznik przez mianownik. 1 : 8 = 0.125. Można też próbować doprowadzić ułamek do takiego, żeby w mianowniku była potęga liczby 10 (10, 100, 1000 itd.). W przypadku 1/8 możemy pomnożyć licznik i mianownik przez 125: (1 * 125) / (8 * 125) = 125/1000 = 0.125.

Procenty

Pamiętajmy, że ułamki, ułamki dziesiętne i procenty są ze sobą powiązane. 0.07 to 7 setnych, co oznacza 7%. Procent to po prostu ułamek o mianowniku 100. Zatem, żeby zamienić ułamek na procent, wystarczy pomnożyć go przez 100%.

Na przykład, żeby zamienić 1/4 na procent, robimy tak: 1/4 * 100% = 25%.